数学建模--运输问题

数学建模配送问题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--美国零售业巨头沃尔玛之所以能够迅速成为世界零售业之最,其中一个重要的原因是重视配送系统的建设与完善。

从1962年第一家商场开业以来到目前为止，沃尔玛在美国有1800多家商场，在英国、墨西哥、德国及中国等国家及世界各地有1000多家商场，其中有720多个超级商业中心，沃尔玛在世界各地有110万职工。

沃尔玛1970年在美国建起第一个配送中心，现在这个中心为4个洲32家商场配送。

沃尔玛在2000年仅配送系统投资达1600亿美元，在美国利用自己的配送中心为连锁商场配送商品。

在其他国家沃尔玛利用第三方物流。

沃尔玛的企业理念是：“最低的成本，提供高质量的服务”。

试就下面的两个问题建立数学模型，并给出合理的解答：1.考虑直送式配送运输，即一个供应点对一个客户的专门送货。

在下面的物流网络图中（图1），寻找从A 点到K 点的最优配送线路。

图一2．针对一般的分销系统，即系统由分销中心（DC ），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。

分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之间的需求是独立的。

一般DC 与零售商均采用周期补货策略，补货时刻为周期末，DCH G K F E D C B A 8 19 7 4 14 13 2 5 6 7 8 10 11 12的一个补货周期一般包含多个零售商的补货周期。

现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。

试就顾客需求服从参数为6的Possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200] [-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。

快递公司送货策略一摘要：本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。

本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建立了两个数据模型。

模型一：利用“图”的知识，将送货点抽象为“图”中是顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。

在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。

如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则权值为D=|x2-x1|+|y2-y1|。

并利用计算机程序对以上结果进行了校核。

模型二：根据题意，建立动态规划的数学模型。

然后用动态规划的知识求得最优化结果。

根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的送货策略和费用最省策略进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映运送最佳路线的模拟图。

最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。

二关键词：快递公司送货最优化图模型多目标动态规划TSP模型三问题重述：在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是本题的关键。

这个问题可以描述为:一中心仓库(或配送调度中心) 拥有最大负重为25kg的业务员m人, 负责对30个客户进行货物分送工作, 客户i 的快件量为已知 , 求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数,并满足以下条件:1) 每条送快件的路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。

2) 每个客户的需求必须满足, 且只能由一个人送货.3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h。

4）为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。

表一为题中所给的数据：表一处于实际情况的考虑, 本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。

集装箱港口调度问题的数学建模和求解随着国际贸易的快速发展，港口成为货物流通的必经之地。

集装箱作为现代贸易的主要运输设备，也成为港口的主要运输工具。

如何对集装箱进行科学、高效的调度，既能够提高集装箱吞吐量，又能够节约成本，保证集装箱的速度和安全，成为了集装箱港口管理的重要问题。

本文将介绍集装箱港口调度问题的数学建模和求解方法，为港口调度管理提供一定的参考。

一、问题描述在港口集装箱的调度过程中，需要考虑多个因素，包括集装箱的数量、作业时间、码头设备的利用率、船舶作业岸桥数、等待队列理论等。

我们将港口作业看作一个多项式时间复杂度问题，即：T(n) = a + bn + cn^2 + ... + kn^m其中，n表示作业量（即集装箱数量），a、b、c、...、k为常数。

当n很大时，我们可以将港口作为一个离散的系统进行研究，把所有的因素都视为集装箱数量的函数。

二、建模方法在数学建模中，我们常用图论、优化理论等方法对问题进行建模。

对于港口调度问题，我们可以采用离散事件仿真（DES）方法进行建模。

离散事件仿真是指在模拟过程中，根据事件发生的具体时间点，遵循特定的规则依次进行模拟。

在港口调度问题中，时间点可以是集装箱的到达时间、配载、装卸等事件，规则可以是码头设备的作业效率、船舶岸桥的作业效率等。

通过DES方法的建模，可以得到港口作业的整体情况，包括集装箱的平均等待时间、港口的吞吐量等。

建模的基本步骤如下：1. 定义输入参数和输出参数输入参数包括集装箱数量、港口设备数量、集装箱处理速度等；输出参数包括集装箱的平均等待时间等。

2. 建立模型通过建立港口作业的模型，确定每一事件名、每个事件的发生时间以及事件的处理逻辑等。

对于需要分配资源的事件，要考虑分配资源的优先级以及时间的排队问题。

3. 添加随机性在港口调度问题中，集装箱的到达时间、装卸时间等都具有随机性。

为了更真实地模拟港口作业的情况，需要为模型增加随机性。

4. 进行仿真实验进行一系列的仿真实验，计算每个实验的输出参数，得到不同输入参数下的港口作业情况。

生产企业原材料订购及运输问题研究摘要；本文针对2021年数学建模C题生产企业原材料的订购和运输问题中的第一问和第二问进行研究，利用目标规划和0-1规划模型，对提出的问题进行分析求解，得出符合题意的方案。

