《集合与数理逻辑用语》检测卷

一、选择题

1．“21x”是“2x”的（ ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知命题“xR，2410axx”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．,4 B．,4 C．4, D．4,

3．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝3x}，则（CUM）∪N等于（ ）

A．{x|x＜﹣2或x≥0} B．{x|x＞1}

C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3} D．R

4．设原命题：若2ab，则,ab中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）

A．原命题与逆命题均为真命题 B．原命题真，逆命题假

C．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为真命题

5．设集合{1,2,3,4}A，{1,0,2,3}B，{|12}CxRx，则()ABC

A．{1,1} B．{0,1}

C．{1,0,1} D．{2,3,4}

6．设集合125Sxxx，4Txxa，STR，则a的取值范围为（ ）

A．2a或1a B．21a C．21a D．2a或1a

7．已知下列命题：

①“2,56xRxx”的否定是“2,56xRxx”；

②已知,pq为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题；

③“2019a”是“2020a”的充分不必要条件；

④“若0xy，则0x且0y”的逆否命题为真命题.

其中真命题的序号为（ ）

A．③④ B．①② C．①③ D．②④

8．已知命题2:230pxx；命题:qxa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是（ ）

A．,1 B．1, C．1, D．,3

2022年第一章集合与常用逻辑用语单元测试

评卷人 得分

一、单选题

1．已知集合，则（ ） A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{1，2，3，4，6，8}

2．已知集合，，全集，则集合中的元素个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．集合，则（ ）

A． B． C． D．

4．设集合，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（ ） A．[－2，2] B．[0，2]

C．[0，＋∞） D．{（－1，1），（1，1）}

5．已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

6．设，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“且”是“”的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．设集合， ，且 ，则（ ）

A．1 B． C．2 D． 评卷人 得分

二、多选题

9．（2022·全国·高一课时练习）下列四个命题中正确的是（ ）

A．

B．由实数x，－x，，，所组成的集合最多含2个元素

C．集合中只有一个元素

D．集合是有限集

10．已知集合 ，若 B ⊆ A，则实数a的值可能是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．（2022·湖南·株洲二中高一开学考试）下列命题中，真命题是（ ）

A．若且，则至少有一个大于1

B．

C．的充要条件是

D．命题“”的否定形式是“”

12．（2022·陕西·千阳县中学高一开学考试）若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（ ）

A．1 B． C．3 D．

评卷人 得分

三、填空题

13．（2021·上海市洋泾中学高一阶段练习）己知集合，若，则实数a的值为____________．

1 专题一 集合与简易逻辑测试卷

一．填空题(14*5=70分)

1．【温州二外2016届上学期高三10月阶段性测试1

】已知}22{xxM

，}1{xyxN

，

那么NM

．

2．【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】命题“02016,1

02

00xxx”的

否定是 ．

3．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试】已知集合}1,1{M，},42

21

|{1ZxxNx，则

NM

__________．

4．【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟】已知集合

cos0,sin270A，



20Bxxx，则AB为

．

5．【重庆市巴蜀中学2016级高三学期期中考试】已知命题

1p

：函数22xx

y



在R上为增函数，

2p

：

函数22

xx

y



在R上为减函数，在下列四个命题

112:qpp

；

212:qpp

；

312:qpp和



412:qpp中，真命题是

．

6．【江苏省泰州中学2015--2016

学年度第一学期高三第二次月考】已知命题1

21

1:

x

p，命题

)0(012:22

mmxxq

，若p是q的充分不必要条件，则实数m

的范围是 ．

7．【河北省衡水中学2016届高三二调】设全集

1,3,5,6,8U

，集合

1,6

，集合

5,6,8B

，则



UAB



．

8．【江苏省清江中学2016届高三上学期周练】若函数

fx

是定义在R

上的函数，则“

00f

”是“函数



fx

为奇函数”的 条件(“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”中选一个)．

9．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中】定义在R

上的函数)(xfy满足55

22fxfx





，

5

()0

2xfx





，则对任意的

21xx

，都有)()(

21xfxf

是5

21xx

1 高中数学--《集合与逻辑》测试题（含答案）

1.已知命题：，总有，则为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，使得

【答案解析】

B

【分析】

本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，命题：，总有， 所以：，使得，

故选：B.

2.“”是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）条件．

A. 必要非充分 B. 充分非必要

C. 充分必要 D. 非充分非必要

【答案解析】

A

【分析】 实系数一元二次方程有虚根等价于，再根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可． 【详解】解：实系数一元二次方程有虚根， 推不出，

， “”是“实系数一元二次方程有虚根”的必要非充分条件．

故选A．

3.已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

【答案解析】 2 C

【分析】

利用全称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结果. 【详解】命题，为全称命题，它的否定为，.

故选：C.

4.设集合，则（ ） A. B. C. D.

【答案解析】

B

【分析】 根据集合的并集运算，求得可得，再集合集合的交集运算，即可求解. 【详解】由题意，集合， 可得，所以.

故选：B.

5.已知集合，集合，则＝（ ） A. B. {﹣1，0，1，2，3} C. {0，1，2，3} D. {1，2}

【答案解析】

C

【分析】

首先解一元二次不等式，根据代表元所满足的条件，求得集合A和集合B，之后利用补集和交集的定义求得结果. 【详解】集合或， ，故