20.5.1 测量与计算(课时练习)-2017届九年级数学上册(解析版)

20.1锐角三角函数（1）(练)一、选择题1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA 的值是（ ）A ．34B ．53 C ．45 D ．352．如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）A ．12 B 3．如图3，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AD BC ⊥于点D ，则下列结论不正确．．．的是( ).A ．sin ADB AB = B ．sin ACB BC =C ．sin AD B AC = D ．sin CDB AC =4．把△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦函数值（ ）A ．不变B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍D ．不能确定5．在Rt △ACB 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinA=（ ）A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．B．C．D．二．填空题7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．如图放置，则sin∠AOB的值为．8．正方形网格中，AOB9．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 2BC，则sinA的值为．10．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则sinα= _________ 。

三、解答题11．已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求sinA和sinB的值．12．已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．。

18.5相似三角形的判定（2）（练)一、选择题1.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）.A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．AB CBBD CA=D．AB ACAD AB=2．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A． B． C．∠B=∠D D．∠C=∠AED3．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7 )，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能．．．是（）A. (6，0)B. (6，3)C. (6，5)D. (4，2)4．下列各组中两个图形不一定相似的是（）A．有一个角是35°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形C．有一个角是120°的两个等腰三角形 D．两个等边三角形5．如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A．F B．G C．H D．K6．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A． B． C． D．二．填空题7.如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是．8．在△ABC中，CD⊥AB于D，若AC≠BC，∠A＝32°，且22AC ADBC BD=，则∠ABC为°．9．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________．10．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是图．三、解答题11．已知：如图，AB•AD=AC•AE，求证：△ABC∽△AED．12．如图，已知∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．。

21.1圆的有关概念（1）(练)一、选择题1．⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可．【解答】解：由题意可知△OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，由勾股定理可求得OP=5=r，故点P在⊙O上，故选B．【点评】本题主要考查点和圆的位置关系的判定，只要计算出P点到圆心的距离再与半径比较大小即可．2．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A．2＜r≤B．＜r≤3C．＜r≤5 D．5＜r≤【分析】如图求出AD、AB、AE、AF即可解决问题．【解答】解：如图，∵AD=2，AE=AF=，AB=3，∴AB＞AE＞AD，∴＜r≤3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故选B．【点评】本题考查点由圆的位置关系、勾股定理等知识，解题的关键是正确画出图形，理解题意，属于中考常考题型．3．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内”来求解．【解答】解：∵圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），∴OP==＜5，因而点P在⊙O内．故选A．【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．4．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．若以点C为圆心，画一个半径为3的圆，则点A，点B 和⊙C的相互位置关系为（）A．点A，点B均在⊙C内B．点A，点B均在⊙C外C．点A，点B均在⊙C上D．点A在⊙C上，点B在⊙C外【分析】由r和CA，CB的大小关系即可判断点A和点B与⊙C的位置关系．【解答】解：∵r=3，AC=3，AB=5，∴可得点A在⊙C上，点B在⊙C外，故选D．【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．5．已知⊙O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上【分析】先解方程求出x的值，再根据点与圆的位置关系即可得出结论．【解答】解：∵解方程x2﹣4x+3=0得，x1=1，x2=3，∴当r=1，d=3时，点A在圆外；当r=3，d=1时，点A在圆内，∴点A不在⊙O上．故选D．【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．6．已知⊙O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在⊙O（）A．外部 B．内部 C．上D．不能确定【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论．【解答】解：∵6cm＜7cm，∴点P在圆外．故选A．【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．二．填空题7.若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，3），则点P与⊙O的位置关系是．【分析】先利用两点间的距离公式计算出OP的长，然后根据点与圆的位置关系判断点P与⊙O的位置关系．【解答】解：∵点P的坐标是（﹣4，3），∴OP==5，∵OP等于圆O的半径，∴点P在圆O上．故答案为点P在圆O上．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．8．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（﹣3，4）在⊙O ．【分析】先由勾股定理求得点P到圆心O的距离，再根据点P与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点P与⊙O的位置关系．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣3，4），∴由勾股定理得，点P到圆心O的距离==5，∴点P在⊙O上．故答案为上．【点评】本题考查了勾股定理，点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d=r；③点P在圆内⇔d＜r．9．到点A的距离为2cm的所有的点组成的图形是．【分析】到顶点的距离等于定长就是以定点为圆心，以定长为半径的圆．【解答】解：到点A的距离为2cm的所有的点组成的图形是：以点A为圆心，2cm长为半径的圆．【点评】本题主要考查了圆的定义，就是到定点的距离等于定长的点的集合．10．到点P的距离等于6厘米的点的集合是．【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P的距离等于6cm的点的轨迹是以P为圆心，以6cm为半径的圆．【解答】解：到点P的距离等于6cm的点的集合是以P为圆心，以6cm为半径的圆．故答案为：以P为圆心，以6cm为半径的圆．【点评】本题考查了学生的理解能力和画图能力，到点P的距离等于6cm的点的轨迹是以P为圆心，以6cm 为半径的圆．三、解答题11．如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm、BC=4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A 怎样的位置关系．【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系．【解答】解：连接AC，∵AB=3cm，BC=AD=4cm，∴AC=5cm，∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．12．在平面直角坐标系中，有三点A（﹣1，﹣1），P（0，﹣1），Q（﹣2，0），若以点A为圆心、OA长为半径作圆，试判断点P、Q与⊙A的位置关系．【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA=，AP=1，AQ=，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点P、Q与⊙A的位置关系．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1），P（0，﹣1），Q（﹣2，0），∴OA==，AP=1，AQ==，即AP＜OA．AQ=OA，∴点P在⊙A内，点Q在⊙A上．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外⇔d ＞r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r．也考查了坐标与图形性质．。

第19章回顾与思考（1）(测)时间:40分钟，总分：100分 班级： 姓名：一、选择题（每小题5分，共30分）1.下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A ．21y x x =+ B ．y=ax 2+bx+c C ．y=x 2﹣（x+7）2D ．y=（x+1）（2x ﹣1） 2．若函数y=-2(x-1)2+(a-1)x 2为二次函数，则a 的取值范围为（ ）A.a ≠0B.a ≠1C.a ≠2D.a ≠33．函数y=1322)(+--m m x m m 是反比例函数,则（ ）A ． m ≠0B ． m ≠0且 m ≠1C ． m =2D ． m =1或24．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x ，底边上的高为y ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=5.下列函数：xy=1，y=，y=，y=，y=2x 2中，是y 关于x 的反比例函数的有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6． 已知函数22(2)47m y m x x -=-++是二次函数，则m 的值为（ ）A 、－2B 、±2CD 、二．填空题（每小题5分，共30分）7.若y=（3﹣m ）是二次函数，则m= ．8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为20，则y 与x 的函数关系是 ．（不考虑x 的取值范围） 9．京沪高速公路全长约为1262km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h ）之间的函数关系式是t= ．10．如果函数22(1)m y m x-=-是反比例函数，那么m 的值是 ． 11．若函数432)1(+++=m m x m y 是二次函数，则m 的值为 12．边长为2的正方形，如果边长增加x ，则新正方形面积S 与x 之间的函数关系是 ．三、解答题（共40分）13．（本题满分16分）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．14．（12分）已知函数22()(1)1y m m x m x m =-+-++． （1）若这个函数是一次函数，求m 的值；（2）若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？15．（12分）已知反比例函数y=的图象经过（﹣1，﹣2） （1）求这个函数的解析式；（2）若点（2，n ）在这个函数图象上，求n 的值．。