预应力空间钢结构的张拉控制方法研究

预应力空间钢结构的张拉控制方法研究

摘要： 预应力空间钢结构是大型公共和工业建筑常用的结构形式之一，其中，预应力的施加是其施工过程中的关键工序之一，建立准确、合适的预应力值对保证结构受力性能十分重要。本文对预应力空间钢结构的张拉控制方法进行了探讨。比较了张拉力控制、伸长值控制和结构变形控制等三种控制方法的特点，提出以伸长值为主、张拉力为辅并在条件合适的情况下考察结构变形的控制方案。针对拉索的伸长值，分析了空间钢结构中伸长值的组成，并建议采用模拟千斤顶法进行计算。利用有限元软件对某工程的拉索进行了张拉模拟，算例表明该方法可以准确、快捷地得到伸长量的预测值。

关键词： 预应力；空间钢结构；张拉控制；伸长值；千斤顶模拟法

一、 概述

最近几年来，空间结构特别是大跨空间钢结构发展迅速。预应力空间钢结构是把现代预应力技术应用到桁架、网架、网壳或其它形式空间钢结构形成的杂交结构体系，以索、杆组成新的张力结构。预应力空间钢结构往往具备受力合理、刚度大、重量轻、造型新颖美观、富有张力感等优点，制作安装也比较方便，在近十多年来得到了设计者和业主的充分关注，并在大跨度、大柱

网的公共与工业建筑中得到了广泛应用。图1是南京江宁体育馆，由六根斜拉索将钢结构屋盖的中间支承点悬吊在主桅杆上；图2是哈尔滨体育会展中心，采用悬状拉索与三角形桁架及撑杆共同组成张弦桁架结构。

在空间钢结构中应用预应力不仅可以使结构形式具有良好的建筑表现效果，而且由于预应力的施加使得纤细的拉索杆件可以自始至终地参与结构受力，明显提高结构承受荷载时的刚度。同时，紧绷的拉索往往给结构施加一系列能够引起反拱的等效荷载，减小结构的变形。对于大部分结构杆件，合理施加的预应力可以减小其在竖向荷载作用下可能产生的不利内力，从而达到优化受力的目的。需要说明的是，由于拉索的等效荷载作用，预应力程度的合适与否将比较明显地改变结构及杆件的受力特性，过大或过小施加预应力都有可能使其中一部分杆件承受的内力偏于不安全，并进而导致结构承载能力下降。在有的工程中，这部分杆件的数量还可能不在少数[1-3]。因此，在预应力空间钢结构中准确施加预应力是其关键的工序，应根据结构张拉控制要求，确定合适的预应力取值，避免施加预

应力时产生过大的变形或内力，保证结构安全。本文主要对预应力空间钢结构的张拉控制方法进行探讨。

二、 预应力空间钢结构的张拉控制方法

在预应力混凝土结构中，预应力张拉的控制方案为以张拉力控制为主，同时校核预应力钢筋的伸长值误差在允许的范围之内。与此相类似，预应力空间钢结构可以采用三种方法对其预应力值进行控制：（1）张拉力控制，通过读取千斤顶油表的油压值监控张拉端的应力或者采用穿心式传感器读取测试点索力，也可以利用不同索力下拉索自振频率的不同采用频率法测量张拉阶段的拉索索力；（2）结构变形控制，通过在结构中分布安置位移传感器等仪器，对张拉过程中整个结构变形进行监控，来了解预应力张拉是否达到预期的效果；（3）拉索伸长值控制，可以直接通过读取张拉千斤顶缸体或拉索的累计伸长量和来监控。

