西安空气质量数据的回归分析

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Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2018, 7(6), 731-742 Published Online June 2018 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/aam https://doi.org/10.12677/aam.2018.76088

Regression Analysis of Air Quality

Data in Xi’an

Jinyu Tang, Xiang Gao*

School of Mathematical Sciences, Ocean University of China, Qingdao Shandong

Received: Jun. 3rd, 2018; accepted: Jun. 19th, 2018; published: Jun. 26th, 2018 Abstract Air is the condition for human beings and organisms to survive, so clean air is especially impor-tant to people. However, in recent years, with the development of China’s industry and transpor-tation industry, a large number of pollutants have been discharged into the air, the quality of air is getting worse and worse, and the problem of air quality has been paid more and more attention by the government and the public. In order to explore the close correlation between air quality and which pollutants and the relationship between them, this article selected Xi’an as an example to col-lect Xi’an air quality data from December 2013 to April 2018, mainly including air mass index (AQI) and PM2.5, PM10, SO2, CO, O3 and so on. R software was used for regression analysis. First, the air quality data of December 2013-2017 year June are used to model the model, and the model is tested. Then the data of April July 2107-2018 are used to predict the AQI index, in order to test the model. Keywords

Air Quality, Regression Analysis, Significance Test, The Prediction of AQI Index

西安空气质量数据的回归分析

唐金玉，高翔

中国海洋大学数学科学学院，山东青岛

收稿日期：2018年6月3日；录用日期：2018年6月19日；发布日期：2018年6月26日

摘要

空气是人类及生物赖以生存的条件，因此清洁的空气对人类显得尤为重要。但是，近年来随着我国工业

*通讯作者。

文章引用: 唐金玉, 高翔. 西安空气质量数据的回归分析[J]. 应用数学进展, 2018, 7(6): 731-742. DOI: 10.12677/aam.2018.76088 唐金玉，高翔

和交通运输业的发展，大量的污染物被排放到空气中，空气质量每况愈下，空气质量问题也越来越受到政府和公众的关注。为了探究空气质量与哪些污染物密切相关以及它们之间的关系，本文选取西安作为实例，收集了2013年12月~2018年4月西安空气质量数据[1]，主要包括空气质量指数(AQI)及PM2.5、PM10、SO2、CO、O3等含量，应用R软件进行回归分析。首先利用2013年12月~2017年6月的空气质量

数据进行建模，并对模型进行显著性检验，然后利用2107年7月~2018年4月的数据进行AQI指数的预测，以此来检验模型的好坏。

关键词

空气质量，回归分析，显著性检验，AQI指数预测

1. 引言

工业的快速发展与城市化导致我国的空气污染形势日益严峻。近年来，我国有越来越多的城市被雾

霾问题所困扰，这一问题逐渐引起了国内外媒体与广大学者的关注，我国也开始在治理空气污染方面加

大投入。党的十九大报告指出，我们要着力解决突出环境问题。国内外学者用不同的方法对我国的空气质量情况进行了分析。李丹[2]基于聚类分析和多元回归的思想对空气质量问题进行了研究，建立了回归

模型；李晓童[3]等人，基于Bootstrap方法，对北京市空气质量的影响因素进行回归分析及预测；肖正[4]

等人基于多元线性回归分析对合肥市的空气质量进行了实证研究。基于以上研究，本文利用回归分析对

西安空气质量数据进行了分析。首先利用2013年12月~2017年6月的空气质量数据进行建模，并对模

型进行显著性检验，然后利用2107年7月~2018年4月的数据进行AQI指数的预测，以此来检验模型的

好坏。

2. 回归分析建模

回归分析[5]是研究变量间函数关系的一种方法。

2.1. 建立一般多元线性回归模型

假设AQI为响应变量，PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3为预测变量，响应变量与各预测变量的

建模过程如下：

1) 散点图

如图1的散点图可以看出，响应变量与各预测变量之间大致呈线性关系，因此建立一般多元线性回

归模型。

2) 拟合模型

如表1，从拟合结果来看，只有变量PM2.5，PM10和O3的系数显著，其他几个参数估计结果均不

显著，R-squared = 0.9701是一个很大的值，F检验的p-value: < 2.2e−16是一个很小的值，这说明模型可

能存在过拟合的情况。

3) 回归诊断

绘制上述模型的边际模型图：

DOI: 10.12677/aam.2018.76088 732 应用数学进展唐金玉，高翔

Figure 1. Scatter plot 图1. 散点图 Table 1. Model fitting result 表1. 模型拟合结果 Call:

lm(formula = AQI ~ PM2.5 + PM10 + SO2 + CO + NO2 + O3, data = air)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

−11.9898 −3.9216 −0.2669 3.6843 18.2069

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) −13.52998 10.94688 −1.236 0.2245

