巧算与速算(一)
巧点晴——方法和技巧
在计算中，我们通常根据加、减法的运算定理、性质，运用凑整法、拆数法、基数法等方法，使计算简单化。
巧指导——例题精讲
A级 冲刺名校·基础点晴
一、凑整法
[例1]计算：
（1）648＋863＋352＋137＋57 （2）136＋177＋164＋123
做一做1 计算：5678＋426＋2468＋574＋7532＋4322
二、拆数法
[例2]计算：
（1）772＋288＋40 （2）9898＋203
做一做2 计算：9979+997+124
三、基数法
[例3]计算：375＋383＋372＋376＋379＋374
做一做3 计算：83＋76＋84＋79＋89＋77
B级 培优竞赛·更上层楼
四、找规律
[例4]计算：8＋88＋888＋8888＋88888
[例5]计算：
（1）628－（186＋328） （2）764－（387－136） 做一做5 计算：713－（513－229）
五、合理分组
[例6]计算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1
做一做6 计算：（2＋4＋6＋…＋2000）—（1＋3＋5＋…＋1999）
[例7]计算：
（1）25×248×5 （2）4256÷56 （3）1997×1999
做一做3 计算：
（1）9999×7853 （2）25×64×125
巧练习——温故知新（三）
A级冲刺名校·基础点晴
用简便方法计算：
1、（1）25×57×4 （2）37×48×625
2、（1）438－52－67－48－38－33 （2）8＋98＋998＋9998
3、（1）3842－1438－562－842 （2）2345＋6789＋1359＋3211＋8641＋7655
小学四年级奥数题速算与巧算讲解
小学四年级奥数题速算与巧算讲解
【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的.运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算。
解：解法一、分组法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
=500
解法二、等差数列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2
=1002×250-1000×250
=(1002-1000)×250
=500
以上是为大家准备的奥数题速算与巧算，希望对大家有所帮助。
常州知典教育一对一教案
学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞
课 题 奥数巧算与速算专题
教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度） 掌握基本的运算规律，学会利用运算规律来巧妙计算，提升对数字的敏感度，加强对数字的使用效率。
本节课考点及单元测试中所占分值比例 奥数计算中提升精华部分。
学生薄弱点，需重点讲解内容 运算律记忆的错误，计算的粗心，数字的遗漏。
课前检查 上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□
建 议: 教
学
过
程
﹃
讲
义
部
分
﹄ 第1讲 速算与巧算（1）
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练
【例题1】 计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）
=10+100+1000+10000－4
=11106
练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997
四年级奥数专题速算与巧算(word版可编辑修改)
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四年级奥数专题：速算与巧算
【试题1】 计算9＋99＋999＋9999＋99999
【试题2】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19
【试题3】计算（2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
【试题4】计算 9999×2222＋3333×3334
【试题5】56×3+56×27+56×96-56×57+56
【试题6】计算98766×98768－98765×98769
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四年级奥数专题：速算与巧算答案
【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝(10－1)＋(100-1)＋（1000－1)＋（10000-1)＋（100000—1)
＝10＋100＋1000＋10000＋100000—5
＝111110-5
＝111105
【解析2】此题各数字中，除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。（如 199＋1＝200）
