2014C试卷澳大利亚数学竞赛AMC7-8年级中文历年真题

舟山市第一初级中学2013-2014学年七年级第一学期期末考试英语试题卷听力部分(20分)一、听力第一节：听对话，选择图片。

（5分）（）1. What does the boy play on Sunday?A. B. C.( )2. What does the boy get from his father on his birthday?A. B. C.( ) 3. Where are the boy’s socks?. A B C.( ) 4. What does the boy want to eat?A. B. C.( ) 5. When is the girl’s birthday?A. B. C.第二节：听长对话，选择正确的选项。

（5分）A．听下面一段较长的对话，回答第6-7两小题。

( ) 6. What is Sally’s favorite subject?A. Science.B. Music.C. Art.( ) 7. Who is Sally’s art teacher?A. Mr. Brown.B. Mr. Martin.C. Mr. White.B．听下面一段较长的对话，回答第8-10三小题。

( ) 8. What does Tony want to do at first(起先)?A. Play basketball.B. Play soccer.C. Play ping-pong. ( ) 9. What does Tina have?A. A tennis ball.B. A soccer ball.C. A basketball.March10thMarch18th( ) 10. Why does Tina want to play ping-pong?A. She thinks it’s difficult.B. She thinks it’s relaxing.C. She thinks it’s fun.第三节：听短文，选择正确的选项。

2024年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x≥1B. x≥1且x≠2C. x＞1D. x≤1且x≠22、下列语句中，是命题的是（）A. 直线AB和CD垂直吗B. 过线段AB的中点C画AB的垂线C. 同旁内角不互补，两直线不平行D. 连接A，B两点3、已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A. x=2B. x=-2C. x2=4D. x3=84、计算22015﹣22014的结果是（）A. 22014B. 2C. 1D. ﹣220155、如图；∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°6、阅读下列各式从左到右的变形。

((1) dfrac {0.2a+b}{a+0.2b}= dfrac {2a+b}{a+2b})((2)- dfrac {x+1}{x-y}= dfrac {-x+1}{x-y})((3) dfrac {1}{x-y}+ dfrac {1}{x+y}=(x+y)+(x-y))((4) dfrac {a^{2}+1}{a}=a+1)你认为其中变形正确的有(()())A. (3)个B. (2)个C. (1)个D. (0)个7、直角坐标系中，点A（-3，4）与点B（-3，-4）关于（）A. 原点中心对称B. y轴轴对称C. x轴轴对称D. 以上都不对8、直线y=x-1不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 1、1、2B. 3、4、5C. 1、4、6D. 2、3、7评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、（2014秋•台安县期中）在四边形ABDC中，AB=AC，∠B=∠C，BD=10，则DC=____．11、【题文】若方程2x－a=4的解为正数，则a的取值范围是____．12、【题文】已知菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长8cm，则另一条对角线BD的长是________13、【题文】若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是____．14、若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=____．15、如图，点D在△ABC的中线AM的延长线上，若使△AMC≌△DMB，则需添加的一个条件是______（只写一个即可，不添加辅助线）16、直线y=2x﹣1与直线y=x+4的交点是____，故当x____时，直线y=2x﹣l上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x____时，直线y=2x﹣1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、判断：×=2×=（）19、（m≠0）（）20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm n m a a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmna a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算． 4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算． 【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得． ∴（3x 2－2x+1）（x+23）=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。

