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复杂的比和比例应用题(一题多解)-(附答案)

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1 / 9 复杂的比和比例应用题

例1

一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？

解法1： 抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。

飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5

飞出距离：1500×6×400094（千米）

解法2： 用工程问题的思路解答。

飞出时，每千米用15001小时，飞回时，每千米用12001小时，返回1千米用（15001+12001）小时，返回多少千米用6小时？

6÷（15001+12001）=4000（千米）

解法3： 列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。

设：飞出x小时后返回。

1500x=1200（6-x）

X=38

1500×38=4000（千米）

解法4： 利用时间和为6列方程。

设：飞出x千米后返回。

612001500xx

X=4000

解法5： 先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“1”

（1+1）÷（15001+12001）=34000（千米/小时）

34000×（6÷2）=4000（千米）

练习：

1， 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时逆风，每小时飞行600千米；返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？

2， 小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米。这样他上学和放学在路上共用了22分钟。你能求出小明家到学校的路程吗？、

3， 甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5小时开工，结果比乙还提前0.5小时完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小时加工零件多少个？ 2 / 9 例2

客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。客车和货车从出发到相遇用了多少小时？

解：

客车和货车的速度比： （1+25%）：1=5：4

行完AB这段路程客车和货车所需的时间比： 4：5

相遇时间：5÷5×4=4小时

练习2

1. 甲、乙两车的速度比是5：8，两车同时从A、B两地相对出发，在距中点24千米处相遇。两地相距多少千米？

【提示：相遇时甲、乙两车所行路程比与其速度比相同。】

2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时相遇，相遇后甲车又行4小时到B地，这时乙车离A地还有60千米。A、B两地相距多少千米？

【提示：同一段路程，乙用5小时，甲用4小时，则甲和乙的速度比是5：4，即相同时间内所行路程比是5：4.】

2. 师、徒二人加工零件，师傅加工3000个零件比徒弟加工2400个零件多用2小时，又知师傅和徒弟的工作效率比是6：5。 徒弟每小时加工多少个零件？

【提示：工作效率比是6：5，若都按徒弟加工完2400个零件的时间工作，其工作总量比也应是6：5】 3 / 9 例3

一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明剩下的钱数与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原有多少元钱？

【思路点拨】两人原有钱数和一定，所以谁无论买了小刀后二人的钱数和应不变。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，对比“6：15”和“8：13”可看出每把小刀的钱数是8-6=2份。

解：3/（8-2*3）*8=12（元）

答：小明原有12元。

练习3

1. 甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：5.求两袋糖的质量之和？

2. 兄弟两人共带200元钱去书店买参考书，回家后两人剩下的钱数正好相等。已知哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是3：7，弟弟哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是9：13。哥哥花去多少元钱？

3. 王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1。结果两人本月都结余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？

4 / 9 答案:

练习1：

1.750：600=5：4

600×6×4552000（千米）

2.90：75=6：5

75×22×566900（米）

3.总量一定，所用时间与效率成反比，甲、乙所用时间比是5：7。

（1.5+0.5）÷（7-5）×5=5（小时）

700÷5=140（个）

练习2：

1. 行驶时间相同时，行驶路程比保持不变，与速度比相同。

24×2÷（8-5）×（8+5）=208（千米）

2.60÷（5-4）×5=300（千米）

3.6：5=X：2400

X=2880

（3000-2880）÷2=60（个）

60÷6×5=50（个）

练习3：

1. 表示和的份数应相等。

4+1=5， 7+5=12，[5,12]=60。 4：1=18：12 7：5=35：25

13÷（48-35）×60=60（千克）

2.表示剩下钱的份数应相同。

7-3=4 13-9=4

200÷（7+13）×3=30（元）

3.设：李叔叔的支出为X元，则王叔叔为2X元。

18138002800xx X=500

王叔叔：800+500×2=1800（元）

李叔叔：800+500=1300（元）

或2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8

观察发现：10+8=18，5+8=13（剩下钱的份数一定相同）。

800÷8×18=1800（元）

800÷8×13=1300（元） 5 / 9 小升初数学冲刺31---复杂的比和比例应用题

基础达标

1.有两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌比是：1：3，现在加两块合金合成一一块，求新的合金中铜与锌的比。

