微课在小学数学教学中的应用--以《圆的面积》为例
发表时间：2017-10-26T15:03:51.747Z 来源：《文化研究》2017年7月作者：肖娜娣
[导读] 本文以小学数学教学为立足点，通过对微课的简单分析，以《圆的面积》为案例，对微课在该类数学课程中的具体应用策略展开研究。
惠州市惠阳区秋长中心小学广东惠州 516000
摘要：新课改的提出，使传统小学教学理念和教学模式已经无法满足素质教育提出的各项需求。为了可以将素质教育的相关理念更好的纳入到小学数学课程中，满足现代社会人才培养的各项要求，积极的改变和创新小学数学的教学方式非常必要。对此，本文以小学数学教学为立足点，通过对微课的简单分析，以《圆的面积》为案例，对微课在该类数学课程中的具体应用策略展开研究。
关键词：微课；小学数学教学；应用
本文是惠州市2017年度教研课题“基于云网人人通的微课在小学数学教学中的应用研究”（课题编号为2017hzkt158）研究成果
随着信息技术和网络技术在现代社会的不断发展，以及同教育教学工作的有机融合，使微课这一新型教学形式开始被广泛的应用到现代教学中。伴随微课概念的普及，教师们对微课教学也不再是过去那种陌生的状态，而是愈发重视小学数学教学中微课的重要性，开始逐渐在日常教学中应用微课。就微课教学模式来看，其在小学数学教学中的广泛应用，可以促进小学数学教学的现代化发展，提高教学教学效果和质量。
1.小学数学教学中微课的作用
新课改的出现和素质教育的施行，使微课在现代教育教学中的重要性也在不断提升，更是在小学数学教学中展现出了不可缺少的魅力。对小学数学来讲，如果将微课同数学课程教学相结合，在教学中培养小学生自主学习、观察发现和解决问题、合作探究等能力，是微课教学能否取得成功的关键所在。因此，笔者特以人教版小学数学教材中农《圆的面积》为例，就微课在教学中的具体应用进行简单介绍，以期可以借助微课提高小学数学的教学水平，为学生后续学习各类数学知识奠定良好的基础。
2.《圆的面积》中微课的应用
2.1课前应用
2.1.1教学分析中的应用
《圆的面积》这节课主要是让小学生了解和掌握圆的基本特点，能够自主完成圆周长的计算，教师主要是以直线的相关概念为基础，在学生学习过以直线围成的平面图形面积的计算课程后，展开本节课的教学。小学数学各类教学活动中，课前准备阶段必须要完成的就是教学目标的设定。在《圆的面积》这节课中，教学目标主要可以设为：
（1）了解本堂课的基本含义，通过推导计算圆面积的公式，让学生掌握计算公式；
（2）正确利用圆面积的计算公式计算出圆的准确面积，借助圆面积的相关知识解决实际生活中的简单问题；
（3）通过探究圆面积计算公式的活动，了解和掌握“化曲为直”这一数学思想，对“极限思想”有初步感受。
在这一阶段中，其教学重点就是让学生能够掌握和数量的运用面积计算公式，其教学难点就是如何引导学生以正确的方法推导出准确计算圆面积的公式。
2.1.2分析设计学习任务单
就微课本身来看，其对某个知识点的解读都是非常完整的，而要想保证其教学作用可以被真正发挥出来，最重要的就是保证知识点揭示的活力和新意，可以变大为小，以小见大。对某个数学课来讲，其涉及到的知识点数量较多，教师需要制作多个独立的微课来完成一整堂课知识点的教授。为了能够让学生利用微课完成自主学习，获得良好的学习效果，分析每堂课的学习任务，做好任务单的设计是非常必要的。
2.1.3制作微课
在制作微课时，一定要迅速切入每堂课的教学主题，围绕每堂课学习任务单中重点和难点知识、疑点内容、教学环节等，展开时间短且完整、趣味性强、能够调动学生学习兴趣的微课教学活动。但无论是探究型、讲授型、演示型还是操作型的微课，其过程都不可平铺直叙，而是应当借助灵活的采用不同类型的提问方式，让小学生在观看微课的过程中，有足够的时间思考。在每个知识点讲解结束之后，教师要对其进行简短的总结，概括该微课内容的要点，与学生一起梳理学习思路。对于微课中重点、疑点、难点等知识点，教师可以以字幕的形式来补充微课讲解中的不足之处，或者是在该位置暂停，为学生详细的讲解，以便学生可以在统一调度的学习报告单下完成微课知识的学习[1]。
2.1.4制作学习报告单
教师在完成微课制作后，可以共享在班级的群内，或者是上传到校园网站、教学资源云平台、博客等网络平台上，供其他人或者是学生下载使用。在观看完微课之后，学习者应当结合自己的体验和微课内容，制作出学习报告单，反馈到预支对应的网络平台上，以便教师可以根据报告单中的实际情况，了解每个学生对微课知识点的掌握情况，从而确定教学内容，完成二次备课工作。
2.2在课堂教学中的应用
在正式开始课堂教学前，教师需要将收集到的学习报告单进行总结分类，并打印出来，批改后分发到每个学生的手上。具体来讲，在课堂教学开始前，教师要开门见山，直奔主题。例如，对于我们今天要学习和探究的知识，想必每一位同学都已经心中有数了，在我们正式开始本堂课内容的学习前，同学们先回忆一下计算平行四边形的面积公式，以及该计算公式的推导过程。而后，教师要将学生分组，明确本堂课的教学重点和学生存在的疑问，学生则需要根据微课内容，结合教师在板书上给予的提示，引导各个小组就圆形转化长方形的过程进行沟通和交流。在这一过程中，教师需要按照每个学生学习报告单上所反馈的信息，在巡视每个小组讨论时，重点辅导报告单上的疑点，为每个学生答疑解惑。最后，教师应当根据每个学生的实际情况，指导其展开分层学习，保证每个学生都能够达到自己既定的学习目标。教师可以以教材中的例题和相关练习题为基础，让学生在规定时间内完成例题和问题联系，从而在巡视中了解每个学生掌握知识的情况，对个别学生展开针对性的辅导。例如，在课堂教学中，教师可以先为学生播放一些微课短视频，让学生可以借助视频更加直观的了解
