人教版2017初中三年级(下册)数学 第二十七章 相似 27.2.1-27.2.3综合练习(PPT课件)

新课讲解
典例分析 例2 如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm， BC＝58cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求： (1)∠AED和∠ADE的度数； (2)DE的长．
解：(1)∵△ABC∽△ADE， ∴∠AED＝∠ACB＝40°. 在△ADE中，∠ADE＝180°－40°－45°＝95°；
且
AB A/ B/
BC B/C/
AC A/C /
k
相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？
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当相似比等于1时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.
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典例分析 △ABC与△DEF的各角度数和边长如图所示，则△ABC 例 与△DEF能否相似？说明理由．
解：因为∠A＝70°，∠B＝60°，所以∠C＝50°. 因为∠F＝60°，∠E＝50°，所以∠D＝70°. 所以∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E.
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结论
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线 被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
符号语言：
若a∥b∥ c
则 A1A2 B1B2 ，A2 A3 B2B3 ， A2 A3 B2B3 A1 A2 B1B2
A1 A2 B1B2 ， A2 A3 B2B3 … A1 A3 B1B3 A1 A3 B1B3
∵ 四边形DFCE为平行四边形， ∴ DE=FC，
∴
AD AB
AE = DE ，∴△ADE∽△ABC. AC BC
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结论 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形 与原三角形相似. 几何语言：如下图所示，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.
定理中“和其他两边相交”是指和其他两边所在的直线相交.

字塔的高度OB.
B
E 2m
O
D
A(F)
B
O
201m
E 2m
3m
D
A(F)
例4、如图,如果木杆EF长2 m,它的影长FD为3 m,测得OA为
201 m，求金字塔的高度BO．
解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF
又∵ ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF
∴ BO
OA =
∴ BO =
A
1m
D
0.8m E
C
B
拓展
在上一题中，你还能想到其它求出旗杆 的方法吗？
A
1m D
E
4m
0.8m
C
20m
B
归纳小结 本节课你学到了什么？
结束寄语：
只有不断的探索思考，才 会有新的发现；只有量的 变化，才会有质的进步。
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。书籍是在时代的波涛中航行的思想 心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。好的书籍是最贵重的珍宝是唯一不死的东西。书籍使人们成为宇宙的主人。书中横卧着整个过去的灵书不仅是 是现在、过去和未来文化生活的源泉。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的， 性的养料。而阅读，则正是这种养料。不敢妄为些子事，只因曾读数行书。只是对于一件事情很长时间很热心地去考虑罢了。只要愿意学习，就一定能够 书的人，他必定不致缺少一个忠实的朋友一个良好的导师一个可爱的伴侣一个优婉的安慰者。读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书如吃饭，善吃者长 吃者长疾瘤。读书不趁早，后来徒悔懊。 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。 读书何所求?将以通事理。伟大的成绩和辛勤劳动是成正 一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。敏而好学，不耻下问。不学，则不明古道，而能政治太平者未之有也。 若不抽出时

图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1

（2016年）29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x1,y1)点Q的坐标为（x2,y2），且x1≠x2，y1≠ y2若P、Q为 某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q 的 “相关矩形”的示意图。 （1）已知点A的坐标为（1，0），
这三道题没有涉及相似的知识，但都是在坐标系中给 间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．
（1）当⊙O的半径为2时，
出图形新定义，然后按着特殊到一般的方法研究相关 ①在点P1（ ，0），P2（ ， ），P3（ ，0）中，⊙O的关联点是；
②点P在直线y = - x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围；
第二十七章《相似》教材分析
《相似》教材分析 一、看要求 二、品教材
三、说教法 四、谈落实
看要求
1.课标对图形的相似的具体要求:
图形与几何
图形与变化
图形的相似
（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
（2）通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含义。
基本实践活动：测物体的高度(课本39页，54页)，测河宽 （课本40页），制作艺术字(课本54页)等．
说教法
（一）重视知识间联系，注重数学思想方法的教学。
数学思想是数学知识的精髓，在运用数学知识的过 程中，起着指导作用.数学方法是数学思想的具体 体现，是学习和运用数学知识的工具．下面就相似 中涉及的常见数学思想作如下总结：
M
ABCD 面积的1/9 ？
DN
A
（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角
形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，