2.小王，小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差多少个没做？

3.甲、乙两个仓库共存粮1680吨，以知甲仓库存粮的1/4等于乙仓库的1/3。求甲乙仓库各存粮多少？

4.甲种糖每千克3元,乙种糖每千克5.4元，现要求混合后的糖价为每千克4.8元,求甲乙的质量比。

5.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去是顺风，每小时可以飞行750千米，飞回时逆风每小时可以飞600千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？

6.甲乙两人进行骑自行车比赛,甲骑了全程的7/8时，乙骑了全程的3/4，这时两人相距140米，如果继按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？ 6 / 9 能力创新

7.小明读一本书，上午读一部分，这时已读页数与未读页数的比是1：9，下午比上午多读6页，这时已读页数与未读页数的比变成了1:3，这本书一共有多少页？

8.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整，则此时的标准时间是多少？

9.把一批苹果分给大小两个班的小朋友,平均每人各得6个,如果只分给大班小朋友,平均每人得10个，如果只分给小班，那么没人可分得几个苹果？

10.李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8:5,8月份支出的钱数之比是8:3,月底李叔叔结余800元王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？

趣题荟萃

1.一只猎狗发现在离他10米远的地方有一只奔跑的兔子，马上追过去。兔跑9步狗只需5 步，但狗跑2步的时间兔能跑3步。问狗追上兔时，共跑了几米？

2.两只粗细、长短都不同的蜡烛,长的一只可以点4小时，短的一只可以点6小时，将他们7 / 9 同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来长、短蜡烛的长度比是多少？

3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

8 / 9 参考答案：31

1.41:15)4375(:4172

2.4860100120120xx

3.3:441:31甲：乙 （吨）9604341680 （吨）7209601680

4.甲×（4.8-3）=乙×（5.4-4.8） 3:138.48.44.5甲：乙

5.750:600=5:4 )(200095620千米

6.48:4976:87 )(7840)7687(140米 7840：x=49:48 x=7680 7840-7680=140（米）

7.页）(120)10110141(6

8.快钟快的时间和标准时间的比是1：60，慢钟慢的时间和标准时间的比是3：60。

60÷（3+1）=15（分）10：00-15分=9:45

9.总人数与大班人数的比是10:6=5:3，大、小班人数的比是3:2，分得苹果个数是2:3。10÷2×3=15（个）

10.设李叔叔收入8x元，则王叔叔收入5x元。3898058008xx x=340 李：2720元 王：1700元

趣题荟萃

1.兔、狗的速度比是5:6，狗多跑的路程与他跑的路程比是（6-5）：6=1:6。 10÷1×6=60（米）

2.2小时后，长的一支剩下。短的一支剩下3262-1,21421 3221短长

3:42132：长：短

3.相遇时两人行的路程比是3:2，相遇后速度比是13:18%3012%201331）（：）（

设当甲行完剩下的2份时，乙行了x份。

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六年级数学下册试题-比例的应用人教版含答案

六年级数学下册试题-比例的应用人教版含答案

比例的应用

【运用比例解决问题】

(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）

【考点】比例的应用．用比例解决问题

【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．

【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，

4x＝6×16,

x＝6×164,

x＝24，

因为25＞24,

所以25页够放下这些照片，

答：25页够放下这些照片．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】 【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．

【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x张邮票，据此列比例解答．

【解答】解：设笑笑收集了x张邮票，

3：5＝36：x

3x＝5×36

x＝5×363

x＝60．

答：笑笑收集了60张邮票．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．

例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

（2）如果设每小时需要行驶X千米

答：每小时需要行驶 千米。

(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下： 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

解比例六年级练习题复杂

解比例六年级练习题复杂

解比例六年级练习题复杂

解比例问题是数学学科中的基础概念之一，也是六年级数学学习重点内容之一。在解比例问题时，我们需要根据题目提供的条件，找出其中的比例关系，通过运算和推导求解未知量。本文将通过一些复杂的六年级练习题，详细讲解解比例的方法和步骤。

一、比例的概念回顾

首先，我们需要回顾比例的定义。在数学中，比例是指两个具有相同或相似性质的量的比较关系。如果两个量的比值保持不变，我们就说它们是成比例的。比例通常用一个冒号“：”或分数表示，例如2:5或2/5。