小学数学教学研究三、四章 一、填空题 1．传统小学数学内容结构包括（认数与计算）、（量与计量）、（几何初步认识）、（代数初步认识）、（统计初步认识）、（比与比例）、（应用题）。 2．现代小学数学内容结构是以（）为指导思想。 3．小学数学课程内容的编排原则包括（正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系）、（适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则）、（突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合）、（简明性原则）、（渗透性原则）小学数学学习分类，可以从两个角度进行，一个是从（广义的认知学习）的角度分类，一个是从（数学知识）的角度分类。5．奥苏伯尔等把有意义学习由低到高分成六级，它们包括：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。6．比格斯则认为存在着6种不同的学习：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。7．小学生实现数学认知迁移的基本特征包括（学习内容的特征）、（学习目标）、（思维水平）、（学习能力）、（定势干扰）。8．所谓数学思维，就是（对已有数学信息运用数学推理的思考方式）进行的思维能力。 1 选择小学数学课程内容的基本原则主要有 基本性?可接受性与发展性结合以及 统一性与灵活性结合与教育的作用等 四个. 2、传统的课程内容结构与呈现方式具有螺旋递进式的体系组织、逻辑推理式的知识呈现以及模仿例题式的练习配套等三个基本的特征。 ３、国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出在选择上表现出“切近儿童生活”、在呈现上表现出“强化过程体验”、-在组织上表现出“注重探究发现”等价值取向发展上的特征。 ４、我国２１世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为数与代数、空间与图 形、统计与概率以及实践活动或综合运用 这四个领域。 ５、我国２１世纪小学数学课程内容按目标 分为知识与技能、数学思考、解决问题以 及情感与态度等四个纬度。 ６、选择小学数学课程内容的主要依据包括 义务教育的性质与需要、现代科技发展的 趋势和社会发展的实际需要、小学生年龄 特征和接受能力等。 7、小学数学学习中存在陈述性知识、程序性 知识、策略性知识等三种互相渗透与相互 支持的不同的知识。 8、按照学习的对象的特征以及学习目标的不 同，认知学习可以分为知识学习、技能学 习以及问题解决学习等三类。 9、识学习过程大致包含了选择阶 段、领会阶段、习得阶段以及巩 固阶段等这样几个阶段。 10、小学数学的运算技能的形成大 致可以分为认知阶段、连接阶段 以及自动化阶段等三个阶段。 11、小学数学的认知学习任务大致 可以分为记忆操作类学习、理解 性学习以及探索性学习等三类。 12、从迁移反应的条件看，在小学数 学的认知中实现迁移，主要取决 于对象的共同因素、已有经验的 概括水平、定势作用以及学习的 指导等这样几个基本的条件。 13、从数学知识的分类角度出发，可 以将数学能力分为认知、操作以 及策略等三类。 14、儿童的数学问题解决能力的发 展大致要经历语言表述阶段、理 解结构阶段、多极推理能力的形 成以及符号运算阶段等这样一 个过程。 15、小学数学中的空间观念通常可 以包括认知形体形状特征、认识 形体大小以及认识形体间的位 置关系等。 16、按层次可以将思维分为动作思 维、形象思维、抽象思维等三类。 17、儿童的数学能力在结构上的差 异主要表现出分析型、几何型、 调合型等三种不同的类型。 三、判断题 1．小学数学课程内容的编排不需考虑数 学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关 系。 2．小学数学课程内容的呈现只需遵循数学知 识逻辑结构，而不必考虑学生思维水平的发 展顺序。 3．儿童的认知特点与成人的认知特点完全一 致。 4．儿童最初获得的，主要是有关数和数量的 概念，在这个阶段，数的概念与形的概念是 不分离的。 1、初步了解“不确定现象”或“事 件的可能性”是传统的小学数学 课程内容。（错） 2、小学数学中的“量与计量”知识 属于“常规法则”中的重要内容。 （对） 3、小学数学课程内容的选择必须 要考虑儿童的可接受能力。（对） 4、小学数学的基础知识具有相对 性的特点。（对） 5、传统的小学数学课程内容具有 “螺旋递进式体系组织”的特 征。（对） 6、传统的小学数学课程内容具有 “逻辑推理式知识呈现”的特 征。（对） 7、传统的小学数学课程内容具有 “模仿例题式练习配套”的特 征。（对） 8、21世纪国际小学数学课程内容 之呈现“切近儿童生活”的价值 取向。（对） 9、国际上小学数学课程内容在呈 现上表现出“强化过程体验”的 价值取向。（对） 10、将学习的全部内容以定论的形 式呈现给学习者的学习方式称 为接受学习。（对）
《圆的面积》教案 一、教案背景 2、课时：1 3、学生课前准备： （1）、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板。 （2）、剪刀一把。 二、教学课题 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作 能力。 三、教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所 学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。由于以前学生所 求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。 教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生 运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成 长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆 的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。 四、教学方法 教学本课时，我先从网上搜索了一些圆的图片，再通过割拼把圆变成我们学过的图形，这些都是通过课件展示的，学生很容易接受。再引导学生学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 五、教学过程 （一）、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候， 是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这 个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
