国内外股市收益率统计特征与相关性分析
作者：赵玉荣张艳华
来源：《现代商贸工业》2015年第03期
摘要：选择中国沪深300与世界10个主要国家和地区2007-2013年的股指日收盘价作为代理变量，在描述国内外股指统计特征的基础上，分别基于相关系数和交叉相关系数实证量化国内外股市收益率的相关程度。研究表明：沪深300指数与香港恒生指数的相关性最高，与纳斯达克指数的相关性最低；发达国家间、发达国家与新兴市场间以及新兴市场间的收益率相关程度普遍较高，中国与世界股市的收益率相关水平较低；交叉相关系数表明，随着滞后期的延长，国内外股市收益率的相关性减弱。
关键词：股市收益率；统计特征；相关性；交叉相关系数
中图分类号：F74
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）03009202
1 引言
经济全球化和金融自由化大背景下，世界各国股市间的相关性逐渐增强是不可避免的趋势。一方面源于各国金融市场的开放程度不断加深，它有利于世界范围内金融资源的优化配置；另一方面源自世界金融危机蔓延导致的金融风险传染。在上述正负两种因素的共同作用下，国内外股市存在哪些统计方面的特征？股市间收益率的相关性如何？本文将通过实证量化研究回答这些问题。
2 数据选取与处理
综合与中国的经贸关系、金砖国家等因素，选取中国沪深300与10个主要国家和地区的股指日收盘价作为代理变量，它们都是具有代表性的全球股指：其中亚洲3个，包括代表新兴市场股市的香港恒生指数（hsi），代表发达国家股市的日本日经225指数（n225）和代表发展中国家股市的印度孟买30指数（sensex）；欧洲4个，分别为英国富时100指数（ftse）、法国CAC40指数（cac）、德国DAX指数（dax）和俄罗斯RTSI指数（rtsi）；北美洲、南美洲、澳洲的股指分别选用美国纳斯达克指数（nasdaq）、巴西博维斯帕指数（bov）和澳大利亚普通股指数（aoi）作为代表。
所有股票指数均选取2007年第一个交易日作为起始时间，2013年最后一个交易日作为终止时间。文章对原始数据的处理共分三步。首先剔除交易日不重叠的数据（国家间节假日的差异和特殊事件等原因），剔除后共1312组观察值。其次，对剔除后的所有数据取自然对数。最后，利用公式rt=100（lnPi，t-lnPi，t-1）求出日对数收益率，将价格序列转化成收益率序列，最终取得1311组收益率。
3 国内外股市统计特征描述
利用Stata12统计软件得出表1所示描述性统计量描述国内外股市统计方面的一些特征，总体来看：（1）各国股市的日平均收益率（均值）普遍较低，所处区间从-1.96%（法国）到11.85%（香港），其中日本、法国、俄罗斯和澳大利亚的股指收益率是负的；各国股市的波动性（标准差）较大，中国、俄罗斯和巴西这三个金砖国家股指的标准差超过了2。在所选时间段内发生过金融危机和欧洲主权债务危机，而上述特点与危机背景下的股市表现相吻合。
（2）各股指的偏度系数均异于0，香港恒生指数右偏，其余股指左偏；峰度系数均大于3，异于正态分布。偏度系数和峰度系数表明各国股市具有分布不对称和尖峰厚尾的特征。
（3）J-B统计量进一步证明各国股市的收益率序列不服从正态分布。
4 国内外股市收益率相关性分析
股市收益率的相关关系主要指均值层面的关系，表2给出了国内外股市收益率的相关系数，总体上看各股市收益率间都存在不同程度的相关性，相关系数水平从低于0.1到高于0.9不等。
首先分析国内外股市收益率的相关关系：沪深300指数与香港恒生指数的相关性最高，相关系数为04805；与澳大利益普通股的相关性次之，相关系数为03158；与日本、印度、俄罗斯和巴西四个国家股指的相关系数均超过了0.2，其中与日本和印度股指的系数高达0.29以上；与欧美国家股指的收益率相关性水平较低，相关系数低于0.2，需要说明的是沪深300指数与纳斯达克指数的相关系数仅为0.0798，处于最低水平。
其次，从表2中我们还能看出其他国家股市收益率间的相关关系情况：
（1）发达国家股市间、发达国家与新兴市场股市间以及新兴市场股市间的相关程度普遍较高，譬如美国纳斯达克指数与英国富时100指数、法国CAC40指数、德国DAX指数的相关系数分别为0.6449、0.6476和0.6797；又如日经225指数与香港恒生指数和澳大利亚普通股指数的相关系数依次为06647和0.7106；再者香港恒生指数和澳大利亚普通股指数的相关系数高达0.7107。
（2）区域性因素与一体化程度影响股市间的相关性程度，以欧洲国家为例，英法德国家股市间的相关性水平高达0.9左右（英法系数0.9182，英德系数0.8566，法德系数0.9042），俄罗斯与英法德股市的相关系数均高于0.6的水平，依次为0.6558、0.6449和0.6328。此外，还能说明股市相关程度受区域性因素影响的是美国纳斯达克指数和巴西博维斯帕指数的相关系数高达0.7054。
对比发现，中国与世界股市的收益率相关性水平较低，甚至远远低于印度与世界股市的相关性水平，这可能与中国股市的开放程度低、对资本流动的政策性限制过多有关，也反映出我国金融市场发展还不够成熟。
为了全面反映国内外股市收益率的相关关系，表3
给出了沪深300与国外股指滞后一期和滞后二期的交叉相关系数。在滞后一期的交叉相关系数中，除了与
香港、印度、俄罗斯和澳大利亚的系数不显著外，其余均显著，即使是显著的交叉相关系数也普遍较小，甚至与日本的系数为负数（-0.0824）。在滞后二期的交叉相关系数中，除了与巴西的的系数显著外，与其余国家的系数均不显著。交叉相关系数说明，随着滞后期的延长，国内外股市收益率的相关性减弱。
5 结论与展望
本文通过研究中国与世界主要股市间的收益率相关关系，发现国内外股市间存在不同程度的相关性，但整体上中国与世界股市的收益率相关水平较低且随着滞后期的延长相关性减弱。文章在选择代理变量时局限于股票的价格方面，在以后的研究中可拓宽代理变量选择的层次和范围（交易量、换手率等），对选用不同代理变量的结果进行对比分析，使研究更加立体，使揭示的金融市场本质更加深刻。
参考文献
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