初中数学-旋转难题-教学设计公开课

初中数学旋转部分教案教学目标：1. 了解旋转的定义和性质，能够识别和描述旋转现象。

2. 掌握旋转的图形变换方法，能够运用旋转性质解决实际问题。

3. 培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学内容：1. 旋转的定义和性质2. 旋转的图形变换方法3. 旋转在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入旋转的概念：旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

2. 引导学生思考日常生活中遇到的旋转现象，如旋转门、风车等。

二、探究旋转的性质（15分钟）1. 学生分组讨论，观察和分析旋转前后的图形，总结旋转的性质。

2. 教师引导学生得出旋转的性质：旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，旋转前后的图形全等。

三、旋转的图形变换方法（15分钟）1. 教师演示旋转的图形变换方法，如旋转变换的步骤和技巧。

2. 学生动手实践，进行旋转变换，并交流分享自己的体会和发现。

四、旋转在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如计算旋转后的图形面积、位置等。

2. 学生分组讨论，运用旋转性质解决实际问题，并展示解题过程和结果。

五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的旋转的定义、性质和应用。

2. 学生分享自己的学习收获和体会，教师进行点评和鼓励。

教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现旋转的性质。

2. 利用多媒体教具进行演示和展示，增强学生的直观感受和理解。

3. 提供实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与和提问情况。

2. 学生作业：检查学生对旋转性质和应用的掌握情况。

3. 学生反馈：收集学生的学习反馈和意见，不断改进教学方法。

以上是关于初中数学旋转部分的教案，通过以上教学内容、过程和策略，旨在帮助学生全面理解和掌握旋转的知识，培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

初三数学旋转问题教学设计一、教学目标通过本次教学，学生将能够：1. 理解数学中的旋转概念及其几何意义；2. 掌握旋转的基本性质和规律；3. 运用旋转解决相关的数学问题；4. 培养数学思维和解决问题的能力。

二、教学重点1. 旋转概念的理解和运用；2. 旋转的基本性质和规律的掌握。

三、教学难点1. 将旋转概念与数学问题结合，应用于实际；2. 利用旋转来解决复杂的数学问题。

四、教学准备1. 课程教材：初中数学教科书；2. 教学工具：黑板、粉笔；3. 教具：纸张、直尺、量角器。

五、教学过程步骤一：导入（约10分钟）1. 导入问题：小东用墨水画了一个平面图，然后图像绕其中的一个点旋转了90度，你能想象出旋转后的图像吗？2. 引导学生思考旋转的概念和意义，通过示例解释旋转的基本概念。

步骤二：旋转的基本性质和规律（约15分钟）1. 讲解旋转的基本性质和规律，包括旋转的中心、旋转角度以及旋转前后图形的关系；2. 通过实例演示旋转的过程和结果，帮助学生理解旋转的基本规律。

步骤三：小组合作探究（约20分钟）1. 分成小组，每组3-4人，发放纸张、直尺和量角器；2. 给每组分发一个旋转问题，要求学生分析图形特征，确定旋转中心和旋转角度；3. 学生利用纸张模拟旋转过程，记录下旋转后的图形；4. 各小组汇报并总结旋转规律。

步骤四：应用拓展（约15分钟）1. 提出更复杂的旋转问题，要求学生运用旋转技巧解答；2. 引导学生思考如何利用旋转解决实际生活中的问题，如制作对称图案等；3. 学生自己设计一个旋转问题，与同学分享并解答。

步骤五：归纳总结（约10分钟）1. 教师总结旋转问题的解法、技巧和注意事项；2. 学生回答问题，复习旋转的基本概念和规律。

六、教学反思通过本次教学，学生通过实际操作和思考，理解了旋转的概念和几何意义，掌握了旋转的基本性质和规律。

在小组合作探究中，学生通过模拟旋转过程，进一步巩固了旋转的方法和技巧，并能够应用旋转解决相关的数学问题。

初中数学优质课教案《图形的旋转》教
学设计与说课
公开课资料《图形的旋转》教学设计海南省儋州市白马井中学麦其海教学目标1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。