二、题目一：甲、乙两人打扑克牌

甲、乙两人打扑克牌，甲每小时能打3局，乙每小时能打5局。如果两人连续打了8小时，那么甲、乙两人分别打了多少局？

解题步骤：

1. 根据题目所给条件，我们可以设甲打了x局，乙打了y局。

2. 根据比例关系，我们可以得到甲的打牌速度为3局/小时，乙的打牌速度为5局/小时，即甲的打牌速度与乙的打牌速度的比值为3:5。

3. 根据打牌的时间，甲、乙两人连续打了8小时，所以甲打牌的总局数为3x8 = 24局，乙打牌的总局数为5x8 = 40局。

4. 因此，答案是甲打了24局，乙打了40局。 三、题目二：苹果的比例

小明去市场买了一些苹果，他买了6个苹果，一共花了12元。小红买了10个苹果，一共花了20元。比较小明和小红每个苹果的价格。

解题步骤：

1. 根据题目所给条件，小明买了6个苹果，花了12元，小红买了10个苹果，花了20元。

2. 我们需要找出小明和小红每个苹果的价格。设小明每个苹果的价格为x元，小红每个苹果的价格为y元。

3. 根据题目所给的比例关系，我们可以得到x/y = 12/20，即x/y =

3/5。

4. 要比较小明和小红每个苹果的价格，我们可以求出x和y的具体数值。根据等式x/y = 3/5，我们可以得到x = 3y/5。

把小明买的6个苹果的总价12元代入等式中：

12 = (3y/5) * 6

六年级比和比例应用题

六年级比和比例应用题

1、配制一种药液，药粉和水的比是1：1200，有这样的药粉50克，可以配制这种药液多少千克？

2、修一条公路，3天修了270米，照这样，再用10天就正好修完，这条公路全长多少米？（比例解）

3、修一条长１２千米的公路，开工３天修了１.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（比例解）

4、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？（比例解）

5、一个修路队，3天修路240米，照这样计算，修完1200米要用多少天？（比例解）

6、甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上量得两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？

7、一堆煤，每天烧0.5吨，可烧30天；如果每天烧0.4吨，可烧多少天？（比例解）

8、修一段公路，每天修100米，15天可修完，现在要提前5天完成，每天要修多少米？（比例解）

9、挖一条水渠，原计划每天挖135米，20天可以完成，如果每天比原计划多挖1/3,可以提前几天完成？（比例解）

10、根据等式126/3=x/3+2给下面应用题补充条件后再解答。一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了126千米，照这样的速度

甲、乙两城相距多少千米？

10、篮球场的长是20米，宽15米，画在比例尺是1500

的地图上，长和宽各应该画多少厘米？并画出篮球场的平面图。（比例解）

11、清理一堆垃圾，每天运320吨，要15天完成.如果每天运的吨数减少到原来的80%，要多少天运完？（比例解）

12、一间房子用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要200块，如果改用长4分米，宽2.5分米的砖，需要多少块？（比例解）

13、一堆煤,原计划每天烧3吨，可以烧96天。实际烧的天数比计划天数多1/4，实际每天烧煤多少吨？（比例解）

14、用400千克芝麻可以榨油180千克。照这样计算，用8吨芝麻可以榨油多少千克？要榨油5.4吨，需要多少吨芝麻？（比例解）

奥数比和比例含答案

奥数比和比例含答案

比和比例

月 日 姓 名

【知识要点】

一、比和比例的性质

性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；

性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；

性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)

性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)

正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；

反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．

二、主要比例转化实例

① xayb  ybxa； xyab； abxy；② xayb  mxamyb； xmaymb(其中0m)；

③ xayb  xaxyab； xyabxa； xyabxyab ；

④ xayb，yczd  xaczbd；::::xyzacbcbd；

⑤ x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．

三、按比例分配与和差关系

⑴按比例分配

例如：将x个物体按照:ab的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为:aab和:bab，所以甲分配到axab个，乙分配到bxab个.

⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题

例如：两个类别A、B，元素的数量比为:ab(这里ab)，数量差为x，那么A的元素数量为axab，B的元素数量为bxab，所以解题的关键是求出ab与a或b的比值．

四、比例题目常用解题方式和思路

解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点：