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成人高考高起点数学(文史类)公式

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人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心 部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 1

1 成人高考高起点数学（文史类）公式集锦 基础一、方程： 1、二元一次方程组的解法：（1）、加减消元法 （2）、代入消元法 2、一元二次方程的解法： （1）、因式分解法 （2）、公式法

基础二、一元二次不等式的解法：（1）、解不等式组法 （2）、区间分析法 步骤1：把不等号的右边化为0 步骤2：把2x前面的系数化为正 步骤3： 01）、 选择右边2种方法

02）、 选择配方法

03）、 不等式的解只有2

种情况：全体实数 或 无解 此时可以找一个特殊值代入 比如：解

基础三、二次函数 a0 abh2， aback442

x0652xxx32xxx532

320)3)(2(xxxx或

0652xx6,5,1cba1614)5(2

121)5(x

32xx或

十字相乘法公式法

02cbxax

acb42个解方程有）、（201

个解方程有）、（102方程无解）、（03abx2



xx0652x0)3)(2(xx0652x

32xx或

解不等式组法区间分析法

03020302xxx

x或

32xx或23

32xx或

大小、小大取中间大大取大，小小取小小于号取中间大于号取两边

032xx0341

不成立，则令031112x

无解所以032xx

(cbxaxy2cbxaxy2khxay2)()0(akhxay2)()0akxOy最小值yhx:对称轴

0axO

y最大值yk

hx:对称轴0a

cbxaxy2一般式khxay2)(顶点式人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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2 },,{cbaa 1、kyhx最值时，当 2、），顶点（kh 3、hx对称轴：

第一部分 代数 第一章 集合 1、常见数集：

空集  2、集合的表示方法：（1）、列举法： （2）、性质描述法： 不属于：},,{cbad 3、集合与元素的关系：属于

4、集合与集合的关系：子集与真子集 （1）、从一个大集合A中拿出一些元素组成一个新的集合B，则B叫做A的子集

（2）、其中是任意集合的子集， （3）、集合A的子集中，元素比A少的子集叫做A的真子集 比如：},,{cba的子集有8个：},,,{},,{},,{},,{},{},{},{cbacbcabacba

},,{cba的真子集有7个：},,{},,{},,{},{},{},{cbcabacba，即去掉},,{cba （4）、子集的符号有： ，真子集的符号有 ，开口向着元素多的集合 5、集合的三种运算：交、并、补 （其目的都是为了创造一个新的集合）

1）、交集：把两个集合的公共元素放到{ }中，比如: },{},,{},,{cadcacba















无理数集分数集负整数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集ZNZ

ZQR

0

RQZ

N

},,,,{edcba}03-2/{xx人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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3 2）、并集：把两个集合的所有元素都放到{ }中，比如：},.,,{},,{},,{dcbadcacba 3）、补集ACU：A是U的子集，U中的有些元素在A中，有些元素不在A中，把那些 在A的元素拿出来放到{ }中，比如},{},{},,,,,{edACbaAedcbaUU，则 6、充分条件、必要条件、充要条件： （1）、如果A成立，求得B成立（左读到右），记作：BA, A叫B的充分条件 （2）、求得A成立，如果B成立（右读到左），记作：BA, A叫B的必要条件 （3）、如果BA，同时BA，则记作：BA， A叫B的充分必要条件

第二章、函数 1、函数是什么？（参考教材第10页 “1、定义”） 理解以下3点

（1）、的函数是关于因变量xy，就是函数y,

（2）、的形式，函数都可以写成)(xfy yxfxfy就是，就是所以我们可以认为)()( （3）、，对应一个点，对应一个函数值一个)(xfx 2、函数的5大性质： 其中值域基本不考 （1）、定义域：x的取值范围， 要写在{}中表示成集合的形式 或者 区间的形式

①、xy1 }0/{xx ②、0xy }0/{xx

③、xaylog }0/{xx ④、xy }0/{xx （2）、值 域：y的取值范围， 要写在{}中表示成集合的形式 或者 区间的形式 （3）、图像：画图的步骤：①、列表 ②、描点 ③、连线 （4）、单调性：单调递增函数、单调递减函数、

①、如果在区间),(ba中，x变大，引起了y也变大，那么该函数叫单调递增函数

这个区间),(ba叫单调递增区间，该函数在区间),(ba上的图像呈上升趋势 ②、如果在区间),(ba中，x变大，引起了y也变小，那么该函数叫单调递减函数 这个区间),(ba叫单调递减区间，该函数在区间),(ba上的图像呈下降趋势 （5）、奇偶性： 偶函数、奇函数 ①、如果函数)(xfy的图像关于y轴对称，那么该函数是偶函数，此时)()(xfxf

