《用列举策略解决问题(1)》导学案

出示教材例1：
谈话：今天就是双十一，早上我抢购到了22根木条，我想用这22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大。课前你们已经通过画一画、算一算并表示出了自己的想法。那请你安静的思考
1.题目中的条件和问题你是怎样理解的？
2.你围成的长方形，长是（）米，宽是（）米。
3.怎样确定你围的长方形面积最大？
（4）五年级的这个题目，你能一一列举一下吗？
（你是从1开始从小到大，我建议你从打到小）
学生自由发言
一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也使学生感受到策略应用的广泛性，从而更好体会策略的价值。
四、练习提升，内化策略。
三、练习提升，内化策略。
1.选一选。（一类一类列举）【方法多样】
小结：回顾刚才的问题，要解决怎样围面积最大？我们先读了条件，发现22根1米长就是长方形的周长，根据周长我们想到了长和宽的和是11米，那长和宽=11米到底有多少种不同的围法，我们把所有符合的围法从宽1米开始都一一列举了出来，再通过比较发现长6米、宽5米面积最大。这就是解决问题的策略。【板书：解决问题的策略】
想听听别人的想法吗？我们有个交流规则，每人说完自己的想法，要追问别人，你们听懂了吗？有不一样的吗？，那就在四人小组里交流交流。
学生先结合自己的解答独立思考三个问题，再集体交流。
借助前测，让学生先借助3个问题来回顾自己的解题过程。初步感知解题思路。
二、借助前测，建构策略
从刚才的交流中，我搜集到了这些想法，
（3）他是从长几米开始的呀？对应的宽就是？【板书：不重复、不遗漏】
这位同学刚才是用算式的形式进行列举，最后比较出了长6米、宽5米面积最大。再来看看
3.基于有序，方法多样

《用“一一列举”的策略解决问题》教学设计【教学内容】：苏教版数学五年级上册第63-64页【教材简析】:这部分内容是在学生已经掌握了用列表和画图的策略解决问题并对解决问题的策略已经有了一些具体的体验和认识的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习使学生对现实生活中基本数量关系的理解，体会解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决问题的特点灵活选用策略的意识，增强分析问题、解决问题的能力。

【教学目标】：1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3. 增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

【教学重点】：在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值。

【教学难点】：能有条理的“一一列举”，进行分析。

【教学过程】：一、课前谈话，回顾旧知在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。

）今天，我们继续学习——解决问题的策略。

（板书课题）【教学设计：课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。

】二、动手操作，寻求方法1、课件出示改动后的例题及情景。

王大叔用18跟1米长的栅栏围成一个长方形的菜园，一共有多少种不同的围法？2、提问：你能根据提议，用18跟同样长的小棒先围成一个长方形吗？请同桌合作。

3、谈话:谁能说说你们所围成的长方形的长和宽各是多少？根据学生回答，师板书:长方形的长/米8 5 7 6长方形的宽/米 1 4 2 3师：同学们都用18跟小棒围成了一个长方形。

4、提问：你们所围成的长方形实际上周长都是多少？如果宽是1，长就是几？如果宽是2，长就是几?......提出要求：你能把长和宽按照一定的顺序一一列举出来吗？请把表格填写完整。

感悟列举策略，发展思维能力——《解决问题的策略（一一列举）》教学设计 教学内容：苏教版五年级数学上册94～95页例1及随后的练一练，练习十七第1～4题。

教学分析：五年级的学生，已经能够整理条件和问题，能够从条件和问题出发分析数量关系，理解解决问题的一般步骤，积累了一些解决问题的经验，具有一定的解决问题的能力。

这节课的内容主要是通过解决与面积、周长有关的实际问题，让学生感受列举策略的特点与价值，培养思维的条理性和严密性，发展数学思维能力。

这节课的难点是根据问题的特点，不重复、不遗漏地找出所有符合条件的答案。

教学目标：1.引导学生用一一列举策略解决问题，感受列举策略的特点和价值，能根据问题的特点不重复、不遗漏地找出所有的答案。

2.经历用一一列举策略解决问题的过程，培养思维的条理性和严密性，发展思维能力。

3.体会一一列举策略在生活学习中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：感受列举策略的特点和价值，能根据问题的特点不重复、不遗漏地找出所有的答案。

教学难点：列举时按照一定的顺序，做到不重复，不遗漏。

教学策略：学生完成题目后，利用希沃助手拍照上传学习单，让学生自己去比较观察，从而发现错误，更具直观性，也更有利于老师掌握学情，及时调整课堂教学进度，。

教学环境及设备：希沃视频展台、希沃助手、多媒体课件、学习单教学过程：一、创设情境，引发需求谈话：同学们，你们在学校有没有自己的好朋友，那放假在家要想和好朋友聊聊天，你会选择什么方式？是的，现在的通信方式很多，可以打电话、发消息、微信、QQ都可以。

哎！你们都有QQ号吗？想不想知道老师的QQ号？提问：想知道可没那么容易，我要考考大家，老师QQ号的后三位是由1、3、9三个数字组成的，猜猜可能是多少？你觉得有哪些可能？预设1：无序地列举预设2：有序地列举设问：你觉得哪位同学想法好，为什么？小结：是的，第二位同学回答的非常完整，把所有的情况都说到了。

现在老师告诉你们我的QQ号是2573965139，同学们今后有什么问题，可以在QQ上向我留言。

活动经验
学习重、难点
能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
拟采用环节
自主探索
学习准备
多媒体课件、小棒若干
学习过程设计
设计意图
环节一、经历过程，体验策略。
同学们，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天我们一起来研究解决问题的策略。
1．课件操作，整理信息，理解题意。
（学生试做、口头汇报）
老师把你们列举过程记录到表格里。还有不同拼法吗？为什么没有了？
算一算每个长方形的周长是多少？你有什么发现？
一一列举这个策略再一次帮我们解决了问题，让我们发现了规律，真有用。让我们继续研究它。
【设计意图：本环节在现实的问题情境引发列举思路，学生经历整理信息、无序列举、有序列举、反思提升过程中经历了一一列举策略的形成过程，通过师生在课件上的操作整理，体会数学思想与方法，促进学习主动建构，反思、感受一一列举的特点和价值，并在后面的解决问题时主动应用这种策略。】
(3)学生汇报。注意比较5种还是6种。
(4)反思：你是用什么方法完成这道题的?
同学们，这道题在一一列举后必须算出每一种情况的结果，把重复的去掉。
2．改编题。
王大叔的养殖厂规模越来越大，羊圈已经不够用了，他准备围一个新的羊圈。
出示：王大叔用50根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？
怎么办？25是什么？列举看看。谁来说我来记录。表格太小了怎么办？（省略号）不全写出来能不能知道一共有多少种？能不能知道最后一种？
环节四、总结提升
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?
小结：有许多复杂的问题，我们常常从简单的情况一一列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况一一列举从而提出猜想经过验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用一一列举的策略解决更多的问题。