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小升初奥数第1节_小数、分数混合运算

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小数，分数的混合运算

教学目的 1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。2，掌握做题方法

教学容

知识点

1.四则混合运算顺序

（1）没有括号的时候，要注意先算乘、除法，后算加、减法。如果只有乘、除法或者是加、减法就得按从左到右的顺序计算。

（2）如果有括号就要先算括号里面，再算括号外面的，如果有中括号和小括号，就要先算小括号，再算中括号。

2.分数、小数混合运算技巧

一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；

② 乘除运算中，统一以分数形式。

3.小数与分数的互化

小数化分数，小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几，，所以可以直接写成分母10,100,100，，的分数，再化简。或者，小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分子后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。

分数化小数，分母是10,100,1000，，的分数化小数，可以直接去掉分每，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母不是10,100,1000，，的分数化小数，就是用分子除以分母，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

4.带分数与假分数的互化

分子是分母倍数的假分数能化成整数；

分子不是分母倍数的假分数不能化成整数；

把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，能整除的，商就是所得的结果；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；

带分数化成假分数，分母不变，分子就是整数与分母相乘的积加上原来的分子；

在ba中，a和b都是自然数（0b）：当a

当a=b时，分数的等于1；

当a>b时，分数的值大于1；

当a=nb时，分数能化成整数n； 当ab时，ba是假分数；

5.繁分数的化简

繁分数的定义：如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。

繁分数的化简技巧：繁分数的化简一般采用以下四种方法：

（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。

（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。

（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

例题与巩固

题型一：小数和分数互化

例1：把下面的小数化成分数。

0.45 1.2 0.367

练习：2.5 0.785 0.16

例2：把下面的分数化成小数。

练习：185 533 834

题型二：运算法则

例1：125258.0-678258.0447258.0

练习：76.148.0-76.1402.178.076.14

例2：）（2.03268.0326203

练习：)209605.7(]5.4)312.0(433[

题型三：小数分数混合运算

例1：)06.0103(5415.175.17

练习：%)5.12816.7(8.28

例2：)]3275.0(179[61

练习：)]31%20(5.4435[2072

例3：）（53315.66.3-18585.441

练习：12)]25.0314.32(5232[911

题型四：繁分数化解

例1：51326275274326275

练习：267543276275543276

例2：2111211522

练习：51413121

例3：241113591]72511)258168.132.4[(6124.0155.009.0433851875.3

练习：9819)375.41213(145232852

题型三：技巧培优

例1：201320132014-201420142013

练习：2121212113131313212121505052121202211

例2：201320122013201120134201332013220131

练习：3803793029201912116521

课堂练习

（一）基础过关。

1.6540011875.03.0）（

2.]24)4165[(7.0

3.145765.3412751）（

4.3.05.0-5.18.18.1

5.)2141004721.411072475.32475249（

6.61239)]125.11213(20721011[

7.17131]3452.52010)2.1511[(

（二）综合提升。

1.526.0)]077.031.2(201[039.0212

2.48114201420138327531512.820141）（

3.7.2825.0138%125-%75-23.23411138）（）（

4.7117.0512.175.021256.0

5.）（）（524-6.54023232-3513236

（三）探究培优

1.%4140249.12.201-3712.20

2.6045301296864432453015963642321

3.）（）（）（）（）（）（113611-173611-393611-533611-753611-93611-11

4.）（1009731073743413200

5.97909.4-19259.40972141.1

6.109816541543143213211

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奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图

奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图

导语：历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学 知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。

所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。 那么，奥数都有哪些模块呢？每

个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？

奥数的七大模块包括： 计算、数论、几何、行程、应用题、计

数和杂题

同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？

模块一：计算模块

1、 速算与巧算

2、 分数小数四则混合运算及繁分数运算

3、 循环小数化分数与混合运算

4、 等差及等比数列

5、 计算公式综合

6、 分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、 比较与估算

8、 定义新运算

9、 解方程 模块二：数论模块

1、质数与合数

2、因数与倍数

3、数的整除特征及整除性质

4、位值原理

5、余数的性质

6、同余问题

7、中国剩余定理（逐级满足法） 8、完全平方数

9、奇偶分析

10、不定方程

11、进制问题

12、最值问题

几何模块 BSMI5 3. ?