②、如果函数)(xfy的图像关于原点对称，那么该函数是奇函数，此时)()(xfxf 3、常见函数：正比例函数、一次函数、反比例函数 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心 部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 4

4 注： （1）、0b时， 正比例函数向上 移得到一次函数

（2）、0b时， 正比例函数与 一次函数相等

（3）、0b时， 正比例函数向下 移得到一次函数

4、指数：6aaaaaaa 叫做a的6次幂。 （1）、3232aaa （2）、3232aaa （3）、3232)(aa

（4）、aa11 （5）、nnaa1 （6）、mnnmnmaaa)( （7）、口诀：指数去负号，底数（整体）求倒数； 指数去分母，底数（整体）开根号 5、对数： 823（幂形式）  3log82（对数形式）

Nab（幂形式）  bNalog（对数形式） (010Naa，，)

（1）、0log110aa （2）、1log1aaaa （3）、NNlglog10 （4）、2525logloglogaaa （5）、2525logloglogaaa

（6）、3232log57log75 （7）、553322255332loglogloglogloglog 6、指数函数与对数函数： 1）、对于指数函数 ①、当1a时， 在R上为增函数 ②、当10a时， 在R上为减函数

1）、对于对数函数 ①、当1a时，

在),0(上为增函数

)指数函数),1,0(Rxaaayx对数函数)0,1,0(logxaayxaxy123-1-2-3148Oxy2xy21(123

-3-2-1148x

y

oxy2log

xy21log人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心 部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 5

5 ②、当10a时， 在),0(上为减函数

考题：比较大小：（1）、5.22 32， （2）、5.2)32( 3)32( （3）、93log 83log， （4）、93.0log 83.0log

第三章、不等式 1、不等式的基本性质：主要用于比较两个式子或者两个数之间比较大小 （1）、baba0 （2）、baba0 （3）、baba0 2、天平原理（把不等号看成是 两边不相等的天平） 用不等号(≤,≥,＜,＞≠)填空： 4 ＜ 5 4 ＜ 5 （1）、4 +3 5 +3 （5）、4 + (-3) 5 + (-3) （2）、4 –3 5 –3 （6）、4 – (-3) 5 – (-3) （3）、4×3 5×3 （7）、4×(-3) 5×(-3) （4）、4÷3 5÷3 （8）、4÷(-3) 5÷(-3) 注：不等式两边同时乘以（除以）一个负数，不等式方向改变 不等式两边同时乘以（除以）一个正数，不等式方向不改变

考题： 解不等式13523xx

3、不等式的性质： （1）、如果ba，cb，则ca

（2）、如果0ba，则nnba

（3）、如果0ba，则nnba 4、二元一次不等式组的解法口诀：大大取大，小小取小；大小、小大取中间

（1）、32xx （2）、32xx （3）、32xx （4）、32xx 解为：3x 解为：2x 无解 解为：32x 5、绝对值不等式的解法口诀：大于号取两边，小于号取中间

（1）、3||x ： 令3||x，则3x, 则3||x的解为 33xx或

（2）、3||x ： 令3||x，则3x, 则3||x的解为 33x 6、分式不等式的解法：解不等式组法，（参考第1页得基础二的二元一次不等式的解法） （1）032xx与0)3)(2(xx的解法一样

（2）032xx与0)3)(2(xx的解法，在上题的基础上，考虑等号，分母不能为0 7、指数不等式：利用指数函数的单调性，（参考指数函数）

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成人高考数学必背公式

成人高考数学必背公式

成人高考数学必背公式成人高考数学必背公式是参加成人高考的考生必须掌握的重要知识点。

以下是一些成人高考数学必背公式的总结，供考生们参考：一、集合与逻辑符号公式1.N+表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集。

