教育统计与测量大作业答案
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西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：1516340663001 姓名： 刘世平 层次： 专升本
类别： 网教 专业：数学与应用数学(数学教育) 201 6 年 6 月
课程名称【编号】：教育统计与测量【0359】 A 卷
题号 一 二 三 四 五 总分 评卷人
得分
（横线以下为答题区）
1.（20分）某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表：
试求该次测验的中数MDX，众数MOX，算术平均数__X。
解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得
=66.8。
其中：表示组中值，r表示组数，ni表示第i组的频数。
=216.542
S=14.715。
2.（20分）已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的2.1倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的5.1倍，语文成绩Y与数学成绩X之间的相关系数为75.0r，试求语文成绩Y与数学成绩X之间的回归方程。
解：设与的回归方程为，
由题意，则，
又， ，
，
∴ 关于的回归方程为：。
3. （20分）某电视机厂生产的电视机显像管使用寿命据经验服从正态分布，现从中随机抽取500个样本，算得平均寿命为14000__X小时，标准差200，试在96%的概率意义下，估计该厂生产的电视机显像管期望寿命的置信区间。
解：给定置信水平，查正态分布表，得，于是在96%的概率意义下，显像管期望寿命的置信区间为
(，
由题意，，
，， 成 绩 组中值 频 数 累计频数 累计频率
90 ~ 100 95 10 200 1．00
80 ~ 89 85 30 190 0．95
70 ~ 79 75 40 160 0．80
60 ~ 69 65 54 120 0．60
50 ~ 59 55 44 66 0．33
40 ~ 49 45 16 22 0．11
30 ~ 39 35 6 6 0．03
- 2 - ∴
。
∴在96%的概率意义下，显象管期望寿命的置信区间为（13982.47，14017.53）。
4.（20分）某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差12S分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为10S分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。试检验该校高一上﹑下期的平均成绩有无显著差异？
解：1）假设：，
2）计算统计量：，
3）给定显著水平，查正态分布表，得，
4）统计推断：∵，∴拒绝。该年级高一上﹑下期的平均成绩存在显著差异，教师甲的教学水平要优于教师乙。
5.（10分）某年级别120名学生的教学实习成绩分﹑优﹑良﹑中﹑差四等，各等的实际人数为20﹑50﹑40﹑10，假设学生的教学实习成绩服从正态分布，理论频率依次为10.0﹑4.0﹑4.0﹑1.0，试检验理论假设是否正确？
解：1）假设H0：考生的教学实习成绩服从正态分布，
2）计算 x2 统计量：
等 级 优 良 中 差 20 50 布
40 10
0．10 0．40 0．40 0．10
12 48 48 12
5．33 0．083 1．33 0．33
3）给这显著水平a=0.05，查x2 分布表，得，
4）统计推断：∵，∴接受H0，考生的教学实习成绩与正态分布没有显著差异。
6． （10分）已知一次测验由10个项目组成，有关数据如下表：
项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方差2iS 1．2 2 4．5 3 4 2 2．5 1．5 3．5 3．2
总方差1202XS，试计算信度及测验标准误各是多少？
（置信水平取0.05,,49.9)4(,99.5)2(22 ,98.1)98(,96.122tu）
解：，
，
