数学七年级上册角的教学设计

七年级下册数学《角》的教学设计

麻城市浮桥河学校 吴建文

【教学目标】

一、知识与技能

1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。

2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

二、过程与方法

1、通过看一看、画一画、说一说等问题情景,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物到图形的抽象过程；

2、通过自主探索、合作交流，会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角,逐步培养符号意识。

3、通过测量和类比的学习方法，认识度、分、秒，会进行简单的换算。

三、情感态度与价值观

1、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

2、体会数学蕴含的人生哲学，通过换个角度看人生的话题，首尾呼应，激发学习的热情。培养学生正确人生观。

【教学重点与难点】

重点：角的概念与角的表示方法。

难点：正确理解角的概念。如何在不同环境下正确表示角。

【学生分析】

学生在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知基础。具备初步的分析、概括能力和较好的参与、合作意识。学生学习难点是如何在不同环境下正确表示角。

【教学内容分析】

针对本课时的教学内容和学情的教学设计，先从学生认知层次的三个维度对课标进行分解 ，知识分类包括角的概念、表示方法、单位换算；学科内涵包括角的两种概念的不同表述方法；，学生认知水平要达到对知识的理解和运用。再从学生知识学习和形成过程分析，要让学生经历探索、猜想、归纳、类比、体验、运用的学习过程。即通过观察、动手操作，得出角的定义；经小组讨论、合作交流，理解角的表示方法及适用条件；通过测量、类比认识角的单位会换算。最后达到能选择运用合适的方法表示图形中的角；能用60进制解决简单的问题；熟练运用角单位换算。为了在教学中突出重点，突破难点，实施的策略要遵循概念的认知规律，即引入概念；形成概念；辨析概念；应用概念。注重学生体验，突出合作探究，实现知识的自我建构。同时不失时机地对学生进行情感价值和正确人生观的教育。

【教学媒体资源的选择与应用】

电子白板 PPT 多媒体一体机

【教学过程及设计意图】

一、创设情景，引入新知。

1看一看（PPT）

师：关于新课学习的角你最先想到和想知道什么？请你说一说。

生：我想到角的图形；我想到角的大小；不同的角怎么区分……

师：老师先想到角的数学中蕴含着人生哲学。给大家分享一本生活智慧书籍《换个角度看人生》。

放映PPT，让学生阅读封面，朗读后仔细体会表达的人生哲学和人生观。

师：学好数学很重要。这本书中告诉你，态度决定人生。你准备好了吗？

2、画一画（PPT）

师：实际生活的事物中有角这种简单图形，请同学们动一动你的手指，画出图片中的角。

放映PPT，学生画一画。

师：你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？从这些不同的图形，你能归纳出它们的共同特点吗？

让学生开展讨论，交流。

引入和建立角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。（静态）

3、议一议：圆规在开合过程中形成了大小不同的角,你还能举出其他类似的例子吗？

放映PPT，同桌学生自由议一议，指名汇报交流。 师：从动态看，角的边运动形成大小不同的角，你对角有更新的认识吗?

小组合作探讨交流。

引入和建立角的概念：

一条射线绕着它的端点从一个位置到另一个位置所形成的图形叫做角。开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫角的终边。（动态）

设计意图：通过看一看，导入课题和实施情感和人生观教育，激发学习的热情。通过画一画，议一议，培养学生的观察能力、表达能力。实现从实物到图形的抽象过程。培养学生的抽象思维能力。通过师生交流，促进学生的求知欲，使学生自己得出角的两种概念。

二、自学归纳，思辨求真。

1、试一试。怎样用符号表示一个角呢？放映PPT。

先自学，后思考，再交流。

（1）找出上面三幅图中角的顶点和两边，并表示出来；

（2）怎样表示一个角？

（3）角的每种表示方法分别是什么？

（4）你能指出下图中哪个角可以用∠A表示吗？你会选择合适的方法表示角吗？

2、做一做。你会选择合适的方法表示角吗？

放映PPT，小组合作，交流展示。图中有哪些角？你能指出图中哪个角可以用∠A表示吗？

∠BAC , ∠CAD ,∠BAD

∠BAC: ∠1

∠CAD：∠2

师生共同整理归纳：

（1）、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点。 （2）、角也可用一个大写字母表示。这个字母应写在顶点上。但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。