青岛版小学数学六年级下册《圆的面积》教学实录与评析 教学内容： 小学数学课程标准实验教科书(青岛版)六年级下册第一单元——《圆的面积》。 教学目标： 1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。 教学重点和难点： 圆的面积计算公式的推导。 教学准备： 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 课前谈话： 师：昨天咱们已经见过面了，还记得麻老师吗？ 生：记得。 师：大家看今天的课堂和以前有什么不一样？ 生：今天听课的老师特别多。 师：这些老师都是从全国各地来听课的，你们想和老师说点什么吗？ 生1：祝老师们工作顺利！ 生2：我代表麻老师向全国各地的老师们问好！
师：谢谢你！麻老师在给自己的学生上课时，经常会在课前来一 段热身，讲个小故事。我们班同学说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？ 生：知道。 师：老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么 要称那些石头呢？ 生：石头的重量和大象的重量相等。 师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样 称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢？ 生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。 师：是呀，在当时的条件下，无法直接称出大象的重量，所以曹 冲才想出用石头代替大象的方法。其实这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。也就是当我们遇到新问题而不能直接解决时，可以把它转化成用已有的知识和方法能解决的问题。 【评析】麻老师与学生轻松“随意”的课前谈话，一方面，恰到 好处地放松了学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。教师设计了“怎 么不直接称大象的重量”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头 代替大象”、“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中 的“转化”思想激活，巧妙地为新课的教学做好了思想方法上的准备。 教学过程： 一、开门见山，揭示课题
北师大版六年级上册数学《圆的面积》教学案例 教学内容: 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 教学目标: 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点: 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 教具准备: 投影仪，课件，等分好的圆形纸片。 学具准备: 等分好的圆形纸片、课件。 教学过程 一、创设情境。 （投影出示P16 中草坪喷水插图）提出问题师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。 生 1 ：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生 2 ：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是 5 米；周长也就是喷水所走过的路线； 生 3 ：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生 4 ：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多 大。（板书：圆的面积） 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5 米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 ①投影出示P16 方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生 1 、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10X10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成 4 份，其中一份 大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r 的正方形，面积就是2r X 2r = 4r2 而圆形里面的正方形可以看作由 4 个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r x r十2=1/2r 2,;那么四个三角形的面积即是4X 1/2 r 2=2r2,那么圆形面积大约为3r2, 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们 接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、探索规律
圆的面积 教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点：圆的面积公式推导过程。 教具、学具： 教师准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片 学生准备：等分好的圆形纸片 教学过程： 一、创设情景，提出问题 师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？ 生：我看到喷水头正在浇灌草地。 师：你能提出一两个数学问题吗？ 生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？ 生2：浇灌了多大面积的草地？ …… 师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。 圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师：继续看，你又发现了什么？ 生：圆的面积越来越大。 师：这是为什么呢？ 生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。 二、自主学习，小组探究 1、首次探究自主估算巧设玄机 师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？ 