关键词：原材料订购；主成分分析；0-1规划；目标规划一、问题重述1.问题背景近年来，随着经济的发展和社会的进步，人们对于建筑和装饰板材的需求越来越旺盛。

现在有一家以木质纤维和其他植物纤维材料为主要生产原材料的企业，每年生产48周，并且会将未来24周原材料的订购和转运计划提前制定出来。

该企业将原材料大致分为A、B、C三种类型。

每周该企业的实际产能为2.82万立方米，而每立方米的产品需消耗0.6立方米的A类原材料或0.66立方米的B类原材料，或0.72立方米的C类原材料。

因为原材料比较特殊，供应商不能严格按企业的订货量进行供货，实际上给企业的供货量可能会比订货量多，也可能比订货量少。

企业为了保证生产能够正常进行，尽可能保证原材料的库存量能够满足不少于两周的生产需求，因此该企业总是将供应商提供的原材料全部收购。

原材料在转运过程中会出现一定的损耗，该企业仓库接收到转运商实际运送到仓库的原材料数量为企业的“接收量”。

每家转运商一周可以运送6000立方米，并且一家供应商尽量由一家转运商运送原材料。

原材料的成本直接影响着企业的利润，在现实中C类原材料采购单价最低，A类原材料采购单价比C类原材料高20%， B类原材料采购单价比C类原材料高10%。

三类原材料在运输和储存方面单位费用都是相同的。

1.问题提出附件1给出了该企业近5年402家供应商的相关数据。

附件2 给出了该企业近5年8家转运商的相关数据。

请结合实际情况，对数据进行分析，研究以下问题：（1）针对附件1，对402家供应商的相关数据进行量化分析，建立出一个数学模型，用来反映保障企业生产重要性，并且以这个模型为基础在这402家供应商中确定出50家重要的供应商。

全国第五届研究生数学建模竞赛题 目 货运列车的编组调度问题摘 要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。

合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快开展的全局性问题。

针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规那么和要求的根底上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab 遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体方案和编组方案。

针对问题二，优先考虑了发往1S 的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。

建模时，在问题一模型的根底上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体方案和编组方案。

针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。

在考虑相邻时段递推关系的根底上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab 软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体方案和编组方案。

针对问题四，首先根据条件处理了所给的数据，然后在模型一的根底上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。

数学建模方法分析物流运输问题作者：赵慕融来源：《商情》2019年第47期【摘要】供应链活动的一部分，是为了满足客户需要而对商品、服务以及相关信息从产地到消费地的高效、低成本流动和储存进行的规划、实施与控制的过程。

物流管理是指在社会生产过程中，根据物质资料实体流动的规律，应用管理的基本原理和科学方法，对物流活动进行计划、组织、指挥、协调、控制和监督，使各项物流活动实现最佳的协调与配合，以降低物流成本，提高物流效率和经济效益。

其中货运的运输是物流的重要组成部分。

【关键词】VRP问题;利润最大化;整数规划;Floyd算法物流运输是供应链活动的重要组成部分，这类问题可以归为VRP问题，即流配送车辆路径问题。

针对此类问题，首先应该明确它的路径的数学表达方式。

一般会提供相应的经纬度表示，并且提供两地之间的路程以及行驶时间，为了让运输更加高效，我们应首先求解出最短路程下的最短时间，或是最短时间下的最短路程。

因此，我采用了MATLAB图论工具箱里的graphshortestpath函数进行求解。

最后可以用ND_netplot函数画出网络拓扑图。

通过图形可以更加直观的感受到运输两地的路程时间的最优方案。

由此可以引申出如何规划出两地之间的货物装载量关系。

货物装载运输可以分为整车和零担。

整车是指在公路运输中，如果托运人一次托运货物在3t以上（含3t），虽不足3t，但其性质、体积、形状需要一辆3t级以上的车运输均为整车运输。

通俗来说就是整车所运输的货物只能为一种。

而零担则不同，当一批货物的重量或容积不满一辆货车时，可与其他几批甚至上百批货物共用一辆货车装运时，叫零担货物运输。

通俗来讲就是将多种货物存放在同一辆车上，进行运输。

解决货物装载运输时需要考虑的限制条件有，耗油问题，货物运输时间限制，车辆利用率，货车司机的工资问题。

由于考虑的因素较多，很难同时满足，这时就应该采用lingo软件中的整数规划功能进行求解。

将目标函数设置为利润最大化，而限制（s.t.）则为各个条件的实际限制因素。

2013年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛
第一阶段
C题公路运输业对于国内生产总值的影响分析
交通运输作为国民经济的载体，沟通生产和消费，在经济发展中扮演着极其重要的角色。

纵观几百年来交通运输与经济发展的相互关系，生产水平越高，就越要求基础结构超前发展。

工业化时期的基础结构，已经不允许交通运输滞后。

进入现代化社会，经济社会对交通运输的要求本质上就是超前的，交通运输是国民经济的先行官，发展经济，交通先行，是经济发展的内在规律。

公路运输是在公路上运送旅客和货物的运输方式，是交通运输系统的组成部分之一，主要承担中短途客货运输。

发展公路运输对国内生产总值（GDP）增长的贡献产生于交通建设和客货运输两个阶段，表现为公路运输对国民经济的直接贡献、波及效果、对于相关行业的直接消费以及创造就业机会等几个方面。

某省的统计部门想通过调查研究的方法估计公路运输业对于GDP的影响，通过随机发放问卷，获得了附件1中所示的数据，该数据为真实调查得到的原始数据。

请参照该数据完成如下问题：
问题1请你建立合理的数学模型，估计该省公路运输业对于GDP的影响。

问题2考虑所获得数据的情况，如果由你来设计调查项目，为了能够提高问题1中模型的精度，需要对现有的调查项目做哪些调整，并请陈述理由。

1。