教学难点：理解、识别旋转的三要素。

教学过程一、创设情境，引入课题1、播放舞蹈视频：你看到了什么？师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）【设计意图：创设情境，舞蹈导入，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂。

】二、观察抽象，探究新知（一）、认识旋转1．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）2．课件出示生活中的旋转现象。

（多媒体动画板示）（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？
1。

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：图形的旋转–点评一. 教材分析“图形的旋转”是初中数学的重要内容，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放等基本变换的基础上进行的，通过学习图形的旋转，使学生能够更深入地理解图形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析初中学生在这一阶段已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于图形的旋转的理解还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出旋转的数学模型，并通过大量的实践操作来加深学生对旋转的理解。

三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的基本性质。

2.能够运用旋转的知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.旋转的定义和旋转的基本性质。

2.如何运用旋转的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出旋转的数学模型。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画演示和实际操作，帮助学生理解旋转的概念和性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.旋转的实际例子和图片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如摩天轮、地球自转等，引导学生思考这些现象与数学中的旋转有什么关系。

让学生感受到旋转在日常生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍旋转的定义和基本性质，通过多媒体动画演示，使学生直观地理解旋转的概念。

同时，给出一些旋转的性质，如旋转不改变图形的大小和形状，旋转中心对应点不变等。

3.操练（10分钟）让学生进行一些旋转的操作练习，如将一个图形绕某一点旋转一定的角度，观察旋转前后的图形。

通过实际操作，使学生更好地理解旋转的性质。

4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用旋转的知识来解决。

2024年《旋转》精彩课件公开课获奖一、教学内容本节课选自2024年数学教材第八章《几何变换》中的第三节“旋转”。

详细内容包括：旋转的定义、性质、应用；旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；在平面直角坐标系中，点的旋转坐标变化规律。

二、教学目标1. 理解旋转的定义，掌握旋转的三要素，能准确描述旋转过程。

2. 学会在平面直角坐标系中，运用旋转坐标变化规律进行点的旋转。

3. 能够运用旋转性质解决实际问题，培养空间想象力和创新意识。

三、教学难点与重点教学难点：旋转坐标变化规律的应用。

教学重点：旋转的定义、性质、旋转三要素。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、旋转演示器、直尺、圆规。

学具：直尺、圆规、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、地球自转等，引导学生发现旋转的规律。

2. 例题讲解：（2）在平面直角坐标系中，讲解点的旋转坐标变化规律。

3. 随堂练习：（1）让学生描述生活中常见的旋转现象，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2）给定点的坐标，让学生进行旋转操作，并找出旋转后的坐标。

4. 知识巩固：布置典型题目，让学生独立完成，并进行讲解。

5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调旋转的定义、性质、旋转三要素及旋转坐标变化规律。

六、板书设计1. 旋转的定义、性质、旋转三要素。

2. 点的旋转坐标变化规律。

3. 典型题目及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（1）描述生活中的旋转现象，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2）在平面直角坐标系中，给定点的坐标，进行旋转操作，找出旋转后的坐标。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转的定义、性质、旋转三要素掌握情况较好，但对旋转坐标变化规律的应用还需加强。

2. 拓展延伸：引导学生探索旋转在艺术、建筑、设计等领域的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。

重点和难点解析：1. 实践情景引入2. 例题讲解中的旋转坐标变化规律3. 随堂练习的设计与实施4. 作业设计中的题目与答案详细补充和说明：一、实践情景引入1. 选择具有代表性和启发性的旋转现象，如风车、地球自转等，以贴近学生生活，便于学生理解。

初中数学旋转备课教案图形旋转二、教学目标知识与技能：理解旋转的概念，掌握旋转的基本性质，能运用旋转的性质解决一些简单的问题。

过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的空间观念，提高学生的动手能力和观察能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生在探究活动中体验成功的喜悦。

三、教学重点、难点重点：旋转的概念和旋转的基本性质。

难点：旋转性质的灵活运用。

四、教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车、地球自转等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。