生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。 【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】 （1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？ 生试估，师评价。 （学生有点困难时） 师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ （2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？ 生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。 师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。 能不能将上面两种方法综合一下。 （3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图） 师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？ 生：（先计算）圆的面积小于4r2。 师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？ 生：小正方形的面积。 师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r2，那么圆的面积就会小于4r2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。 得出：2r2＜圆的面积＜4r2 师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？ 2、再次探究触发灵感体会“极限” 师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？
小学数学教学研究网上形成性考核实施方案 （）第一次形成性考核 考核形式： ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成字左右的评析。（分） ②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于字临床观察报告。（分） 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 ③文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？ 第三章文本论述主题：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。 占总成绩的。 （）第二次形成性考核 考核形式： ①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成字左右的评析。（分） ②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于字临床设计报告。（分） 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 ③文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？ 第五章文本论述主题：请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。 第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？ 占总成绩的。 （）第三次形成性考核 考核形式： ①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成字左右的评析。（分） ②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于字临床评析报告。（分） 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 ③文本论述：需要学生在学习完第七章至第九章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第七章文本论述主题：请举例说明在课堂教学中教学方法的多样化。 第八章文本论述主题：请举例说明以促进学生发展为目的的小学数学学业评价在策略上的特点。 第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？ 占总成绩的。 （）第四次形成性考核 考核形式： ①客观性网上自测：单项选择题：共道单项选择题，前道每题分。最后道题分。可多次做（共分）。 ②文本论述：需要学生在学习完第十章至第十一章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第十章文本论述主题：请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。
小学数学“圆的面积”课堂实录从心理学角度看，猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起猜想，人们马上就会联想到著名的歌德巴赫猜想。学生的学习过程，并非要出现像歌德巴赫猜想那样的著名推断，但应具有知识的再发现和再创造过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。 教学片段一 在学习完圆的面积后，教师让学生做这样一道题：有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？立刻有学生大胆猜想： 生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。 生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。 可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形