2.集合元素的关系用符号表示：属于，不属于，包含，不包含等。

3.常用逻辑符号：充分条件，必要条件，充要条件，全称量词，存在量词等。

二、函数性质与定义域公式1.函数的单调性：增函数和减函数分别用“↑”和“↓”表示。

2.函数的奇偶性：奇函数和偶函数分别用“+”和“-”表示。

3.函数的定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。

三、导数与微分公式1.导数的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。

2.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率。

3.导数的基本公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。

4.微分的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。

5.微分的应用：近似计算，误差估计等。

四、积分公式1.不定积分的定义：∫f(x)dx=F(x)+C。

2.定积分的定义：∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。

3.常见的积分公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。

五、三角函数公式1.三角函数的定义：sin(x)，cos(x)，tan(x)。

2.三角函数的基本公式：和差角公式，积化和差公式，和差化积公式等。

3.三角函数的图像与性质：正弦曲线，余弦曲线，正切曲线等。

六、数列与极限公式1.等差数列的通项公式：a_n=a_1+(n-1)d。

2.等比数列的通项公式：a_n=a_1*q^(n-1)。

3.数列的求和公式：等差数列求和，等比数列求和等。

4.极限的定义：lim(x→x_0)f(x)=A。

5.极限的基本性质：唯一性，有界性，保号性等。

七、不等式与不等式组公式1.不等式的性质：对称性，传递性，加法单调性等。

2.不等式组的解法：取各不等式的解集的交集或并集。

成人高考数学必背公式(一)

成人高考数学必背公式(一)

成人高考数学必背公式(一)成人高考数学必背公式1. 二次函数相关公式•顶点坐标公式：对于二次函数y=ax2+bx+c，顶点的坐标为(−b2a ,−Δ4a)，其中Δ=b2−4ac。

•根的判别式公式：对于二次方程ax2+bx+c=0，判别式的计算公式为Δ=b2−4ac。

•根的公式：对于二次方程ax2+bx+c=0，根的公式为x=−b±√Δ2a。

举例说明：设二次函数为y=2x2−3x+1。

- 顶点坐标为：x vertex=−b2a =−−32(2)=34；$y_{\text{vertex}}=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{(3)^}{4(2)}=\frac{1}{8}$。

- 判别式为：Δ=(−3)=1。

- 根的计算：x1=−b+√Δ2a =3+√14=44=1；x2=−b−√Δ2a =3−√14=24=。

2. 函数性质相关公式•对于函数y=f(x)，如果在x=a处连续，则a是函数y=f(x)的定义域中的点。

如果在x=a处不连续，则a不是函数y=f(x)的定义域中的点。

•对于函数y=f(x)，如果在x=a处可导，则a是函数y=f(x)的定义域中的点。

如果在x=a处不可导，则a不是函数y=f(x)的定义域中的点。

举例说明：对于函数y=1x，定义域是x≠0，因为在x=0处函数不连续。

3. 特殊三角函数值表•正弦函数sinx的特殊值表：–sin0=0–sinπ6=12–sinπ4=√22–sinπ3=√32–sinπ2=1•余弦函数cosx的特殊值表：–cos0=1–cosπ6=√32–cosπ4=√22–cosπ3=12–cosπ2=0•正切函数tanx的特殊值表：–tan0=0–tanπ6=√3–tanπ4=1–tanπ3=√3–tanπ2不存在举例说明：sinπ6表示的是正弦函数在角度为30度时的取值，计算结果为12。

4. 排列组合公式•排列公式：A n k=n!(n−k)!，表示从n个元素中取k个元素进行排列。

成人高考高升专数学常用知识点及公式(良心出品必属精品)

成人高考高升专数学常用知识点及公式(良心出品必属精品)

成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章集合和简易逻辑知识点1:交集、并集、补集1、交集：集合A与集合B的交集记作A n B,取A B两集合的公共元素2、并集：集合A与集合B的并集记作A U B,取A B两集合的全部元素3、补集：已知全集U,集合A的补集记作C u A,取U中所有不属于A的元素解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2:简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。

若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=）乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲一乙”。

题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙②必要条件看乙是否能推出甲A、若甲「乙但乙二甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件）B、若甲二.乙但乙一甲，则甲是乙的充分不必要条件C、若甲=乙但乙-甲，则甲是乙的必要不充分条件D若甲=乙但乙=甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围=小范围，小范围-大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章不等式和不等式组知识点1:不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“〉”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面知识点2: —元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。

3. 女口：6x+8>9x-4，求X? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4 （记得改变符号）。

成人高考高起点数学基本公式及重要知识点

成人高考高起点数学基本公式及重要知识点

成人高考高起点数学根本公式及重要知识点【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。

一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。

零的相反数是零。

【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离X点距离。

【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。

零没有倒数。

【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

【方根】如果一个数的n次方〔n是大于1的整数〕等于a，这个数叫做a的n次方根。

【开方】求一数的方根的运算叫做开方。

【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

【代数式】用有限次运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

【代数式的值】用数值替代代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式直线：〔不定义〕直线向两方无限延伸，它无端点。

射线：在直线上某一点旁的局部。

射线只有一个端点。

线段：直线上两点间的局部。

它有两个端点。

垂线：如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线相互垂直。

其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。

斜线：如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。