《圆的面积公式的推导》微课教案
一、引入
同学们，今天我们一块来学习圆的面积公式的推导，先来看本节课我们的学习目标和重难点。
二、动手操作，探索新知
1、什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先回忆一下，我们以前是如何推导出三角形和梯形的面积公式的？
是把图形先切，然后拼，转化成学过的图形。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那么圆能转化成我们学过的什么图形呢？
3、推导圆面积的计算公式
我们看，先把圆平均分成若干等份，再进行摆拼，8等分，16等分，32等分。
大家想象一下，如果再继续分下去，随着等分份数的不断增加，会出现什么结果？
我们会发现：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。每一小份越来越接近三角形。拼成的图形就会越接近于长方形。
对比前后两个图形，转化的过程中它们的形状发生了变化，但是面积不变。
转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
因为：长方形的面积=（长）×（宽）
所以：圆的面积=（圆的周长的一半）×(半径 )
=（πr ）×( r )
=（πr2）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以表示为s =πr2观察公式，我们要注意计算圆的面积必须知道半径的长度，计算时要先计算r2=r×r(表示两个r相乘)。
如果已知直径或周长在计算过程中应先算半径的长度。
三、应用公式，解决问题
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？四、课堂小结
这节课我们不仅学习了有关圆的面积的知识，还发现数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。
板书设计:
圆的面积
圆所占平面的大小叫圆的面积。
剪拼长方形的面积 = 长×宽
要学的图形已学的图形圆的面积 = πr × r
转化 = πr2
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