张拉力控制的优点是索内建立的预应力值可以直观地通过千斤顶张拉设备的油压值得以反映。 但是，合理张拉力的数值依赖于结构刚度和自重。对于预应力空间钢结构，由于它的结构跨度大、刚度柔，虽然拉索的参与可为结构提供较大的刚度，但在张拉时仅能考虑其余结构的刚度，而这部分刚度很小，因此张拉过程中可能引起较大的结构变形和内力反应。为了使施加的预应力能够起到良好的控制变形、调整结构内力的作用，在确定预应力数值时必须对结构的刚度和荷载分布进行尽可能准确的估计，但这往往是比较困难的。一方面来讲，实际结构中各连接节点的刚度特性可能并不象计算时所假定的刚接或铰接，而是可能介于两者之间，导致了结构刚度准确预测的困难；另一方面，由于节点板等结构附件的现实存在，也可能使质量分布不同于计算假定，而准确了解每一个结构附件的质量十分繁琐。更有甚之，在结构设计阶段，设计者为了保证一定的安全储备，对于竖向荷载习惯性地偏大选取，这更造成实际荷载的不准确性。

为了说明荷载准确性对拉索拉力的影响，可以采用图3所示的简单结构为例。在图3中，G表示一个结构的重量，弹簧K表示与索构件连接的结构或构件，结构上部有一根拉索来控制结构的受力。假设设计要求的状态是使K不受力、不变形，显然，拉索张拉力为F=G，如果对结构重量估计不准确，例如，在设计阶段偏大地估计了结构重量，其重力值被乘以一个大于1的系数γ，则所得到的假想重力G’=γG，如果按照这一假想重力来确定拉索张拉力，即F=G’，则在此张拉力作用下结构K将产生变形，并承受内力的作用。实际重力和假想重力之间的差别越大，结构受到的额外内力就越显著。因此，采用张拉力来控制拉索预应力张拉，在有的空间钢结构中并不合理。

与张拉力控制相比较，结构变形更能够反映拉索预应力张拉的实际效果和结构实际具有的刚度和荷载特性。针对以往工程的计算分析表明，对于大部分结构而言，在拉索张拉到预定索力时，结构往往具有较大幅度的变形速度，因此，采用变形来控制拉索张拉也是比较可行的一种方案。但是，这种方案必需在张拉过程中对结构的关键点变形进行实时观测，由于施工场所条件比较复杂，往往也较

难做到。另外，空间钢结构往往具有较为复杂的超静定特性和相互影响程度，监控点的变形很有可能由于周围结构的安装和胎架条件产生一定程度的误差，也给变形控制拉索张拉带来难度。

与结构变形相比，预应力拉索在张拉时的伸长值测量更为简便，也是张拉作业过程中常规量测的项目之一。在预应力钢筋混凝土结构中，张拉伸长量的理论值主要应考虑预应力钢筋在张拉过程中的摩擦损失，其数值由被拉伸预应力钢绞线的弹性伸长累积产生。而在预应力空间钢结构中，除了拉索的弹性伸长外，张拉过程中锚固点的变形也对伸长值提供很大比例的贡献。也就是说，张拉伸长值综合了拉索索力和结构响应两个重要的张拉控制因素，是比较理想的张拉控制指标。

综上所述，对于预应力空间钢结构，应结合工程的实际特点，选择合理的指标和方法对预应力的张拉程度进行控制。对于很多结构形式，采用张拉力进行控制可能存在一定程度的误差，采用结构变形进行控制的实际可操作性不强，对于这些情况，可以以张拉伸长值作为主要控制目标，同时校核张拉力，并在有条件的情况下采用结构变形值测量作为辅助指标。作为主要控制指标，张拉伸长值的理论值必须在通过结构计算进行预测，以便作为张拉控制的依据。

三、 伸长量理论值的计算

预应力拉索或钢绞线在张拉中量取的伸长值主要由以下几部分组成：索在承受增大的拉力时产生的弹性伸长量Δle、拉索在绷紧的过程中克服垂度效应引起的曲线长度变化量Δlf和拉索锚固点之间的变形差ΔlR，即Δl=Δle+Δlf+ΔlR。其中，Δlf主要是由于水平或斜向放置的拉索在重力下将产生垂度效应，在不同的索力情况下，垂度效应程度不一，从而导致锚固点之间索的弧长有所不同。索的重量越大、支承点之间的距离越远，在张拉过程中引起的曲线长度变化量就越大。

