【教育资料】六年级上册数学单元测试5 圆 人教新课标学习专用

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教育资源 六年级上册数学-单元测试 5圆

一、单选题

1.一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（ ）。

A. 3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×52－3.14×32

B. 3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×(52－32)

C. 3.14÷52－3.14×32 ，3.14×(52－32)

2.一个钟表的分针长10cm，从1时走到6时,分针走过了（ ）cm。

A. 31.4 B. 62.8 C. 314

3.阴影部分的面积是（ ）

A. 39.25 B. 38.35 C. 38.58 D. 39.48

4.如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）

A.12 m

B.18 m

C.20 m

D.24 m

5.在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）

A. 10厘米 B. 8厘米 C. 4厘米

6.如图，阴影部分的周长是（ ）cm．

A. π B. 2π C. 4π D. 2.5π

7.如图，从A地到B地，可以走路线①，也可以走路线②，（路线①是一个以AB为直径的半圆，路线②是一个分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线），则下列说法正确的是（ ）

A. 走路线①比路线②近 B. 走路线②比路线①近 C. 走路线①和路线②一样近

8.一个半圆的半径为r，它的周长为（ ）

A. 2πr× B. πr+r C. πr+2r 教育资源

教育资源 9.连接圆上任意两点的线段，它的长度一定（ ）直径。

A. 小于 B. 大于 C. 不大于

10.周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。

A. 圆 B. 正方形 C. 长方形

11.小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（ ）就能求出正确答案．

A. 圆周率 B. 2 C. 4

二、判断题

12.判断对错.

一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．

13.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积不一定相等。

14.判断对错.

两个端点都在圆上的线段，叫做圆的直径．

15.两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。

16.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．（判断对错）

三、填空题

17.根据下面的条件，求圆的面积．

r=4厘米，面积________

18.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)（保留两位小数）

（1）

面积是________cm2

（2）

面积是________cm2

（3） 教育资源

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面积是________cm2

（4）

面积是________cm2

19.如图，把一个用草绳编织成的圆形垫片沿直径剪开，再把其中一个半圆沿半径r剪成相等的两份，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于________，宽相当于________。如果长方形的长是31.4厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米。

20.一个圆的直径是9m，半径是________m．

21.画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应________。

22.一个圆桌面的直径是1.2米，它的面积是________平方米？

23.填表．（按从左到右顺序填写）

半径（r） 30cm ________ 0.4m ________

直径（d） ________ 9dm ________ 200mm

四、解答题

24.森林里有一棵古树，要想知道它的树干的横截面的面积是多少，怎么办呢？

25.可以用绕绳法、滚动法测量圆的周长，还可以用公式来计算圆的周长，它的公式是什么呢？

26.用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．

五、应用题

27.直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14） 教育资源

教育资源 28.在他们测量的高度上，这棵树树干的半径大约是多少米？(得数保留一位小数)

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)，

故选：C

2.【答案】A

【解析】【解答】时钟的分针长是10厘米，走一圈的话所走的长度恰好是半径是10厘米的圆的周长，即为 （厘米），从1时走到6时，总共走了周长的二分之一，所以

（厘米）

【分析】考察对钟表的认识以及结合生活实际圆的应用能力。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：3.14×10²×-3.14×(10÷2)²×

=3.14×25-3.14×12.5

=3.14×12.5

=39.25(cm²)

故答案为：A

【分析】图中阴影部分的面积是半径10cm的扇形面积减去直径10cm的圆面积的一半，由此根据扇形面积公式计算即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：=24π

故答案为：D

【分析】游泳池的周长就是两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式即可计算出两段弧长.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米．

故答案为：C

【分析】在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径最大与长方形的宽相等.

6.【答案】B 教育资源

教育资源 【解析】【解答】解：π×2÷2+π×（2÷2），

=π+π，

=2π（厘米）；答：阴影部分的周长是2πcm．

故选：B．

【分析】要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C=πd”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长=大圆半圆弧的长+小圆的周长”进行解答即可．

7.【答案】C

【解析】【解答】解：路线①长度：π×AB÷2

路线②长度：π×AC÷2+π×CD÷2+π×DB÷2

=π×（AC+CD+DB）÷2

=π×AB÷2

①=②

故选：C．

【分析】根据圆周长的计算公式分别求出路线①以AB为直径的半圆与，路线②分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答．

8.【答案】C

【解析】【解答】解：半圆的周长=2πr÷2+2r=πr+2r．

故选：C．

【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，据此即可解答．解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，从而问题得解．

9.【答案】C

【解析】【解答】在同一个圆内，直径最长，连接圆上任意两点的线段，它的长度一定不大于直径.

故答案为：C.【分析】根据圆的直径的定义：通过圆心，两端在圆上的线段叫直径，同一个圆内，直径的长度最长，据此解答.

10.【答案】A

【解析】【解答】设周长为C ， 正方形边长为a ， 长方形长为b ， 宽为c ， 圆的半径为r

则正方形的边长 a＝C/4

正方形面积 S正方形＝a×a＝C2/16

圆的周长 C＝2πr 则r＝C/2π

圆的面积 S圆形＝πr2＝C2/4π

长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝C/2

长方形面积S长方形＝b×c

正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π ，

首先比较正方形和圆的面积

很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π ， 分子相同分母大的数字小

所以C2/16小于C2/4π ， 所以正方形面积小于圆面积 教育资源

教育资源 再来比较正方形和长方形

我们设一个面积为S ， 长宽为b,c的长方形

可得S＝bc

有公式 （b－c) 2＝b2＋c2－2bc大于等于0

可得b2＋c2大于等于2bc得

bc小于等于(b2＋c2)/2

很明显只有当b＝c的时候

b×c才等于(b2＋c2)/2

而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2＋c2)/2

而b＝c的话，此长方形为正方形

所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的

综上可得：周长相等的三种形状中

S圆形＞S正方形 ＞S长方形

【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2 ，

因为小明认为r为直径，则半径为 r，

面积为π× = πr2 ，

所以面积缩小为原来的，

因此只要乘上4就能求出正确答案．

故选：C．

【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是 r，则圆面积为π×= πr2 ， 可见面积缩小为原来的， 因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．

二、判断题

12.【答案】错误

【解析】【错误】直径是半径的2倍

13.【答案】错误