遂宁六中半期考试题(学生)

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1页 考试时间:2013年11月23日下午3:10—5:00

遂宁六中高2016级2013-2014学年度(上)半期考试

数 学

时间:120分钟 满分:150分

注意事项:

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).作答时,须将选择题答案填涂在机读卡上,非选择题答在答题卷上,若在试题卷或草稿纸上答题无效.

2. 本试卷满分150分,考试时间120分钟.

3. 考试结束后,只交机读卡和答题卷,试题卷自行保留.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.函数62lnxxxf的零点所在的大致区间为( ▲ )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

2. 已知函数2()(1)23fxmxmx为偶函数,则( ▲ )

A.0m B.1m C.1m且mR D.0m且mR

3. 函数2(1)1xyxx的值域是( ▲ )

A.R B.(1,1) C.{|1}yRy D.{|2}yRy

4.下列各组函数中,表示相等函数的是( ▲ )

A.1yx与2(1)yx B.|3|yx与2(3)yt

C.0yx与1y D.(1)(3)yxx与13yxx

5. 下列关系中,正确的是( ▲ )

A.0.80.8log0.7log0.9 B.0.80.755

C.0.10.10.750.75 D.0.30.2ln2

6.设全集UR,集合{||1|1}Axx,2{|230}Bxxx,则()UABð( ▲ )

A.{|01}xx B.{|32}xx C.{|12}xx D.{|3,xx或0}x

7. 设()|lg|fxx,则其单调递减区间是( ▲ )

A.(0,1] B.(1,) C.(0,) D.不存在

2页 8.下列函数中,在R上是偶函数,且在区间(0,)上为单调递增函数的是( ▲ )

A.3yx B.1yx C. ||2xy D. 21yx

9.函数2()logfxx与1()2xgx在同一直角坐标系中的图象是( ▲

A. B. C. D.

10.已知()fx是定义在R上的奇函数,且对任意正实数1x,2x(12xx)恒有1212()()0fxfxxx,则( ▲ )

A.(3)(5)ff B. (3)(5)ff

C.(5)(3)ff D.(5)(3)ff

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题:(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)请将答案填在答题卷上....

11.设函数f(x)=246,06,0xxxxx,则(1)(1)ff______▲_______.

12. 如果函数f(x)=223xax在区间(-∞,4]上是单调递减,则实数a的取值范围是____▲_______.

13.函数f(x)=61logx的定义域为___▲_____.

14. 已知函数()fx是定义在R上的奇函数,且当0x时,()(1)fxxx,则当0x时,()fx___▲_______.

15.对于下列结论:

①任意xR,都有32xx;

②当1a时,任意xR,都有xxaa;

③在同一坐标系中,2xy与2logyx的图象关于y轴对称。

④关于x的方程|21|120xa有两个实数解,则实数a的取值范围是11.2a

其中正确的结论有_____▲_______.(写出所有正确结论的编号)

y

O x 1 1 y

Ox 1 1 2 y

O x 1 1 2

y

O x 1 1 2 3页 三、解答题:(本大题共6小题,共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. (本题满分12分)设全集UR,集合{|3}Axaxa,{|1Bxx,或6}x.

求:(1)若AB,求实数a的取值范围;

(2)若ABB, 求实数a的取值范围.

17. (本题满分12分)计算下列各式的值:

(1)11234(3)0(2)16; (2)计算:2lg2lg5lg2lg5010;

18. (本题满分12分)已知:函数1()22fxx,(2,1]x

(1)证明:()fx在(2,1]上为增函数;

(2)()fx在(2,1]上存在最大值与最小值吗?若存在,请求出来。

19.(本题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤).采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.

(1)设月用电x度时,应缴电费y元.写出y关于x的函数关系式;

(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:

月份 一月 二月 三月 合计

缴费金额 76元 63元 45.6元 184.6元

问小明家第一季度共用电多少度?

4页

20.(本题满分13分)已知函数2()426fxxaxa(aR).

(1)若函数的值域是[0,),求a的值;

(2)若函数值均为非负数,求函数()2|3|gaaa的最大值与最小值。

21. (本题满分14分)已知定义域为R的奇函数12()2xxbfxa在(,)上为减函数.

(1)求a,b的值;

(2)若对于任意的tR,不等式22(2)(2)0fttftk恒成立,求k的取值范围;

(3)设aR,试讨论关于x的方程lg(1)lg(3)lg()xxax的实根的个数.