数学乘法分配律讲解练习
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“乘法分配律”讲解练习
a×（b +c）=a×b+a×c ……正着用，过程取名“展开”
将括号外边的数a，分别与括号里边的两个数b和c都相乘，再相加。先算乘法（能凑整）再算加法。
a×b+a×c = a×（b +c）……倒着用，过程取名“提取”
将两个乘法算式中相同的因数a提取，再将剩下的两个数b和c相加。先算小括号里的（能凑整）再算乘法。
乘法分配律的重要特征是：计算时是两级运算，乘法和加（减）法同时存在。如果是连乘，只能用交换、结合律。
类型一：常规算法“展开”（注意：一定要用括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）如：
2.5×（4+8）
= 2.5×4+2.5×8（分别乘括号里的两个数）“展开”
= 10+20
= 30
练习题：
（40＋8）×2.5 12.5×（0.8+80） 2.5×（4-0.4）
2.4×（0.2＋0.5） 8.6×（1000－2） 1.5×（40－8）
类型二：1、常规算法“提取”（注意：两个积中相同的因数只能写一次）如：
4.5×68+4.5×32
= 4.5×（68+32）……（4.5只写一次）“提取”
= 4.5×100
= 450
（注意，看准哪个数是每个乘法算式里都有的，就把这个数提取）
36×3.4＋36×6.6 75×2.3＋25×2.3
63×4.3＋5.7×63 9.3×0.6＋9.3×0.4
3.25×11.3－3.25×1.3 2.8×1.8－0.8×2.8
（扩展成3个乘法算式，同样的方法提取相同的因数，剩下的数相加减） 3.25×11+3.25×84+3.25×5
2.8×5.8－0.8×2.8+2.8×5
2、变形题“配1法”（提示：把多出来的数看成1乘这个数，比如把a看成a×1）如：
4.3×99+4.3 ……（多了一个4.3）
= 4.3×99+4.3×1 ……（把4.3看成4.3×1）“配1”
= 4.3×（99+1） ……（再提取，先算括号内凑出整数）
= 4.3×100
= 430
练习题：（写出配1的步骤）
（一个乘法算式+一个数）
5.6×99+5.6 3.6×99+3.6 2.8×99+2.8
6.9×9+6.9 3.3×9+3.3 6.7×9+6.7
3.6×101-3.6 4.5×101-4.5 2.3×101-2.3
（两个乘法算式+一个数，依旧配1法，提取后剩下三个数相加减）
4.2×7.6+4.2×2.3+4.2 3.7×5.6+3.7×4.3+3.7
类型三：变形题“拆分”（提示：把101拆分看作100＋1；99拆分看作100-1，再用乘法分配律“展开”）如：
（1）25×104
= 25×（100+4）……（把104分成100+4）
= 25×100+25×4……（展开）
= 2500+100
= 2600
（2）36×9.9
= 36×（10-0.1）……（把9.9看成10-0.1）
= 36×10-36×0.1……（展开）
= 360-3.6
= 356.4
练习题：（一定不要和乘法结合律的“拆分”搞混了）
7.8×102 6.9×102 5.6×101
5.2×102 12.5×81 25×4.1
125×8.8 88×10.2 34×20.3
2.5×99 56×9.9 3.6×98
（乘法结合律“拆分”法，区别练习）
2.5×32×1.25 ……特点：连乘，没有加减法。
=2.5×（4×8）×1.25……把32拆分成4×8
=（2.5×4）×（8×1.25）……结合时一定要加括号
=10×10
=100
区别练习：
2.5×32×0.125 0.125×32×0.25 1.25×1.5×32
16×12.5×2.5 2.5×1.25×48 25×0.32×125
（不能简便运算的，容易出错的类型） 4.5+5.5×3.6 ……没有相同的数，不能用乘法分配率。
=（4.5+5.5）×3.6……不能先算加法。（易错）
=10×3.6 正确算法：4.5+5.5×3.6…此题不能简便
=36 =4.5+19.8…先算乘法再算加法
=24.3
综合练习
一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、① （3.6+6.4）×1.3与 ②
3.6×13+6.4×1.3 （ ）
2、① 135×1.5+65×1.5与②（135+65）×1.5 （ ）
3、① 101×4.5与②100×4.5+1×4.5 （ ）
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ）
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”（怎么错了你知道吗？）
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ） 3、(25+50)×200 =
25×200+50 （ ）
4、101×63=100×63+63 （ ）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、（5.7+140）×4= 5.7+140×4 （易错类型） （ ）
2、4.2×（2.8+1.9）=4.2×2.8
+1.9×4.2 （ ）
3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （易错类型） （ ）
四、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）
1、（a+b）×c=a×c+b×c （ ）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
2、（3.2+2.5）×2= （ ）
A．3.2+2.5×2 B. 3.2×2.5×2 C. 3.2×2+2.5×2
3、a×c+b×c= ( )
A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c
五、用简便方法计算下面各题。（带★注意区别不同）
（80+8）×2.5 3.2×（200+3） 3.8×39+3.8
★4×2.5+16×2.5 ★4×2.5×16×2.5 (25+15) ×4
4.9×49+4.9×51 4.9×99+4.9 （6.8+3.2）×0.5
（12.5×0.25）×40 （12.5 + 17）×8 8.5×8.2 + 8.2×1.5
2.5×9.7 + 2.5×0.3 6.4×1.5－1.4×1.5 12.5×8.8
8.7×99 + 8.7 79×2.5 + 2.5 0.76×101－0.76 3.6×45+3.6×56－3.6 66×9.3+9.3×33+9.3
3.6×9.7-5.8×3.6+6.1×3.6 （12.5×0.25）×40 ×0.8
（12.5 + 5 – 1.25）×8 （2.5 + 25 –0.25）×40
