2014年秋新人教版九年级上第23章旋转数学活动课件

12/10/2021
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教师总结： 在上述实验中，不管通过做几次旋转都
可以画出一朵花，（将花瓣数设为：n ），则 旋转的角度为： .360
n
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总结： 关于原点对称的点的坐标变换法则：横纵
坐标都变为互为相反数.
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体会.分享
这节课你有那些收获?
请你说给大家听听
想进一步探究的问题是什么 ？
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3. 定义三要点 轴对称： （1）有一条对称轴---直线； （2） 图形沿轴对折，即翻转180度； （3）翻转后与另一图形重合 中心对称： （1）有一个对称中心——点 （2）图形绕中心旋转180° （3）旋转后与另一图形重合
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活动1：
如图，在平面直角坐标系中选一点A,作点A 关于x轴的对称点，得到点B,作点B关于y轴的 对称点，得到点C.点A与点C有什么关系？你是 怎么得到的？将点A的坐标换成其他的数值还 成立吗？
设计 一
数学活动
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1.什么是图形的旋转，旋转中心以及旋转角？ 2.什么是中心对称，中心对称图形？ 3.中心对称与轴对称的区别是什么？
．
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答案：
1.把一个图形绕着某一点Ｏ 转动一个角度的图形变 换叫做旋转，点Ｏ 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角
2.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对 称或中心对称，这个点叫做对称中心.

A 3,2 O
x
B
C
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分析：
很显然，我们可以用学过的轴对称图形解 决此问题，利用轴对称的性质可以求出:如图,连 接AC可以发现他们过O点，同时我们还可以运用 三角形全等来加以证明，点A与点C是关于原点 成中心对称的，进一步观察它们的坐标可以发 现它们的坐标特点.

(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？
(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么
位置?
A
解：(1)旋转中心是点A;
M.
(2)旋转了60 °,逆时针;
E (3)点M转到了AC的中点上.
B
C
D
填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则
旋转中心是___O___，旋转角是__∠__A_O_B___，旋转角
观察下图，你能得 到什么结论？
A'
A
B'
C
角：∠AOBA'=∠BOBO' =∠COCC''
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
知识要点A EFຫໍສະໝຸດ BD旋转的性质
O C
1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
3.旋转中心是唯一不动的点. 4.旋转不改变图形的形状和大小.
A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
6.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角 形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕 着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图 （1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到 图（2）.两次旋转的角度分别为（ A ）
∠CBC1，
在△BCF与△BA1D中，
A1AB1

C， BC，
A1BD CBF，
△BCF≌△BA1D；
课堂小结
1.下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向 盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.

4.在网格中分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形
布置作业：
利用本节课所学设计一个美丽的 旋转图案。
• 学习永远是件快 乐而有趣的事！
• 学习数学可以使 人变得聪明，让 我们一起在数学 知识的天空中翱 翔！
A
D
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
E
B
C
变式一：以点A为中心，逆时针旋转90° 变式二：以点D为中心，逆时针旋转90°
神奇的旋转
神奇的旋转
神奇的旋转
（1）著名汽车标志 （2）国旗、区旗
我想说
这节课的收获是……
学习目标：独立解决问题，检测自身学习情况。
达标反馈
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
B C
角形（△A′B′C′），移开色卡纸．

四.观察思考
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下 图中各个图案的形成过程吗？
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四.观察思考
分析图案的形成过程 基本图案
图案的形成过程
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四.观察思考 分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
六.课堂小结
1.谈谈你的收获.
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系， 复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合 而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会 给人以赏心悦目的感觉。
2.图案设计的关键是什么？
选取简单的基本图形，通过不同的变换组合出丰 富的图案.
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四.观察思考
请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图?
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四.观察思考
下列这些图案是怎样设计 得到的呢？
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四.观察思考 这样的作图对你有所启发吗？
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三.交流欣赏
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案 吗？能利用这些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看， 并与同学互相交流。下图就是我收集到的一个图案设计,请同 学们看一看。
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