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1、 长度与角度

2、 格点与割补

3、 三角形等积变换与一半模型

4、 勾股定理与弦图

5、 五大模型

学而思教育五年级奥数课程

学而思教育五年级奥数课程

第一讲分数四则混合运算 1 第一讲 分数四则混合运算

一、知识点梳理

Ø奥数六大模块：计算，计数，应用题，行程，几何，数论。

Ø本讲属于：计算

一、小数的运算法则

1、加减法：注意小数点对齐，其余和整数相似

2、乘法：看乘数和被乘数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数。

3、除法：需要把除数转化为整数，然后按照整数除法进行

二、分数的运算法则

1、加减法：分母先通分---找到分母的最小公倍数。

然后分子才可以相加减。

2、乘法： 分子相乘的积作为结果的分子，

分母相乘的积作为结果的分母，最后记住要进行约分。

3、除法： 记住：

甲除以乙，等于甲乘乙数的倒数。

重要步骤： 约分----------找出分子分母的公约数， 利用分数基本性质：分子分母同乘（除）一个不为零的数，值不变 第一讲分数四则混合运算 2 三、分数与小数的互化：

(1)原则：具体化成哪个取决于用分数简单还是用小数简单。

一般是：乘除法运算时，小数化成分数，这样可以约分。

加减法运算时，分数化成小数，这样避免通分。

(2)熟练掌握一些常见的分数和小数互化，如：

1

=0.5

2，1

=0.2

5，3

=0.75

4，1

=0.125

8……..等.

(3)分数要约分保留最简形式。

四、百分数

1、百分数的符号：%， 可以看成1

100. 也可以看成乘以0.01 如：753

75%=0.75==

1004

五、繁分数

1、定义：分子或分母（都）含有四则运算或分数的数，叫繁分数。

最长的分数线叫主分数线，以上叫分子，以下叫分母。 如：1

2

2+

3，分子是1，分母是2

2+

3。 第一讲分数四则混合运算 3 二、重点例题讲解

（按照相关要求，例题只标出题号，不再书写题目，各位家长见谅）

例题5：

解析：考察了常用的巧算技巧：乘法分配律和其逆运算。

(1)、原式=212

33

15125´+´-=212

545+-=1

4

(2)、原式=1113

88

1212´+´ =1113

()8

小升初数学知识点及奥数知识点汇总

小升初数学知识点及奥数知识点汇总

小升初数学知识点及奥数知识点汇总

小学升初中是孩子学习生涯中的一个重要转折点，数学作为主要学科之一，其知识点的掌握至关重要。以下是对小升初数学知识点及奥数知识点的详细汇总。

一、数的认识

1、 整数

整数包括正整数、零和负整数。要理解整数的读法、写法、大小比较以及数的整除特性，如能被 2、3、5 整除的数的特征。

2、 小数

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。要掌握小数的性质、小数的读法和写法、小数的大小比较以及小数的四则运算。

3、 分数

分数表示把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份。要理解分数的意义、分数的分类（真分数、假分数、带分数）、分数的基本性质以及分数的四则运算。

4、 百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。要掌握百分数的意义、读法和写法、百分数与小数、分数的互化以及百分数的应用。 二、数的运算

1、 四则运算

加法、减法、乘法和除法是四则基本运算。要熟练掌握运算顺序、运算法则以及简便运算方法。

2、 运算定律

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律能够帮助我们简便运算。

3、 混合运算

掌握整数、小数、分数的混合运算，注意先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的。

三、式与方程

1、 用字母表示数

能够用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

2、 方程

方程是含有未知数的等式。要掌握方程的解和解方程的方法，能够列方程解决实际问题。

四、比和比例

1、 比 比表示两个数相除的关系。要理解比的意义、比的基本性质、化简比以及求比值。

2、 比例

比例表示两个比相等的式子。要掌握比例的基本性质、解比例以及正反比例的判断和应用。

五、图形的认识

1、 平面图形

包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形（平行四边形、长方形、正方形、梯形）、圆等。要掌握这些图形的特征、周长和面积的计算方法。

2、 立体图形

包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等。要掌握这些立体图形的表面积和体积的计算方法。

五年级小数混合运算奥数题

五年级小数混合运算奥数题

五年级小数混合运算奥数题

五年级小数四则混合运算奥数题

在五年级的奥数学习中，我们已经接触了小数的乘法，下面这道五年级奥数题考核了小数四则混合运算的`简便计算。请你试着做一做，一定要做完再看答案哦!

直接写出得数.

572-298= 0.75+99×0.75= 9.5+0.59=

76×99 = 0.125×9×8= 250×0.04=

考点：整数的加法和减法;运算定律与简便运算;分数的简便计算;小数的加法和减法;小数乘法.

解析：依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答.

572-298=274; 0.75+99×0.75=75; 9.5+0.59=10.09;

76×99=7524; 0.125×9×8=9; 250×0.04=10;

点评：本题主要利用四则运算的法则以及四则混合运算的顺序计算，注意计算的准确性.