2.探究旋转的定义（10分钟）（1）教师提出问题：“什么是旋转？”让学生结合生活实例进行思考，然后组织学生进行交流，总结出旋转的定义。

（2）引导学生理解旋转的中心、旋转的方向和旋转的角度。

3.探究旋转的性质（10分钟）（1）教师提出问题：“图形在旋转过程中，有哪些性质保持不变？”让学生进行观察和思考，组织学生进行交流，总结出旋转的性质。

（2）教师进行验证，确保学生理解旋转性质的正确性。

4.运用旋转性质解决问题（10分钟）教师提出问题：“如何利用旋转性质解决实际问题？”让学生进行思考和讨论，组织学生进行交流，分享解题思路和方法。

5.巩固练习（10分钟）学生独立完成一些关于旋转的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

6.总结与反思（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，巩固知识。

五、教学策略1.采用多媒体展示生活中的旋转现象，激发学生的学习兴趣。

2.引导学生观察、思考、交流，培养学生的空间观念和动手能力。

3.通过验证旋转性质，确保学生理解知识的正确性。

4.运用旋转性质解决实际问题，提高学生的解题能力。

5.课后巩固练习，巩固所学知识。

六、教学评价1.学生对旋转的概念和性质的理解程度。

2.学生在解决实际问题时的运用能力。

3.学生合作交流的意识。

4.学生对数学的兴趣和自信心。

初中数学旋转的教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能运用旋转的性质解决一些简单的问题。

2. 过程与方法：培养学生运用图形变换的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间想象能力和思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的合作交流意识。

二、教学内容1. 旋转的定义及性质2. 图形旋转的实际应用三、教学重点、难点1. 旋转的定义及性质2. 图形旋转的实际应用四、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如风车、钟表等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（10分钟）（1）介绍旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。

（2）讲解旋转的性质：旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，旋转前后的图形全等。

（3）引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结旋转的性质。

3. 实例讲解（10分钟）利用多媒体展示一些实例，让学生直观地感受旋转的性质，并引导学生运用旋转的性质解决实际问题。

4. 练习与讨论（10分钟）（1）让学生独立完成一些关于旋转的练习题，巩固所学知识。

（2）组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的合作交流意识。

5. 总结与拓展（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调旋转的性质及其在实际应用中的重要性。

同时，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业（布置作业）布置一些有关旋转的练习题，要求学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。

五、教学反思通过本节课的教学，发现学生在掌握旋转性质方面存在一定的困难。

在今后的教学中，应加强对旋转性质的讲解和练习，让学生更好地理解和运用旋转的知识。

同时，注重联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《几何学》第五章第二节，详细内容为“平面图形的旋转”。

围绕旋转的定义、性质及运用，通过讲解与实操，使学生掌握图形旋转的基本方法。

二、教学目标1. 理解旋转的定义，掌握旋转的性质；2. 学会运用旋转方法解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和创新意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：旋转中心、旋转角的概念及运用；2. 教学重点：图形旋转的性质及旋转前后图形的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转模型、直尺、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的旋转现象，如风车旋转、地球自转等，引导学生发现旋转的特点。

2. 知识讲解（1）讲解旋转的定义，强调旋转中心、旋转角等概念；（2）通过旋转模型演示，让学生直观感受旋转前后图形的关系；（3）分析旋转的性质，如旋转不变性、对称性等。

3. 例题讲解（1）题目：将一个三角形绕点O顺时针旋转90°，求旋转后的三角形；（2）讲解：分析旋转中心、旋转角，利用旋转性质求解；（3）解答：画出旋转后的三角形。

4. 随堂练习（1）题目：将一个矩形绕点A顺时针旋转60°，求旋转后的矩形；（2）练习：学生独立完成，教师巡回指导。

六、板书设计1. 旋转的定义、性质；2. 例题解答步骤；3. 旋转的解题方法。

七、作业设计1. 作业题目：将一个正五边形绕点O逆时针旋转72°，求旋转后的正五边形；2. 答案：画出旋转后的正五边形。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转性质的理解程度，以及解题方法的掌握情况；2. 拓展延伸：研究旋转在生活中的应用，如建筑、艺术等领域，培养学生的创新意识。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 实践情景引入的选择；3. 例题讲解的详细步骤；4. 板书设计的内容布局；5. 作业设计的深度与广度；6. 课后反思及拓展延伸的实质性。

