山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级数学上学期第二次招生试卷(含解析)新人教版

1 2016-2017学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次招生数学试卷

一.填空题

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）

A．300名学生是总体

B．每名学生是个体

C．50名学生是所抽取的一个样本

D．这个样本容量是50

3．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）

A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）

A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40°

C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°

5．解为的方程组是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列说法正确的是（ ）

A．a的平方根是± B．a的立方根是

C．的平方根是0.1 D．

7．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（ ）

A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣3 D．x＜3

8．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．不等式组的解集是（ ）

A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．无解

10．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ） 2 A． B． C． D．

二．填空题

11．49的平方根是

，算术平方根是

，﹣8的立方根是

．

12．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是 ．

13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在 ．

14．点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 ．

15．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 ．

三．解答题

16．解方程组：．

17．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．

18．今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？

19．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

20．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 3 金额/元 5 50

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？

21．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？

（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？

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2016-2017学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次招生数学试卷

参考答案与试题解析

一.填空题

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，

∴点P（﹣3，4）位于第二象限．

故选B．

2．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）

A．300名学生是总体

B．每名学生是个体

C．50名学生是所抽取的一个样本

D．这个样本容量是50

【考点】总体、个体、样本、样本容量．

【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．

【解答】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；

B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；

C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；

D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．

故选：D．

3．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）

A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．

【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意

≥，

解得：x≥24，

∴导火线至少应有24厘米．

故选：C．

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ） 5 A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40°

C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°

【考点】平行线的性质．

【分析】利用平行的性质来选择．

【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，

即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，

理由是两直线平行，同位角相等．

故选：D．

5．解为的方程组是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．

将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．

【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，

能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．

A、B、C均不符合，

只有D满足．

故选：D．

6．下列说法正确的是（ ）

A．a的平方根是± B．a的立方根是

C．的平方根是0.1 D．

【考点】立方根；平方根；算术平方根．

【分析】原式各项利用平方根及立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、当a≥0时，a的平方根为±，故A错误；

B、a的立方根为，本B正确；

C、=0.1，0.1的平方根为±，故C错误；

D、=|﹣3|=3，故D错误，

故选：B．

7．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（ ） 6 A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣3 D．x＜3

【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．

【分析】根据第四象限内的点的横坐大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

【解答】解：由A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，得

，

解得x＞3．

故选：A．

8．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】二元一次方程的定义．

【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．

【解答】解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；

x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；

3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；

2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．

由上可知是二元一次方程的有1个．

故选：A．

9．不等式组的解集是（ ）

A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．无解

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】由题意通过移项、系数化为1分别求出不等式组中不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀：同小取小，求出不等式组的解集．

【解答】解：∵x＜﹣2，

由﹣x＞3得

x＜﹣3，

∴不等式组的解集为：x＜﹣3，

故选A．

10．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）

A． B． C． D． 7 【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．

【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：

故选：D．

二．填空题

11．49的平方根是 7

，算术平方根是

7 ，﹣8的立方根是 ﹣2 ．

【考点】立方根；平方根；算术平方根．

【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解．

【解答】解：∵（±7）2=49，

∴49的平方根是±7，算术平方根是7；

∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2．

故答案是：±7，7，﹣2．

12．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是 x≤6 ．

【考点】解一元一次不等式．

【分析】解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．

【解答】解：不等式去括号，得

5x﹣9≤3x+3，

移项合并同类项，得

2x≤12，

系数化1，得

x≤6．

所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．

13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在 第三象限 ．

【考点】点的坐标．

【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．

【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，

∴a＜0，

∴点Q的横、纵坐标都为负数，

∴点Q在第三象限．

故答案为第三象限．

14．点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 （﹣2，3） ．

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】让点的横坐标不变，纵坐标加2即可．

【解答】解：平移后点P的横坐标为﹣2；纵坐标为1+2=3；

∴点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（﹣2，3）．