内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。 生c：所剩下的脚料一样多。 师：为什么？ 有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。 教学片段二 在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。 一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：对，是这样。有的学生反对：这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。 一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：你善于观察，又勤于思考，很了不起。接着，老师说：想想生活中还有哪些长方形和你
小学六年级数学上册人教版 《圆的面积》教学案例 围场县腰站学区中心校查罕扎布小学康欣 一、前置性学习内容 （一）、分一分拼一拼 把圆平均分（偶数份）后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。 1、把准备的圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看可以拼成什么样的图形？ 2、把准备的圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形像什么图形？ 3、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形更接近什么图形？ 4、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再这样拼一拼，拼成的图形会怎样？ 进一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？ 根据你的操作和观察，你得到了什么结论？ （二）、想一想 根据上面的探究结果，你试着想一想： 1、我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢？ 2、圆的面积又怎么计算呢？ 二、《圆的面积》教学设计 （一）、教学目标： 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程; （2）会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。 （二）、教学重点： 圆的面积的计算； （三）、教学难点： 推导圆的面积公式的过程； （四）、教具准备： 多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水、剪刀，教师板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。 （五）、导学过程： 1、情境引入
小学数学优质课教案圆 的面积 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？ 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？
第一章小学数学课程的目标和内容 1、数学的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性 2、数学的概念：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学是对“形和数的研究” 3、数学的作用：1）刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。 2）现代化社会中不可替代的关键技术 3）是一种意识或者思维方式，人们经常用数学的观点处理问题 4）是一门艺术，促进人们对美的追求 4、小学数学课程含义：1）基础教育课程的重要组成部分，它具有基础性、普及性和发展性 2）在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动 3）结合数学学科的有关内容，学生进行德智体美的过程和经验的总和 5、小学数学课程的性质和地位：1）对学生发展具有特殊功能，是由数学的特点所赋予 2）在培养人的理性思维和创新能力方面，具有不可替代的作用 3）与其他课程的学习密切相关（理科课程） 4）对青少年品格的形成，以及促进学生全面发展有着重要的作用 6、了解新中国成立以来小学数学课程改革： 1）百废待兴，统一课程（1949-1952） 2）学校、模仿和初步总结苏联经验（1952-1957） 3）开展“教育革命”，中学内容下移小学（1957-1961） 4）纠正急躁冒进，加强基础教学，初步构建我国小学数学课程体系（1961-1966） 5）“文化大革命”时期，课程遭到严重破坏（1966-1976） 6）拨乱反正，课程教材重建（1976-1986） 7）构建义务教育课程，实施义务教育（1986-2001） 8）颁布实施义务教育数学课程标准，编写和实验新教材（2001-） 7、第八次课程改革以来的主要背景： 1）首先人才观发生变化 2）我国基础教育存在一些不容忽视的问题： a、教育观念滞后，人才培养目标同时代发展的需求不能完全适应 b、课程结构单一，缺乏选择性、整体性和综合性 c、课程内容存在着“繁、难、偏、旧”的状况，学科体系相对封闭，难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际。 d、学生学习负担过重，死记硬背、题海训练的状况普遍存在，对学生创新、实践关注不够。 e、课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能 f、课程管理过于集中，强调统一致使课程难以适应当地经济、社会发展的需求和学生多样化的需求 8、第八次课程改革以来的主要成绩： 1）教师教学观念发生了变化 2）教师角色发生变化 3）学生学习数学的自信心增强了 4）注重教学方式的转变 5）开始建立利于促进学生发展的评价方式 6）教材内容丰富、新颖、活泼，学生更加喜爱，充分运用教材以外的课程资源已经成为共识 9、《课标（实验稿）》的讨论： 1）关于课程体系的创新与继承 2）关于联系实际，注重实用 3）关于“重教轻学”与“儿童中心”两种倾向 4）教学方式的多样化 5）关于减轻学生负担与保证学生学习质量 6）课程资源开发与教学内容泛化 7）加强研究，聚焦一些重要的理论问题。