初中数学旋转思路教案教案标题：初中数学旋转思路教案教学目标：1. 理解旋转概念，能够描述和解释旋转的基本概念和性质。

2. 掌握旋转图形的方法和技巧，能够在平面上进行旋转操作。

3. 运用旋转思路解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板、投影仪等教学工具。

2. 学生准备：学生教材、作业本、尺规作图工具等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体或实物展示一些旋转的实例，引发学生对旋转的兴趣和好奇心。

2. 引导学生回顾平移和翻转的概念，将其与旋转进行对比，引出旋转的特点和性质。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图或实物演示，介绍旋转的基本概念和定义。

2. 解释旋转的中心、旋转角度、旋转方向等概念，并与学生进行互动讨论，确保学生对概念的理解。

三、旋转图形的方法和技巧（15分钟）1. 教师通过示例，介绍旋转图形的方法和技巧，包括使用尺规作图工具和几何知识进行旋转操作。

2. 引导学生进行实际操作，让他们亲自尝试旋转图形，并进行相关练习。

四、旋转思路解决问题（20分钟）1. 教师给出一些旋转相关的问题，引导学生运用旋转思路解决问题。

2. 学生分组进行讨论和解答，教师适时给予指导和帮助，确保学生的思路正确和解答准确。

五、拓展应用（10分钟）1. 教师给出一些拓展应用题目，要求学生运用旋转思路解决问题。

2. 学生进行个人或小组练习，教师进行辅导和评价。

六、总结归纳（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结和归纳，强调旋转思路的重要性和应用价值。

2. 学生进行思考和反馈，提出问题和意见。

七、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关作业，要求学生运用旋转思路解决问题。

2. 引导学生自主学习和思考，鼓励他们在实际生活中应用旋转思路。

教学反思：本节课通过导入、概念讲解、方法技巧、问题解决、拓展应用、总结归纳和作业布置等环节，全面培养学生对旋转思路的理解和应用能力。

初中数学教案模板旋转第1篇：八年级数学旋转教案3.1 旋转教学目标1 使学生通过具体事物掌握旋转变换的概念；2 能用变换的思想理解生活中的现象；3 掌握旋转变换的性质。

教学重点、难点重点：旋转变换的概念和性质；难点：旋转变换的性质教学过程一创设情境，导入新课世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称等运动． 1 动脑筋（1）手表的指针是怎样走动的？（绕中间的固定点旋转）（2）电风扇启动后，它的叶子是怎样运动的？（绕中间的轴旋转）（3）你玩过纸糊的小风车吗？在其中心插入转轴后，小风车就会旋转起来，小风车是怎样转动的？（绕轴旋转）交流讨论上面问题二合作交流，探究新知 1 旋转的概念（1）上面三个问题都是旋转现象，它们有什么共同特点呢？（都是一个图形绕着一个点旋转）（2）什么叫旋转呢？这节课我们来学习这个问题（板书课题）将一个图形F上的每一个点，绕这个平面内的一个定点o，旋转同一角α，得到图形F,图形的这种变换就叫旋转，定点O叫旋转中心，角α叫旋转角。

原位置图形F叫原象，新位置的图形F,叫图形F在旋转下的像。

图形F上的每一个点p与它在旋转下的像P叫作旋转下的对应点。

2 旋转概念的理解和旋转性质（1）做一做在纸上画出△ABC及其内部任意一点P，取点O, 连接OB,作射线A'''CBOOB使∠BOB=60°，用透明纸把三角形ABC及点P复印下来，并绕点O旋转，使点B落在''B、C'、点射线OB上，并将三角形ABC及点P复印下来，与点A、B、C、P对应的点分别记作A、'''P' （2）观察你画的图形问题下列问题：① 你作的图形是什么变换？② 点O 叫什么？旋转角是多少？谁叫原象？谁叫是谁的象？哪些点是对应点？（3）找规律① 请你量一量OB的长，OB的长，看看它们有什么关系？为什么会有这种关系呢？（因为OB是由OB旋转得到的）② 量一量∠PO P、∠COB、∠AOA它们与∠BOB的大小有什么关系？（3）三角形ABC与三角形A'B'C'有什么关系？为什么？（完全一样，因为三角形A'B'C'是三角形ABC旋转得到的）你发现了什么？旋转的性质1 对应点到旋转中心的距离相等。

