1.1.4循环结构2

1．1．3程序框图（循环结构）教学目标：1．掌握算法的循环结构2．如何把循环结构由数学语言描述转化为框图表达3．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。

教学重点：设计合理的计算变量、累加变量等教学难点：循环结构中条件的表达要恰当，精确以免出现多一循环或少一循环的现象教学方法：引导与合作交流相结合，先模仿后操作教学过程一引入：在科学计算中，会遇到许多有规律的重复计算。

例如：人口预测。

已知现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年后人口总数将是多少？I=P*R 为计算增量P=P+I为储存数据单元t=t+1为计数变量循环过程和循环结构的概念：如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程。

根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

循环结构的特点：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

当型循环结构直到型循环结构注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。

因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。

2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。

计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。

淮阳县第一中学学习的艺术之数学学案组名：姓名：日期：2013.3.15 编制：吕申领编号：27
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课题：§1.1.2循环结构，程序框图的画法
[自研课导学]1.旧知链接: 顺序结构和条件结构的特点及用法分别是.
2.新知自研: 自学自研课本12~19页内容
3.达成目标: 1了解循环结构的特点，能正确判断或确定三要素（循环体循环条件循环变量）2掌握当型和直到型循环结构的异同，能识别和设计简单的循环结构框图，解决简单问题
[展示课导学]定向导学·互动展示
[训练课导学] “日清过关” 巩固提升三级达标训练
书写等级： 分数： 批阅日期：
基础题：
1.当型循环结构的特征是先 ，再 ，若条件不满足则 ，直至 终止循环.
直到型循环结构的特征是先 ，再 （当 时执行循环体） 2.读下面程序框图，得到的循环次数为（
发展题：3.执行下方的程序框图，若p =
提高题：
4．给出下面的算法：
S1 屏幕上显示两个两位正整数； S2 提示用户输入这两数之和；
S3 判断计算结果是否正确，如果是，则显示“正确”；否则显示“错误！再示一次”，然后继续输入计算结果，直到结
果正确为止．
S4 询问用户是否继续练习，如果回答“Y ”，则重复上述过程；如果回答“N ”，则结束程序． 根据以上叙述，完成表示该算法的流程图．
[培辅期望] （附培辅单）
疑惑告知： 效果描述： [自主反思] （日反思）
知识盘点： 心得描述：
第三题图。

①
②
解：图①中变量 i2 加给 S 后 i 再加 1，在检验条件时，满足条件后输 出的 i 比实际值多 1，显然是未重视最后一次循环的检验所致； 图②中，i 加 1 后再加 i2 加给 S，由于开始时 i＝1，这样导致第一次执行 循环体时加的就是 22，漏掉了第 1 项，是由于未重视第一次执行循环时的 数据所致．图③是满足条件的．
【提示】 不一样．直到型循环结构中的循环条件是终止循环的， 只要一满足条件就终止执行循环体，只有不满足条件时，才反复执行循环 体；而当型循环结构中的循环条件是维持循环的，只有满足条件才执行循 环体．
探究 5 当型循环结构与直到型循环结构的联系与区别是什么？
【提示】 1.联系 (1)当型循环结构与直到型循环结构虽形式不同，但功能和作用是相同 的，可以相互转化； (2)循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环； (3)循环结构只有一个入口和一个出口； (4)循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
4．运行如图程序框图，输出的结果为________．
【解析】 n＝1，S＝1＋0＝1；n＝2，S＝3；n＝3，S＝6；n＝4，S＝ 10；n＝5，S＝15；n＝6，S＝21；n＝7，S＝28.
【答案】 28
5．画出计算 1＋13＋15＋…＋9199的值的一个程序框图．
解：程序框图如图所示：
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第四步，判断计数变量 n 与学生个数 50 的大小，若 n≤50，返回第二 步；若 n>50，则结束．
程序框图如图：
[探究共研型] 探究点1 循环变量的特征
探究 1 在循环结构中，计数变量和累加(乘)变量有什么作用？ 【提示】 一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加(乘)变量： 计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还可能用于判断循环是否终 止；累加(乘)变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加(乘)变量 一般是同步执行的，累加(乘)一次，计数一次．

赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处 标明“是”或“Y”, 不成立时标明“否” 或“N”.
3.顺序结构和条件结构的特点
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
顺序结构的流程图 顺序结构是最简单的 算法结构,语句与语句之间 ,框与框之间是按从上到下 的顺序进行的.它是由若干 个处理步骤组成的,这是任 何一个算法都离不开的基 本结构.
计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输 出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的， 累加一次，计数一次。
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§ 1.1.2程序框图
开始 例4.设计一个求1+2+4+7+„+46的算法,并画出 相应的程序框图. P=0 算法如下: 1+2+3+4+…+46 i=1 t 第一步:P=0; 第二步:i=1; i=i+1 第三步:t=0; P=P+i 第四步:p=p+i; 第五步:t=t+1; i≤46 是 否 第六步:i=i+t. 输出P 第七步:如果i不大于46,返回重新执行 第四、五、六步;否则,跳出循环结束程 结束 主页 序.
奥运会主办权投票过程的算法结构：
第一步：投票； 第二步：统计票数。如果有一个城市得票 超过一半，那么这个城市取得主办权，转 入“第三步”；否则淘汰得票数最少的城 市,回到“第一步”； 第三步：宣布主办城市。
奥运会主办权投票表决流程图
第一步：投票； 第二步：统计票数。 如果有一个城市得 票超过一半，那么 这个城市取得主办 权，转入“第三 步”； 否则淘汰得 票数最少的城市， 回到“第一步”； 第三步：宣布主办 城市。 开始