《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学过程：一、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]1、估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 [设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获
得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方
“圆的面积计算”案例分析 案例 一、导入新课： 师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。 师：什么不一样？ 生：大小不一样。 师：圆形托盘的大小指的是什么？ 生：圆的面积。 师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题） 二、初步感悟： 1、课件出示：书103 例7图。 让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？ 2、猜倍数： 师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示 3、验证猜测： 师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示正方形的面积、圆的面积） 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？
我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。通过数方格，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 三、推导公式： 1.复习原来推导平面图形面积公式的过程。 2.通过转化推导圆的面积 （1）学生想办法试一试。 （2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。 ①学生小组合作剪拼圆，汇报交流 8等分的 16等分的 师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了） 想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？ 生答，师板书。 师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于πr×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2 四、小结： 刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=
圆的面积。 执教者：名山街道中心校学校胡治菊 教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 1、正确计算圆的面积。 2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。 3、利用转化思想进行面积公式的推导。 教学难点： 圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。 教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。 学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：这是一块圆形的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求圆形镜框的什么？ 生：圆形镜框的周长
师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？ 生：圆的面积 这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 师：看到这个课题，你最想知道什么？ 生：我想知道怎样求圆的面积？ 生：圆的面积公式是什么？ 师：真是一群爱学习的好孩子。 生：读学习目标 师：目标解析 二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法 1、比一比、感悟圆的面积。 师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：“比比谁的速度快”课件播放：涂色 师：抽生读游戏规则 师：准备好了吗？预备，开始。 生:动手涂圆。 师：停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。你们有什么疑问吗？生:不公平 师：问为什么不公平 生：他们小组涂的面积太小了。 师：你们小组呢？（涂的面积太大了） 师：你们同意吗？
小学数学教研组活动 记录
小学数学教研组活动记录 时间：2015年8月29日 地点: 数学教研室 主题:新学期工作计划 人员: 全体数学教师 内容: （一）校长讲话： 1、对本组上期各项工作给予充分肯定。 2、给本组教师提出希望和要求：勤奋务实、提高自身的理论素养，做研究型、学者型的教师，形成自己的教学风格。要有对工作的热情。对学生要有爱心、耐心和信心。不要体罚和变相体罚学生。要积极勇跃参加各项教育研究活动。鼓励老师们再接再厉，再创佳绩。 （二）教务主任安排布置本学期教研教学工作 1、教研文化建设。 2、本学期教研活动安排（见教研计划） 3、本学期要准备的资料及工作要求。（特别是教学反思和教学设计）（三）互动交流：老师们对本学期教学工作提出建议和意见。
数学教研组活动记录 时间：2015年9月 地点:数学教研室 主题:解读《小学数学课程标准》 人员:全体数学教师 内容： 一、学习《小学数学课程标准》 1、提高学生的教学素养，培养终身学习的基础 数学素养是人们通过数学教育以及自学的实践和认识活动，所获得的数学基础知识，基本技能，数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总合。 2、构建所有学生必需的共同基础和加强数学的应用和实践 应与时俱进地重新审视数学基础，根据学生适应现代社会生活和未来发展的需要，以及构建简明数学知识结构的要求，确定数学课程的内容，应抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。 3、关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间 学生群体中存在个性差异，不同的学生可以有不同的数学发展，。应提供具有差别性和多样性的数学课程设计，增加课程的可选择性，使数学课程适应与全体学生。 4、充分关注学习过程，引导学生探索求知
