1 人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去分母第21课解一元一次方程(二)—去括号与去分母教学设计
一、教学目标
1. 理解去括号、去分母的含义及方法；
2. 掌握一步一步解去括号、去分母的一元一次方程的方法；
3. 培养运用去括号、去分母解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：通过例题引入，重点讲解一步一步解去括号、去分母的思路和方法，加深对去括号、去分母的理解。
2. 教学难点：运用去括号、去分母思想解决实际问题的能力，考验学生对去括号、去分母的掌握及应用能力。
三、教学准备
1. 课件：人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）的PPT课件；
2. 教材：人教版七年级上册数学教材；
3. 已准备好的习题材料；
4. 学生课本及笔记本。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师简单复习了上节课所学的去括号、去分母的概念，引出本课将重点探究如何通过去括号、去分母来解决一元一次方程的问题。 2 2. 教学展开（35分钟）
（1） 让学生看一道题目：3(x + 2) - 5 = 19 - (x - 3) + 1/2x，让学生思考应该怎样解这道题目。学生先在小组内进行讨论、答题，然后进行讲解。 提示：通过提取括号的方法来解决这个方程。
（2） 引入一个新的难点问题：3 + 1/(2x-1) = (3x-1)/(x-1)，让学生再次在小组内进行讨论、答题并进行讲解。
（3） 考虑到学生的薄弱环节，在教学展开过程中，教师对去括号、去分母进行深入细致的讲解，通过板书的形式，逐步讲解思路、方法、技巧，示范教学，引导学生掌握。
（4） 总结本节课内容，强调本节课程要点，并提供几道练习题供学生课后自我巩固和提高。
3. 课堂练习（10分钟）
让学生在老师的提示下，完成几道有难度的习题。
4. 课堂总结（5分钟）
教师总结本课核心知识，回顾本节课的教学内容，引导学生在课堂上进行目的性学习。
如何求解一元一次方程
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并具有极其广泛的应用．从数学学科本身来看，方程是代数学的核心内容，它的发展推动了整个代数学的发展．代数方程一般按照其中未知数的个数和未知数的最高次数分类，一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础．解任何一个代数方程或方程组时最终都要化归为一元一次方程求解．一元一次方程的理解和掌握对于后续学习其他方程、方程组、不等式、函数等都具有重要的影响．因此，学习中应注意打好基础．
从算式到方程是数学的进步，算式与方程表现了算术与代数解决问题的两种不同方法．用算术方法解实际问题是前面学段中已经学习过的内容，它对于提高分析问题中数量关系的能力有着打基础的作用．算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不包含未知数；而代数中设未知数或列方程时首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母（未知数）．方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，这是代数方程与算术算式的区别之一．由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，所以方程的应用更为方便．这正是用字母表示数带来的好处．
使用平衡模型是解方程的一个很古老的方法，而且它为处理方程提供了一个强有力的智力图像．方程类似于一组天平，方程中的“=”表示天平处于平衡状态．通常我们可以画一个模型图来作为思考工具，但是某些例子中我们用一组真实的天平来代表方程也是可以扩大眼界的．由于物体的重量不可能为负的，可以用其他颜色来表示负数．在处于平衡状态的天平两边同时添加、减少相同重量的物体，天平仍保持平衡，方程也具有这种特性．
利用方程的“平衡”性（实质上是等式的性质）解下列方程：
（1）852x； （2）35623x
利用天平模型表示方程122x如下：
两边同时加上-2（用白色圆柱表示），即)2(1)2(22x．
3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第2课时 用去分母解一元一次方程
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入
悬念激趣
图3－3－5
情景导入 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
[说明与建议] 说明：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习．利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识．建议：由学生独立完成列出方程，教师引导学生观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，是否能用移项、合并同类项的方法解这个方程？教师适时引导是否有办法避免烦琐的通分合并？
复习导入 问题1：去括号时应该注意什么？
问题2：等式的性质2是怎样叙述的？
问题3：(1)6，3，4的最小公倍数是多少？
(2)2，4，5的最小公倍数是多少？
(3)3，4，12的最小公倍数是多少？
[说明与建议] 说明：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．建议：这几个问题由学生自主完成，注意易错点．
类比导入
前面我们学过带括号的一元一次方程的解法．比如：4－3(x＋2)＝1－2(x－1)，大家观察下面这个方程：x＋6＝14()x＋72，它与以前解的方程有什么区别？你能求出它的解吗？
[说明与建议] 说明：设计此环节有两个目的，既复习了上节课所学带括号方程的解法，又通过两个方程的比较，引出了新课．建议：让学生解这两个方程，然后重点比较第二个方程的解法，探究便捷的方法．
教材母题——教材第97页例3
解下列方程：
(1)x＋12－1＝2＋2－x4；(2)3x＋x－12＝3－2x－13.
【模型建立】
桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
解一元一次方程
课题： 3.3 解一元一次方程（去括号） 课时 1课时
教学设计
课 标
要 求 能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析 本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在
课
时
教
学
目
标
1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点 准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。 桑水 难点 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题 探究去括号的方法解一元一次方程
教法学法
指导 探究思考法、讲练结合法
教具
准备 多媒体课件
教学过程提要
环节 学生要解决的问
题或完成的任务 师生活动 设计意图
引
入
新
课 一、知识回顾： 一、复习回顾：
