2009年江苏省中考数学模拟试卷

2009年江苏省中考数学模拟试卷

（一） 填空题

1、 计算：|-3|=

2、 太阳半径大约是696000千米，用科学计数法表示为

3、 因式分解：442

++x x =

4、 如图AB//CD,=∠︒=∠⊥BCD BAC BC AC 则,65,

5、 “明天会下雨“是 事件。

6、 如图，正方形ABCD 是圆O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则

BPC ∠的度数是 度。 7、 不等式组⎩

⎨

⎧<->+1372

1x x 的解集是

8、 已知,,,CE AC BD C BD ED BD AB ⊥⊥⊥的中点，且是线段ED=1,BD=4,那么AB= 9、 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB 距离为10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A

的仰角为40度，已知测角仪的高CD=1.5米，则旗杆的AB 的高时 米。（精确到0.1

米）

第6题 第8题 第9题 10、

如图，在反比例函数)0(2

>=

x x

y 的图像上，有点P1、P2、 P3、P4、，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴和

y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S2、S2、S3,则S1+S2+S3= （二） 选择题

11、下列各选项中，最小的实数是（ ） A 、-3 B 、-1 C 、0 D 、3 12、下列运算正确的是（ ）

A 、5324)2(x x x =⨯-

B 、222)(y x y x -=-

C 、xy y x y x =÷2222

D 、

5

322x x x =+ A C B

D

E B 2y x =

x

y O P 1 P 2 P 3 P 4

1

2 3 4

（第15题）

13、下列几何体中，正（主）视图是三角形的是（ ）

N'

L''

A B C D 14、已知关于x 的方程02=+-q px x 的两个根分别是0和-2，则p 和q 的值分别是（ ） A 、-2，0 B 、2，0 C 、1/2, 0 D 、-1/2, 0 15、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折

叠，得到菱形AECF,若AB=3,则BC=( ) A 、1 B 、2 C 、2 D 、3

16、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下

落，在每个交叉口都有向左向右两种机会均相

等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）

17、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形， 以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推， 则第十个正三角形的边长是（ ） A 、厘米2

)2

2(

2⨯ B 、厘米9)21(2⨯

C 、厘米）（

2

2

32⨯ D 、厘米）（9232⨯ (三)解答题

18、计算：122

3

742+÷--

-）（ 19、先化简，再求值：1

12+÷+-x x

x x x ，其中12+=x

A B

B

E

20、如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出AED ∆是等腰三角形，并予以证明。（写出一种即可）

等式：①DC AB =,②BE=CE, ③C B ∠=∠, ④

CDE BAE ∠=∠ 已知：

求证：AED ∆是等腰三角形。 证明：

21、有100明学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试分数分布情况。

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）： （1）两次测试最低分在第 次测试中； （2）第

次测试成绩较好；

（

3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段。 22、已知三角形ABC 的三个顶点坐标如下表：

（1）请将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出三角形'

'

'

C B A ∆ （2）观察ABC ∆和'

'

'

C B A ∆，写出这两个三角形

C B 第一次测试

第二次测试

4

23、某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

24、如图，在四边形ABCD 中，角A=90度，ADC ABC ∠∠与互补。

（1）求C ∠的度数。

（2）若BC>CD,且AB=AD ，请在图中画出一条线段，把四边形ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由。

（3）若CD=6,BC=8,49=ABCD S 四边形，求AB 的值。

25、如图AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，︒=∠108BOC ，过点C 作直线CD 分别交直线AB 和圆O 与点D 、E ，连接OE ，DE=1/2AB ，OD=2。 （1）求CDB ∠的度数；

（2）我们把把一个内角等于36度的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比

2

1

5-。 ①求弦CE 的长；

②在直线AB 或CD 上是否存在点P （点C 、D 除外），使POE ∆为黄金三角形？若存在，画出点P ，简要说明画出点P 的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由。