2013届高三人教版物理一轮复习分课时学案：第13章 第3课时 原子结构 氢原子光谱

图1 第3课时 原子结构 氢原子光谱

导学目标 1.理解玻尔理论对氢原子光谱的解释.2.掌握氢原子的能级公式并能灵活应用，会用氢原子能级图求解原子的能级跃迁问题．

一、原子的核式结构模型

[基础导引]

判断下列说法的正误：

(1)汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型( )

(2)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过，只有少数发生大角度偏转( )

(3)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 ( )

(4)卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因 ( )

[知识梳理]

1．电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子．

2．原子的核式结构

(1)α粒子散射实验的结果

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但

______α粒子发生了大角度偏转，________α粒子甚至被撞了

回来，如图1所示．

(2)卢瑟福的原子核式结构模型

在原子的中心有一个很小的核，叫__________，原子的所有正电荷和几乎____________都集中在原子核里，带负电的________在核外绕核旋转．

(3)原子核的尺度：原子核直径的数量级为________ m，原子直径的数量级约为________ m.

二、氢原子光谱

[基础导引]

对原子光谱，下列说法正确的是 ( )

A．原子光谱是不连续的

B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素

[知识梳理]

1．线状谱、连续谱、吸收谱的产生

(1)线状谱：由稀薄气体或金属蒸气所发出的光谱为线状光谱，不同元素的谱线不同，又称为原子的特征谱线．

(2)连续谱：由炽热固体、液体及高压气体发光所发射的光谱均为连续光谱．

(3)吸收谱：连续光谱中某波长的光波被吸收后出现的暗线．太阳光谱就是典型的吸收光谱．

2．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成 分，且灵

敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．

特别提醒 光谱的分类

三、玻尔原子模型、能级

[基础导引]

玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有________．

①原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子绕核运动，但不向外辐射能量

②原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

③电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子

④电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

[知识梳理]

1．玻尔原子模型

(1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是____________的．

(2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是____________的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量．

(3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或________一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的__________，即hν＝________.

2．能级：在玻尔理论中，原子各个可能状态的________叫能级．

3．基态和激发态：原子能量________的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态．

4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是__________的，各状态可用正整数1,2,3，„表示，叫做量子数，一般用n表示．

5．氢原子的能级和轨道半径

(1)氢原子半径公式

rn＝________r1(n＝1,2,3，„)，其中r1为基态半径，也称为玻尔半径，r1＝____________ m.

(2)氢原子能级公式

En＝________E1(n＝1,2,3，„)，其中E1为氢原子基态的能量值，E1＝________ eV.

考点一 原子结构与α粒子散射实验

典例剖析

例1 (1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是 ( )

A．证明了质子的存在

图3 B．证明了原子核是由质子和中子组成的

C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里

D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动

(2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象．下列图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的

(

)

跟踪训练1 在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( )

A．正电荷在原子中是均匀分布的

B．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

C．原子中存在着带负电的电子

D．原子核中有中子存在

考点二 氢原子能级图及原子跃迁问题

考点解读

氢原子的能级图(如图2所示)

(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

(2)横线左端的数字“1,2,3„”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.40„”表示氢原子的能级．

(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．

(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En.

特别提醒 1.能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，但原子的能量肯定随能级的升高而变大．

2．原子跃迁发出的光谱线条数N＝C2n＝n(n－1)2，是一群氢原子，而不是一个．

典例剖析

例2 如图3为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.61～3.10 eV，则下列说法正确的是

( )

A．大量处在n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光

是紫外线

B．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红

外线

C．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出

图4 衍射现象的是由n＝4向n＝3能级跃迁辐射出的光子

D．用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发

思维突破 1.一个原子和一群原子的区别：一个氢原子只有一个电子，在某个时刻电子只能在某一个可能的轨道上，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能情况有多种C2n＝n(n－1)2，但产生的跃迁只有一种．而如果是大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况．

2．入射光子和入射电子的区别：若是在光子的激发下引起原子跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差．两种情况有所区别．

跟踪训练2 某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21

eV，如图4是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子向

低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能

使金属钾发生光电效应的光谱线条数是 ( )

A．2条 B．4条

C．5条 D．6条

考点三 与能级相关的计算

典例剖析

例3 (2010·海南·19)(1)能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能量Ei称为氢的电离能．现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为________(用光子频率ν、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常量h表示)．

(2)氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV，求氢原子处于基态时：

①电子的动能；

②原子的电势能；

③用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离？

跟踪训练3 (2011·江苏·12C(2))按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．

18.不明确玻尔理论中能级值

的意义

例4 已知氢原子基态的能量是E1.一群处于n＝4能级的氢原子自发跃迁，能释放6种光子，求其中频率最小的光子的能量．

误区警示 不明确氢原子能级值的意义及各能级高低的关系，误认为E1为正值且最大，出现了以下的错解：根据En＝E1n2，得E4＝E116，E3＝E19，由能级跃迁公式得：ΔE＝E3－E4＝7E1144.

正确解析 氢原子从n＝4能级自发跃迁，释放出能量最小的光子是由n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子

En、E4、E3的求解如上，ΔE＝E4－E3＝－7E1144.

答案 －7E1144

正本清源 (1)氢原子核外电子处于无穷远处时的能量最高(E∞＝0)，处于基态时能量最低为E1＝－13.6 eV，处于基态的氢原子吸收光子后跃迁到能量较高的激发态，所以处于较高激发态上的能级值大于基态，但都为负值.,(2)对于氢原子在跃迁时辐射和吸收光子的频率或波长的计算，首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论Em－En＝hν，求ν.

A组 α粒子散射实验与原子核式结构模型

1．(2011·上海单科·2)卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是 (

)

2．(2011·天津理综·1)下列能揭示原子具有核式结构的实验是 ( )

A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现

C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现

B组 能级与能级跃迁

3．原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，用n表示氢原子

所处能级状态的量子数，N表示由该能级状态发生跃迁时可能发出的不同波长的光谱线的数目，则 ( )

A．当n＝1时，N＝1 B．当n＝2时，N＝2

C．当n＝3时，N＝3 D．当n＝4时，N＝4

4．设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．氢原子( )

A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子

B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E