PM2.5 0.86999 0.08431 10.319 2.67e−12 ***

PM10 0.22467 0.07914 2.839 0.0074 **

SO2 0.10969 0.12524 0.876 0.3869

CO 1.84763 5.41873 0.341 0.7351

NO2 0.01416 0.14484 0.098 0.9227

O3 0.33644 0.04969 6.770 6.59e−08 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.118 on 36 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9744, Adjusted R-squared: 0.9701

F-statistic: 228.1 on 6 and 36 DF, p-value: < 2.2e−16

如图2，边际模型图显示各个变量的拟合效果比较好。

绘制上述模型的诊断图(图3)。

如图3拟合模型的诊断图：用Q-Q图判断正态性，若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45

度角的直线上[6]，可以看出模型的标准化残差不满足正态性；用位置尺度图判断同方差性，若满足不变

方差假设，那么在“位置尺度图”中，水平线周围的点应该随机分布[6]，该图不满足同方差性假设。

进一步绘制上述回归模型的变量添加图评估一下每个变量对其他变量的影响。

DOI: 10.12677/aam.2018.76088 733 应用数学进展唐金玉，高翔

Figure 2. Marginal model diagram 图2. 边际模型图

Figure 3. Regression diagnosis chart 图3. 回归诊断图

如图4变量添加图可以看出，PM2.5，PM10和O3对其他变量影响较大，NO2，SO2和CO对其他变

量的影响都不是太大，这也与估计结果中NO2，SO2和CO的系数估计的结果不显著相对应，所以我们考

虑将这三个变量去除之后再做模型的拟合。

如表2模型拟合结果来看，去掉变量后所建模型中变量的系数均显著，并且R-squared没有减小且F

检验的p-value依旧显著。绘制这个模型的标准化残差诊断图。

如图5回归诊断图可以看出，虽然模型拟合较好但是诊断图形呈现的问题仍然没有得到解决。于是

认为，一般的线性模型不足以表达变量间的关系，我们考虑对变量进行变换继续建立更加有效地模型。

DOI: 10.12677/aam.2018.76088 734 应用数学进展

空气质量分析与预测模型研究

近年来，随着环境污染的加剧，空气质量越来越受到人们的关注。不仅国内，国际上也纷纷出台相关政策和规定，要求控制污染、改善空气质量。在此背景下，对于空气质量的监测、分析和预测变得十分重要。本文将从以下几个方面进行探讨。

一、空气污染物的种类和特征

空气污染物可分为氧化物、酸性气体、有害气体、颗粒物等。其中，二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、臭氧、细颗粒物（PM2.5）和可吸入颗粒物（PM10）是主要指标。这些污染物的来源包括工业排放、交通尾气、燃煤和油等。它们的特征是在大气中存在时间较长、扩散速度较慢、对健康影响大等。

二、空气质量预测模型的分类

空气质量预测模型通常可分为统计模型和物理模型两种。统计模型是根据历史数据进行预测，如统计回归分析、时间序列模型等。物理模型则是基于物理原理理论建立，并用计算机进行模拟，如数值模拟模型等。这两种模型均有优缺点，可根据实际情况选择使用。

三、空气质量预测模型的应用空气质量预测模型广泛应用于环境保护、城市规划、交通管理等领域。其中，基于气象条件和污染物排放量等因素的统计模型被广泛应用于短期预测，而基于数值模拟的物理模型可用于长期预测和模拟实验。

四、空气质量预测模型的发展趋势

目前，空气质量预测模型还存在一些问题，比如准确性、时效性、实时性等。未来，随着数据获取技术和计算能力的不断提高，人工智能、深度学习等技术可望被更广泛地应用于空气质量预测模型中，为提高预测精度和实时性提供更好的支持。

以上是空气质量分析与预测模型研究的主要内容，希望能够对大家有所启示和帮助。在未来，我们应该以更积极的姿态面对环境问题，并不断探索有效的解决方案，为创造更美好的生活环境贡献一份力量。

大气环境模拟数据的可视化与分析方法

现在我们生活在一个日益工业化和城市化的时代，大气环境问题逐渐引起人们的关注。为了更好地了解和解决大气环境问题，科学家们通过模拟数据的方法来研究大气环境。本文将介绍大气环境模拟数据的可视化与分析方法。

一、大气环境模拟数据的可视化方法

1. 数据收集与预处理

大气环境模拟数据通常是通过监测设备和气象站等工具进行收集的。在进行数据收集之前，需要对数据进行预处理，包括数据去噪、数据对齐等步骤，以保证数据的准确性和可靠性。

2. 可视化工具的选择

在将模拟数据进行可视化之前，需要选择适合的可视化工具。目前常用的可视化工具有Python中的Matplotlib、Seaborn和Plotly等，以及R语言中的ggplot2和ggvis等。根据不同的数据类型和需求，选择合适的工具进行可视化。

3. 图表设计与细节调整

可视化图表的设计与细节调整是一个重要的环节。在设计图表时，需要考虑图表的类型、颜色、坐标轴标签、图例等因素，以确保图表的易读性和美观性。同时，还可以通过调整图表的布局、字体大小等细节来进一步优化可视化效果。二、大气环境模拟数据的分析方法

