2020届高三入学调研考试卷
理 科 数 学（三）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合2{|230}A x x x =+-≤
，{|2}B x =<，则A B =（ ）
A ．{|31}x x -≤≤
B ．{|01}x x ≤≤
C ．{|31}x x -≤<
D ．{|10}x x -≤≤ 2
．已知复数1
22z =+，则||z z +=（ ）
A
．122- B
．122-- C
．322- D
．322+
3．已知1
sin 4x =，x 为第二象限角，则sin2x =（ ）
A ．316- B
．8- C
．8± D
．8
4．在等比数列{}n a 中，若2a ，9a 是方程2
60x x --=的两根，则56a a ⋅的值为
（ ）
A ．6
B ．6-
C ．1-
D ．1
5．设函数2sin cos ()(,0)x x x f x a R a ax +=∈≠，若(2019)2f -=，(2019)f =（ ） A ．2 B ．2- C ．2019 D ．2019- 6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989-年之间出生，80前指1979年及以前出生．
A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 7．已知实数x ，y 满足不等式10320x y x y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ ） A ．4- B ．5 C ．4 D ．无最小值
8．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ）
此卷只装订不密封 班级
姓名
准
考证
号
考场
号
座
位号
A ．00
31 B ．104
3 C ．27 D ．18
9．已知向量(1,2)a =-，(1,)b m =，则“1
2m <”是,a b <>为钝角的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 10．已知A 为椭圆2229x y +=的左顶点，该椭圆与双曲线22
221x y a b -=的渐近线
在第一象限内的交点为B ，若直线AB 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）
A
．2 B
．5 C ．2 D
11．如图，正方形的四个顶点(1,1)A --，(1,1)B -，(1,1)C ，(1,1)D -，及抛物线2(1)y x =-+和2(1)y x =-，若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在图中阴影部分区域的概率是（ ）
A ．2
3 B ．13 C ．1
6 D ．1
2
12．不等式3ln 1x x e a x x --≥+对任意(1,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围（ ）
A ．(,1]e -∞-
B ．2(,2]e -∞-
C ．(,2]-∞-
D ．(,3]-∞-
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设某总体是由编号为01，02，，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为__________． 1818079245441716580979838619第1行 6206765003105523640505266238第2行 14．51(2)2x y -的展开式中23x y 的系数为__________． 15．
设()sin 22f x x x =+，将()f x 的图像向右平移(0)ϕϕ>个单位长度，得到()g x 的图像，若()g x 是偶函数，则ϕ的最小值为__________． 16．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有种 ． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c
，sin (2)b A a B =-． （1）求角B 的大小； （2）D 为边AB 上的一点，且满足2CD =，4AC =，锐角三角形ACD
面积为BC 的长．