不同形式的预应力结构中，上述三个分量在伸长值中所占的比例是不一样的。在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的曲线被限制在孔道内，仅在张拉初期会有较大程度的曲线长度变化，在实际操作过程中是采用扣除初应力下张拉伸长值的方式来消除Δlf项的影响的。由于混凝土结构轴向刚度大，张拉过程中引起的锚固点之间的变形很小，因此往往也可忽略ΔlR的成分，因此其张拉伸长值仅需包括Δle部分。对于张弦结构的下弦拉索，由于拉索通过数个撑杆与结构相联系，支承点之间的距离较小，索的垂度效应不显著， 因此也可忽略Δlf，但是伸长值中应包括弹性伸长和结构变形因素。在斜拉索结构中，垂度效应可能产生重大的影响，计算时应予以包括。

上述三项伸长量，可以分项予以计算，再进行叠加。这样的计算方法割裂了三项伸长量之间的内在联系和相互影响，可能会引入一定程度的误差，虽然这一误差往往在工程许可范围之内。更加精确的计算方法是采用有限元分析对伸长量进行分析和预测。有限元计算中，预应力过程的模拟方法主要有三种： （1）索端力法，即对端部节间的索两端节点分别施加对称的反向力模拟索力；（2）温度法，通过对具有一定温变系数的索降温使拉索收紧，从而产生预拉力；（3）模拟

千斤顶法，在建立计算模型时拉索穿过锚固结点，在索端节点与锚固节点间设置一具有温变系数的短杆即“千斤顶”单元，通过升高短杆的温度，可使其产生轴向膨胀，该过程相当于张拉时千斤顶缸体的伸长，改变温度，相当于主动调节索力；温度不变，就相当于索被锚固不动。

索端力法和温度法虽都可以对有效地模拟对结构施加预应力的过程，但繁简程度都受到结构类型的影响，且均不能精确算出拉索的总伸长量，而模拟千斤顶法不仅可以逼真模拟实际拉索张拉，且只需读取模拟千斤顶在张拉前后的两端节点变形量就可以十分方便地算出张拉阶段拉索的理论伸长量。本文建议采用模拟千斤顶法来进行拉索伸长量预测。

四、 算例分析

一曲线桁架，两端简支，跨度为90m，弦杆截面为6861mm2，腹杆截面为2752 mm2，钢材弹性模量为2×105N/mm2，所有杆件之间采用铰接。在两个支座之间设置一水平方向的拉索以提供拱状曲线桁架的支座推力、改善结构的受力性能，拉索截面为1080mm2，弹性模量为1.95×105N/mm2，每米质量为8.48kg，如图4所示。拉索一端锚固，在另一端进行张拉，其初始垂度为0.728m，初始索力为115.6kN。预应力张拉使拉索中索力达到760kN。

图4 算例模型

为了计算预应力张拉过程中的伸长值，建立了有限元计算模型。其中，桁架杆件采用空间杆单元进行模拟，为了考虑水平拉索在其自重作用下垂度效应引起的弧长变化，采用具有大变形效应的梁单元对其进行模拟。为了模拟预应力的张拉过程，在张拉端锚固点处建立一根长度为500mm（这与实际千斤顶长度接近）的杆单元来模拟千斤顶，并对其材料赋以一定的温变系数。千斤顶附近的单元位置关系见图5所示。

对千斤顶升温使其长度增加，即可实现张拉过程的模拟。图6表示了千斤顶模拟张拉过程中，拉索拉力和模拟千斤顶伸长量之间的变化关系。从图中可见，由于初期拉力增加主要克服拉索垂度效应引起的弧长变化，因此其伸长值与张拉力呈现一定程度的非线性关系；随着拉力增加，拉索线形越来越接近直线，弧长变化很小，此时伸长值主要由拉索弹性伸长和结构变形提供，伸长值与张拉力之间的关系接近线性。当拉索张拉到指定索力760kN时，千斤顶的伸长量为324mm。从计算模型中也可以读取到此时拉索的垂度为0.112m，张拉端节点相对于初始状态变化在拉索方向的变形量ΔlR为30.3mm。架设拉索在自重作用下的垂线形状符合抛物线方程，由上述数据可以比较方便地计算得到张拉前后拉索