（3）、角还可用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。

3、辨一辩 下列说法正确吗？用字母表示角要注意什么？

放映PPT，小组讨论，交流展示。

判断：(1)∠AOB和∠ABO是同一个角。

（2）∠AOB可以用∠O表示。∠ABO可以用∠B表示。

师生共同归纳：用字母表示角要注意

（1）、当以某点为顶点的角只有一个时，才可以用一个大写字母来表示这个角。

（2）、表示顶点的字母一定要放在中间,其它两个字母分别表示角的两边上的点。

设计意图： 通过试一试，学生经历知识探索、猜想、体验、归纳的过程，促进其自主学习。通过做一做分组讨论、合作交流，使学生掌握角的不同表示方法，学会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角。通过辨一辩，经过议错、辨错这一动态的过程来发展学生的理性思维。培养自主辨错纠错意识。

三、动手操作，解决问题。

1、量一量。放映PPT，中国地图。

（1）请分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

（2）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法。

请同学分组在课本上按要求操作练习，集体汇报交流。

师：在实际测量角度过程中，度数不是整数怎么办？

2、读一读，课本内容。

在实际生活中，有时还需要更精密的角度。因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作'1；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作''1。

即：''''601601，。

3、理一理，师生一起归纳整理。

归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位：度、分、秒。1°＝60′；1′＝60″。

师：想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）那么，我们可以类比什么单位的换算来进行角度的换算？

4、算一算。（PPT）

（1）1.45°等于多少分? 等于多少秒? （2）1800″等于多少分? 等于多少度?

学生独立练习，指名扮演，集体交流订正。

设计意图：通过量一量和读一读学习测量的学习方法，认识度、分、秒。通过理一理和算一算学习类比的学习方法，会进行简单的换算。让学生分组测量角度，并通过演板，检测计算能力。以探究活动的形式解决课本上的习题，实现知识的自我建构。

四、随堂练习，巩固提高。

1、这是一个公园的示意图:

（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？

（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？

（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角。

学生独立练习，小组讨论后交流展示。

2、计算。

（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?

（2）2700″等于多少分? 等于多少度?

学生独立练习，集体交流订正。

设计意图：让学生板画：通过将景点抽象成点，画出几何示意图，从而正确的表示出角。通过练习，使学生尽快熟练角的各种表示方法及单位换算。检测和评价目标的达成情况。培养学生抽象思维和运算能力。

五、师生交流，归纳小结。

这一节课的学习，你学习了什么知识？你还掌握了什么方法？你还有什么想法和疑惑？

指名学生交流汇报，师板书整理。

师：同学们通过角的这课学习，还应懂得，用数学启迪智慧，点亮人生。

放映PPT，学生齐声朗读《从数学课堂走向生活课堂》。

设计意图：通过提问，让学生总结本节学习的主要内容。培养学生及时复习的习惯。小结的形式符合学生认知规律，能优化认知结构。首尾呼应，合理运用课程资源对学生进行情感价值和正确人生观的教育。

六、作业设计和布置。

必做：习题4.3 一、知识技能1、2

二、问题解决3

选作：一、如图1，数一数有多少个角？

你是怎样数的？

二、如图2，怎样表示图中的角？

【教学评价与反思】

在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨。遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论。采用情景教学法，启发式教学法和多媒体辅助教学法，充分实现师生互动，生生互动，课件和师生的双边活动，让学生成为课堂上真正的主人，让学生有充分的时间和空间开展探索与讨论。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。难能可贵的是在数学课堂中，教师不仅要教给学生知识，更要不失时机地对学生进行情感和人生观教育，培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生热爱学习、学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

本节课存在最大限度地利用课程资源的不足。在教学设计中，注重教师对教材内容和教法研讨，强调教师对教材的课程资源开发。课件设计方法单一，素材不够精美，对学生视觉、听觉冲击力不够，不能更大激发学生学习兴趣和热情。教学过程中，不够大胆给与充足时间和空间让学生自主合作探究，及时发现和利用学情和教学事件而产生的生成性教学资源。今后需努力学习，打造一堂堂精彩的数学课。