1. 数据分析与统计

在对大气环境模拟数据进行分析时，可以采用一些常见的数据分析和统计方法，如平均值计算、标准差分析、相关性分析等。这些方法可以帮助我们更好地理解数据的规律和特征。

2. 趋势分析与预测

通过对大气环境模拟数据进行趋势分析，可以预测未来的大气环境变化趋势。常用的趋势分析方法包括线性回归、指数平滑等。这些方法可以帮助我们及时发现和应对可能的大气环境问题。

3. 空间分析与模拟

大气环境模拟数据通常是以空间为维度进行观测和分析的。通过空间分析和模拟，可以揭示不同地区的大气环境差异和变化趋势。常用的空间分析方法包括地理信息系统（GIS）、空间插值等。

三、大气环境模拟数据的可视化与分析实例

为了更好地展示大气环境模拟数据的可视化与分析方法，我们以某城市的空气质量数据为例进行实例分析。

回归分析和方差分析的原理与应用

回归分析和方差分析是数据分析中常用的方法，它们可以帮助解决许多实际问题。在本文中，我们将探讨回归分析和方差分析的原理和应用。

一、回归分析的原理与应用

回归分析是一种用来研究变量之间关系的方法。它可以帮助我们预测一个变量如何随着其他变量的变化而变化。回归分析的基本原理是寻找一个数学函数，将多个自变量和一个因变量联系起来。

回归分析可以在市场研究、医疗研究和金融分析等领域中得到广泛应用。例如，在市场研究中，回归分析可以帮助分析产品的销售情况与促销活动之间的关系。在医疗研究中，回归分析可用于预测患者疾病的风险因素。在金融分析中，回归分析可以用来预测股票价格的变化。

二、方差分析的原理与应用

方差分析是用来比较两个或更多组数据平均值之间差异的一种方法。它可以帮助我们确定差异是否由于随机误差引起，还是由于其他因素所引起的。

方差分析可以用于许多实际问题中，如比较不同城市的空气质量，确定不同教学方法对学生成绩的影响等。在这些应用中，方差分析可以帮助我们确定哪些因素对结果有显著影响，从而指导我们做出正确的决策。

三、回归分析和方差分析的应用案例

回归分析和方差分析可以共同应用于许多实际问题中。例如，在一项市场研究中，我们可以用回归分析来探索某种产品的销售情况与其价格之间的关系。然后，我们可以使用方差分析来确定是否有其他因素，如促销活动或竞争产品，对销售情况产生显著影响。

在另一个实例中，我们可以使用回归分析来探索一个患者的体重、血糖和胆固醇水平之间的关系。然后，我们可以使用方差分析来确定是否有其他因素，如年龄、性别或药物使用，对这些因素之间的关系产生显著影响。

四、结论

回归分析和方差分析是解决实际问题中常用的方法。回归分析可以帮助我们预测一个变量如何随着其他变量的变化而变化，而方差分析则可以帮助我们确定数据的差异是否由于随机误差引起，还是由于其他因素所引起的。在实际问题中，我们可以将这两种方法组合起来，并根据结果做出正确的决策。

中国空气质量时空变化特征

收稿日期收稿日期：2019-02-15；修订日期修订日期：2019-05-23基金项目基金项目：国家自然科学基金项目（41671179，41701187）、河南省哲学社会科学规划项目（2016BJJ046，2017CJJ093）、河南省教育厅人文社会科学研究项目（2019-ZZJH-178）、信阳师范学院青年骨干教师资助计划（2016GGJS-02）、信阳师范学院青年科研基金项目（2018-QN-039）资助。[Foundation:NationalNaturalScienceFoundationofChina(41671179,41701187),PhilosophyandSocialSciencePlan-ningProjectofHenanProvince(2016BJJ046,2017CJJ093),HumanitiesandSocialScienceResearchProjectofHenanProvincialDepartmentofEducation(2019-ZZJH-178),FundingProjectforYoungKeyTeachersofXinyangNormalUniversity(2016GGJS-02),YouthResearchFundProjectofXinyangNormalUniversity(2018-QN-039).]作者简介作者简介：张向敏（1983-），女，河南新乡人，博士研究生，主要从事区域发展与城乡规划研究。E-mail:xyzxm@通讯作者通讯作者：李星明，教授。E-mail:xingming@中国空气质量时空变化特征

张向敏1,2，罗燊1，李星明1，李卓凡1，樊勇2,3，孙健武2

（1.华中师范大学地理过程分析与模拟湖北省重点实验室，湖北武汉430079；2.信阳师范学院地理科学学院，河南信阳464000；3.深圳大学建筑与城市规划学院智慧城市研究院和空间信息智能感知与服务深圳市重点实验室，广东深圳518000）

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空气质量分析与预测模型研究

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