图形的旋转第3课时教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的根本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1．〔学生活动〕老师口问，学生口答．〔1〕各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？〔2〕各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？〔3〕两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出Array△AOB旋转后的三角形．〔老师点评〕分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形． 2．旋转角不变，改变旋转中心画出以以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如以下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O 为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA ，按菊花叶的形状画出即可．解：〔1〕连结OA〔2〕以O 点为圆心，OA 长为半径旋转45°，得A ．〔3〕依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A 、A 、A 、A 、A 、A ．〔4〕按菊花一叶图案画出各菊花一叶． 那么所画的图案就是绕O 点旋转后的图形．例2．〔学生活动〕如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O ′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、稳固练习 教材P65 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O 点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比拟复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：〔1〕连结OA ，过O 点沿OA 逆时针作∠AOA ′=90°，在射线OA ′上截取OA ′=OA ；〔2〕用同样的方法分别求出B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 的对应点B ′、C ′、D ′、E ′、F ′、G ′、H ′；〔3〕作出对应线段A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′E ′、E ′F ′、F ′A ′、A•′G ′、G ′D ′、D ′H ′、H ′A ′；〔4〕所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．六、布置作业1．教材 综合运用7、8、9．2．选作课时作业设计．第三课时作业设计一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，以下说法错误的选项是〔以中心梅花为初始位置〕〔 •〕A ．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B ．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-•33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心〔〕A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是〔〕A．〔1〕，〔4〕 B．〔1〕，〔3〕 C．〔1〕，〔2〕 D．〔3〕，〔4〕二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四局部，这四局部面积_________．三、综合提高题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“根本图案〞绘制一幅以“校运动会〞为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一局部，请你运用旋转的方法，•将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，•你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否那么你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．答案:一、1．D 2．D 3．C二、1．4 72° 2．旋转 3．相等三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．2．略3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，∴PP′．第2课时教学目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点难点1．重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n 边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB 舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。

2024年旋转公开课课件一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级上册第四章“变换与坐标”，具体内容为“图形的旋转”。

详细内容包括：旋转的定义、性质；旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）；图形旋转的基本步骤；运用旋转进行图案设计。

二、教学目标1. 理解旋转的定义和性质，掌握旋转的三要素，能准确描述图形旋转的过程。

2. 学会使用旋转变换工具进行图案设计，提高空间想象力和创造力。

3. 能够运用旋转变换解决实际问题，培养学以致用的能力。

三、教学难点与重点教学难点：旋转中心、旋转方向、旋转角度的确定。

教学重点：旋转的定义、性质及运用旋转变换解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、旋转演示仪、三角板、量角器。

学具：直尺、圆规、三角板、量角器、彩笔。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象（如风车、车轮等），引导学生发现旋转的特点，激发学习兴趣。

2. 基本概念：讲解旋转的定义、性质，引导学生掌握旋转三要素。

4. 例题讲解：结合教材例题，讲解如何运用旋转变换解决实际问题，强调旋转中心、旋转方向、旋转角度的确定。

5. 随堂练习：让学生运用旋转变换工具进行图案设计，提高实际操作能力。

六、板书设计1. 旋转的定义、性质2. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度3. 图形旋转的基本步骤4. 例题解析5. 旋转的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）将一个正方形绕其中心顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

（2）将一个等边三角形绕其顶点A逆时针旋转120度，画出旋转后的图形。

答案：（1）旋转后的图形为一个正方形，四个顶点分别为（1，0）、（0，1）、（1，0）、（0，1）。

（2）旋转后的图形为一个等边三角形，三个顶点分别为A（0，0）、B（1/2，√3/2）、C（1/2，√3/2）。

2. 拓展延伸：运用旋转变换，设计一幅美丽的图案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索旋转与其他变换（如平移、轴对称等）的关系，提高学生的综合运用能力。