实验名称用示波器测量信号的电压及频率
一、前言
示波器是利用电子束的电偏转来观察电压波形的一种常用电子仪器，主要用于观察电信号随时间变化的波形，定量测量波形的幅度、周期、频率、相位等参数。一般的电学量（如电流、电功率、阻抗等）和可转化为电学量的非电学量（如温度、位移、速度、压力、光强、磁场、频率）以及它们随时间变化的规律都可以用示波器来观测。由于电子的惯性很小，电子射线示波器一般可在很高的频率范围内工作。采用高增益放大器的示波器可以观察微弱的信号；具有多通道的示波器，则可以同时观察几个信号，并比较它们之间的相应关系（如时间差或相位差），是目前科学实验、科研生产常用的电子仪器。
二、教学目标
1、了解通用双通道示波器的结构和工作原理，熟悉各个旋钮的作用和使用方法。
2、掌握用示波器观察波形、测量电压和频率的方法；了解用示波器测量相位差
的方法。
3、掌握观察李萨如图形的方法，并能用李萨如图形测量未知正弦信号的频率；
能用示波器观察“拍”现象。
三、教学重点
1、通用双通道示波器的结构，面板旋钮的作用和使用方法。
四、教学难点
1、通用双通道示波器的工作原理，李萨如图形测量未知正弦信号频率的原理，
观察“拍”现象的原理。
五、实验原理
（1）通用双通道示波器的介绍
主要结构：示波管、电子放大系统、扫描触发系统、电源
工作原理： （a ）示波管
示波管是呈喇叭形的玻璃泡，被抽成高真空，内部装有电子枪和两对相互垂直的偏转板，喇叭口的球面内壁上涂有荧光物质，构成荧光屏。下图是示波管的构造图。
电子枪由灯丝F 、阴极K 、栅极G 以及一组阳极A 所组成。灯丝通电后炽热，使阴极发热而发射电子。由于阳极电位高于阴极，所以电子被阳极电压加速。当高速电子撞击在荧光屏上会使荧光物质发光，在屏上就能看到一个亮点。改变阳极组电位分布，可以使不同发射方向的电子恰好会聚在荧光屏某一点上，这种调节称为聚焦。栅极G 电位较阴极K 为低，改变G 电位的高低，可以控制电子枪发射电子流的密度，甚至完全不使电子通过，这称为辉度调节，实际上就是调节荧光屏上亮点的亮暗。
Y 偏转板是水平放置的两块电极。当Y 偏转板上电压为零时，电子束正好射在荧光屏正中P 点。如果Y 偏转板加上电压，则电子束受到电场力作用，运动方向发生上下偏移。如果所加的电压不断发生变化，P 点的位置也随着在铅垂线上移动。在屏上看到的是一条铅直的亮线。荧光屏上亮点在铅直方向位移Y 和加在Y 偏转板的电压
Y 输入
X 输入 外触发
X 偏转板是垂直放置的两块电极。在X 偏转板加上一个变化的电压，那么，荧光屏上亮点在水平方向的位移X 也与加在X 偏转板的电压U X 成正比，于是在屏上看到的则是一条水平的亮线。
（b ）示波器显示波形的原理
如果在Y 偏转板上加上一个随时间作正弦变化的电压t U U YM Y ωsin =，我们在荧光屏上仅看到一条铅直的亮线，而看不到正弦曲线。只有同时在X 偏转板上加上一个与时间成正比的锯齿形电压t U U XM x ⋅=，才能在荧光屏上显示出信号电压U Y 和时间t 关系曲线，其原理如下图所示。
设在开始时刻a ，电压U Y 和U X 均为零，荧光屏上亮点在A 处，时间由a 到b ，在只有电压U Y 作用时，亮点沿铅直方向的位移为AB Y ，屏上亮点在B Y 处，而在同时加入U X 后，电子束既受U Y 作用向上偏转，同时又受U X 作用向右偏转（亮点水平位移为bB X ），因而亮点不在B Y 处，而在B 处。随着时间的推移，以此类推，便可显示出正弦波形来。所以，在荧光屏上看到的正弦曲线实际上是两个相互垂直的运动（t U U YM Y ωsin =和t U U xm x ⋅=）合成的轨迹。
上锯齿形电压，把U Y 产生的垂直亮线“展开”。这个展开过程称为“扫描”，锯齿形电压又称为扫描电压。
上面讨论的波形因为U Y 和U X 的周期相同，荧光屏上显示出一个正弦波形，若频率,1,2,3......y x f Nf N ==则荧光屏上将出现一个，两个，三个……稳定的正弦波形。只有当y f 为x f 的整数倍时，正弦波形才能在荧光屏上稳定。为了在荧光屏上得到稳定不动的信号波形，一般采用被测信号来控制扫描电压的产生时刻，称为触发扫描。只要被测信号达到某一个定值时，扫描电路才开始工作，产生一个锯齿波，将被测信号显示出来。由于每次被测信号触发扫描电路工作的情况都是一样的，所以显示的波形也相同。这样，在荧光屏上看到的波形就稳定不动了。
面板旋纽的作用：见双通道示波器使用说明书（略） （2）函数信号发生器简介
输出信号的频率范围和电压范围：见函数信号发生器使用说明书（略） 面板旋纽的作用：见函数信号发生器说明书（略）
2．测量原理
1) 测量信号的电压和周期
用示波器测量信号的电压，一般是测量其峰—峰值U pp ，即信号的波峰到波谷之间的电压值。在选择适当的通道偏转因数和扫描时基因数后，只要从屏上读出峰—峰值对应的垂直距离Y (div)和一个周期对应的水平距离X (div)，即可求出信号的电压和周期。
偏转因数⨯=Y U pp （1）
扫描时基因数⨯=X T （2）
正弦信号的有效值U eff 和峰—峰值U pp 的关系为
pp eff U U 2
21=
（3）
有时，被测信号电压比较高，必须经过衰减后才能输入示波器的Y 通道。衰减倍数用分贝数表示，
其定义为0
U
式中，U 0为未衰减时的信号电压值，U 为示波器测得的衰减后的电压值。根据衰减的分贝数和示波器测得的值U ，就可得到被测信号的电压值。
2) 观察李萨如图形，测信号频率 设两个互相垂直的振动为
)2cos(111ϕπ+=t f A x )2cos(222ϕπ+=t f A y
式中，1f 、2f 为两振动的频率，1ϕ、2ϕ为两振动的初相。当12f f =时合成振动的轨迹方程为
)(sin )cos(2122
12212
2
2212ϕϕϕϕ-=--+A A xy A y A x （5） （5）式是一个椭圆方程。当210ϕϕ-=或π±时，椭圆退化为一条直线；当212ϕϕπ-=±时，合成轨迹为一正椭圆。
当f 1≠f 2时，合成振动的轨迹比较复杂，但当f 1与f 2成简单的整数比时，合成振动的轨迹为封闭的稳定几何图形，这些图形称为李萨如图形，如下图所示。
:x y n n
1:1 1:2 1:3 2:3 3:4 李萨如图形
x n
1 1 1
2
3 y n
1
2
3
3
4
从图形中，人们总结出如下规律：如果作一个限制光点在x ，y 方向运动的假想矩形框，则图形与此矩形框相切时，竖边上的切点数n y 与横边上的切点数n x 之比恰好等于两振动的频率之比，即
::x y y x f f n n =或y y x x f n f n = （6） 因此，若已知其中一个信号的频率，从李萨如图形上数得切点数n x 和n y ，就可以求出另一待测信号的频率。
3) 观察“拍”现象
