实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。

2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建 立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸 长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点， 用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力 大小与伸长量的关系． 三、实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板．
五、误差分析 1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在 同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作 图法得到的合力小． 2．结点 O 的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作 图的误差． 3．两个分力的起始夹角 α 太大，如大于 120° ，再重做两 次实验，为保证结点 O 位置不变(即保证合力不变)，则 α 变化 范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大． 4．作图比例不恰当造成作图误差．
7． 按照图中各点的分布与走向， 尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)，所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意 使曲线两侧的点数大致相同． 8．以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先 尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数． 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
五、数据处理 根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标，以弹簧 伸长为横坐标．按照图中各点的分布与走向，尝试作一条平滑 的曲线(包括直线)，如果所画的点不在同一条曲线上，那么应 该使曲线两边的点数大致相同． 根据图像形状， 利用数学知识， 写出以弹簧伸长为自变量，弹力为函数的函数关系式．理解函 数表达式中常数的物理意义． 本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误差范 围内有 F＝kx，其中 F 为弹力，x 是弹簧伸长量，k 是一个由 弹簧决定的物理量．
(3)图 b 是弹簧所受弹力 F 与弹簧伸长长度 x 的 F- 图线， x 由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原 因是_______________________________________________．

实验二探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系1.实验原理(1)如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。

2.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。

3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧在自然伸长状态时的长度l0,即原长。

(2)如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。

(3)改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。

4.数据分析(1)列表法将得到的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许的范围内是相等的。

(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,在坐标轴上描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。

(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。

5.注意事项(1)不要超过弹簧的弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。

(3)观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

【典例1】如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系【实验目的】(1)通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系。

(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。

(3)进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法．【实验原理】(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x 、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。

【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。

【实验步骤】(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0，即弹簧的原长。

(3)测F 、x ：在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，静止时测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，得出弹簧的伸长量x 1，将这些数据填入自己设计的表格中．。

(4)重复：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 2、x 3、x 4、x 5.【数据处理】(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。

(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。

【注意事项】(1)安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．　次数内容　123456拉力F /N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm(2)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．(3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(4)观察所描点的走向：不要画折线．(5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【误差分析】(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。