“圆的面积”教学案例 丰润区火石营镇黄昏峪小学高明军 教材分析： “圆的面积”它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 学情分析： 学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法研究图形间的关系，从而推导出公式。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触。接受起来会有一定的难度。所以本节课应处理好曲线平面图形和直线平面图形之间的关系。把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 知识与技能目标： 了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。并能运用公式解决一些简单的实际问题。 过程与方法目标： 通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。 情感态度与价值观目标： 培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，培养学生合作交流能力，品尝成功的喜悦。 教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。 教学难点:理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。 教具准备: 课件（ppt课件插入几何画板“割圆为方”） 教学过程： 一、创设情境，导入新课（课件出示：马儿的困惑） 1.马儿的困惑：“我”被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？（圆的周长）“我”能吃到最大的草地面积是多少？ 2.同时引导发问：
《圆的面积》教学案例 一、教材分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。学习圆的面积知识为下一学期续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体积等知识奠定基础。 二、学情分析： 六年级的学生具有一定的抽象思维和逻辑思维能力，以及已经掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型。 三、教学目标 1、引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 2、帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。 3、使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 4、让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
四、教学重难点 1、圆的面积计算公式的推导和应用。 2、圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 五、教学策略选择与设计 1、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动。 2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动。 3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法本节课中。 4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。 六、教学准备：PPT 小圆片圆规直尺 七、教学过程 （一）创设情境揭示课题 1、复习旧知 回忆一下学过的平面图形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？ 【设计意图：学生回忆后汇报，教师利用课件演示，让学生对已经学过的平面图形的面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思考方向，有利于学生想象能力的培养。】 2、揭示课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） （二）、动手操作，探索新知
张店小学教研 活动记录 张店小学教研活动记录 时间：第一周地点：大会议室 出席：全体教师 主题：新学期工作安排记录人：周林华 （一）校长讲话： 1、对本组上期各项工作给予充分肯定。 2、给本组教师提出希望和要求：勤奋务实、提高自 身的理论素养，做研究型、学者型的教师，形成自 己的教学风格。要有对工作的热情。对学生要有爱 心、耐心和信心。不要体罚和变相体罚学生。要积 极勇跃参加各项教育研究活动。鼓励老师们再接再 厉，再创佳绩。 （二）教务主任安排布置本期校本研修工作 1、教研文化建设。 2、小黑板工程，教师用书工程。 3、小学生学科学习能力展示活动安排。
4、本期教研活动安排（见教研计划） 5、本期要准备的资料及工作要求。（特别是教学反 思和教学设计的二备、三备） （三）互动交流：老师们对本期研修工作提出建议 和意见 张店小学教研活动记录 时间：第二周地点：大会议室出席：全体教师 主题：理论学习记录人：周林华主题：《浅谈课堂教学中的有效对话》 基础教育课程改革实验误区： 一、语文课轻了“语”；
二、由“满堂灌”走向“满堂问”； 三、空洞的热闹； 四、课堂教学的虚化。这些实际问题的存在，使有 效学习、有效对话的研究与学习十分必要。 真正对话： 一是少一点权威，多一些尊重，在平等中对话。对 于教师而言，真正有利于双方发展的关系，既应是 朋友，更应是严师。常言道：“无规矩，难以成方圆”，学生需要被理解被尊重，也需要被管束被要 求，宽而有限度，严而不苛刻。 二是少一点预设，多一些生成，在创造中对话。课 堂教学不应是预设的一成不变的僵化程序，应该是 预设与生成的统一，在预设中生成，在创造中对 话，在对话中发展。教师必须根据交流中的这些不 确定因素，进行即兴设计，随时能够接住学生抛过 来的这只球，或回应，或反击，或再击、组织、参 与、引导。 三是少一点批评，多一些赞美，在欣赏中对话。 张店小学教研活动记录