2014年河南省洛阳市高考三模数学（文）试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．+1=（）A．1﹣i B．1+i C．2﹣i D．2+i2．已知：p：＜0，q：x2﹣2x﹣3＜0，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A．y=﹣0.7x+1.75 B．y=﹣0.5x+4.75 C．y=0.5x+2.5 D．y=0.7x+1.754．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两个数之和等于5的概率为（）A．B．C．D．5．一个直六棱柱的底面是边长为4的正六边形，侧棱长为6，则它的外接球的体积为（）A．B．500πC．D．4000π6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5C．6D．77．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a1+a3=，则=（）A．4n﹣1 B．4n﹣1C．2n﹣1 D．2n﹣18．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．19．函数f（x）=ln（x+1）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）10．已知△ABC为锐角三角形，则点P（sinA﹣cosB，cosC﹣sinB）必位于直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．在△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面积为，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．﹣112．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0恒成立，则不等式x2•f （x）＞0的解集为（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2014•洛阳三模）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的取值范围是_________．14．（5分）（2014•洛阳三模）在数列{a n}中，a n=3a n﹣1+2，a1=2，则通项a n=_________．15．（5分）（2014•洛阳三模）抛物线x2=4y的准线l与y轴交于点P，若直线l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t=_________．16．（5分）（2014•洛阳三模）已知△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=0，||=||，E，F为边AC的三等分点，则•=_________．三、解答题：本题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（12分）（2014•洛阳三模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）求y=2sin2A+cos（﹣2A）取最大值时角A的大小．18．（12分）（2014•洛阳三模）某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一，c的值．（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．19．（12分）（2014•洛阳三模）如图，四边形ABCD是正方形，点E为边AD的中点，点F在边DC上，且DF=DC．将△PBE的位置，且平面PBE⊥平面BCDE．（1）证明：平面PBE⊥平面PEF；（2）求直线PF与平面BCDE所成的角的正切值．20．（12分）（2014•洛阳三模）已知△ABC的内切圆的三边AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，已知B（﹣，0），C（，0），内切圆圆心为I（1，t）（t≠0），设点A的轨迹为L．（1）求L的方程；（2）设直线y=2x+m交曲线L于不同的两点M，N，当|MN|=2时，求m的值．21．（12分）（2014•洛阳三模）已知函数f（x）=ax+xlnx（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x﹣e．（1）求f（x）的单调区间；（2）若k∈Z，且k＜对任意x＞1都成立，求k的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选项】22．（10分）（2014•洛阳三模）如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，以C为切点的切线交AB的延长线于点P，AM⊥CP，垂足为M，CD⊥AB，垂足为D．（1）求证：AD=AM；（2）若⊙O的直径为2，∠PCB=30°，求PC的长．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2014•洛阳三模）已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣）．（1）求直线l的参数方程化为普通方程，将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆C上的点到直线l距离的取值范围．【选修4-5：不等式选项】24．（2014•洛阳三模）已知函数f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）当x∈[﹣2，2]时，关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，求实数t的取值范围．三、解答题：本题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理得sinBsinA=sinAsinB，∵0＜A＜π，∴sinA≠0，∴sinB=cosB，即tanB=，∵0＜B＜π，∴B=．（2）y=2sin2A+cos（﹣2A）=1﹣cos2A﹣cos2A+sinA=sin2A﹣cos2A+1=sin（2A﹣）+1，∵B=，∴0＜A＜，∴﹣＜2A﹣＜π，∴当2A﹣=时，即A=时，y有最大值+1．18．解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，∵抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，∴b==0.1，等级编号为5的恰有4件，∴c==0.2，∴a=0.35﹣b﹣c=0.05．故a=0.05，b=0.10，c=0.20．（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：{x1，x2}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x1，y3}，{x1，y4}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x2，y3}，{x2，y4}，{y1，y2}，{y1，y3}，{y1，y4}，{y2，y3}，{y2，y4}，{y3，y4}，共15个．设A表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”则A包含的基本事件为：{x1，x2}，{y1，y2}，{y1，y3}，{y1，y4}，{y2，y3}，{y2，y4}，{y3，y4}，共7个，故所求概率为：p=．19．（1）证明：在Rt△DEF中，∵ED=DF，∴∠DEF=45°，在Rt△ABE中，∵AE=AB，∴∠AEB=45°，∴∠BEF=90°，∴EF⊥BE，∵平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE∩平面BCDE=BE，∴EF⊥平面PBE，∵EF⊂平面PEF，∴平面PBE⊥平面PEF．（2）解：在△PBE中作PO⊥BE，垂足为O，则∵平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE∩平面BCDE=BE，∴PO⊥平面PBE，连接OF，则∠PFO为直线PF与平面BCDE所成的角．设AB=4，由（1）得PB=4，PE=2，BE=2，PO=，OE=AO=，∵OE⊥EF，∴EF=，OE=，∴OF=，∴tan∠PFO==．20．解：（1）设点A（x，y），由题意得：|AB|﹣|AC|=|BD|﹣|CP|=|BE|﹣|CE|=（）﹣（）=2，根据双曲线定义知：点A的轨迹是以B，C为焦点，实轴长为2的双曲线的右支（除去点E），∴l的方程为x2﹣y2=1，x＞1．（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），由，得3x2+4mx+m2+1=0，∵直线y=2x+m交x2﹣y2=1（x＞1）于不同的两点M，N，∴方程3x2+4mx+m2+1=0的两根均在（1，+∞）内，∴，∴m，且m≠﹣2，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，∴|MN|===，∵|MN|=2，∴=2，∴m2=12，∵m＜﹣，且m≠﹣2，∴m=﹣2．21．解：（1）求导数可得f′（x）=a+lnx+1，∵函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，∴f′（e）=3，∴a+lne+1=3，∴a=1，∴f（x）=x+xlnx，f′（x）=lnx+2，由f′（x）＞0得x＞，由f′（x）＜0得0＜x＜．∴f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞）．（2）当x＞1时，令g（x）==，则g′（x）=，设h（x）=x﹣2﹣lnx，则h′（x）=1﹣=＞0，h（x）在（1，+∞）上为增函数，∵h（3）=1﹣ln3＜0，h（4）=2﹣ln4＞0，∴∃x0∈（3，4），且h（x0）=0，当x∈（1，x0）时，h（x）＜0，g′（x）＜0，g（x）在（1，x0）上单调递减；当x∈（x0，+∞）时，h（x）＞0，g′（x）＞0，g（x）在（x0，+∞）上单调递增．∴g（x）min=g（x0）=，∵h（x0）=x0﹣2﹣lnx0=0，∴x0﹣1=1+lnx0，g（x0）=x0，∴k＜x0∈（3，4），∴k的最大值为3．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选项】22．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠ABC+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ABC，∵以C为切点的切线交AB的延长线于点P，∴∠MCA=∠ABC=∠ACD，∵∠AMC=∠ADC=90°，AC=AC，∴△AMC≌△ADC，∴AD=AM；（2）解：∵∠PCB=30°，以C为切点的切线交AB的延长线于点P，∴∠PAC=∠PCB=30°，在Rt△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，∴BC=1，∠ABC=60°，∴∠BPC=30°，∴∠BPC=∠BCP，BC=BP=1，由切割线定理得PC2=PB•PA=PB（PB+BA）=3，∴PC=．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．解：（1）由（t为参数）得直线l的普通方程为又∵，∴，∴，即；（2）由得圆心C（1，），半径r=2．∴圆心C到直线l的距离d=．直线l与圆C相离．∴圆C上的点到直线l的距离的取值范围是．【选修4-5：不等式选项】24．解：（1）f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|=，由式f（x）≥5，可得①，或②，或．解①求得x≥3，解②求得2≤x＜3，解③求得x≤﹣10．故不等式的解集为[2，+∞）∪（﹣∞，﹣10]．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣4，5]，∵关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，∴5﹣|2t﹣3|≥0，即﹣5≤2t﹣3≤5，求得﹣1≤t≤4，故t的范围为[﹣1，4]．。