控制系统仿真报告
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控制系统仿真报告
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(实验/学习总结>报告
题目:经典控制系统分析
院 系：电子信息与控制工程系
专 业： 测控技术与仪器专业
授课教师： 陈政强 石玉秋
本 科 生：
班 级： 测 控 081
学 号： 200800304005
完成时间： 2018.01.12
实验目的
以MATLAB及Simulink为工具，对控制系统进行时域、频域及根轨迹分析。
实验原理
1、 时域分析法是根据系统的微分方程
程，并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。时域响应指标如图1所示。
图1 典型的系统时域响应指标表示
延迟时间td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。
上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。b5E2RGbCAP
峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。
调节时间ts，指响应达到并保持在终值±5%
超调量σ%，指响应的最大偏离量h(tp>与终值h(∞>之差的百分比，即：
稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。
2、 频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。在工程分析和设计中，通常把频率特 性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。p1EanqFDPw
3 根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定，控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定，利用根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置，分析控制系统的动态性能。DXDiTa9E3d
实验内容与步骤：
1.<4.8的第一小问：）
程序：
num=[1 2 2]。den=[1 0]。sys=tf(num,den>。rlocus(sys>
运行结果：
<4.11）：
程序：
num=conv(1301,[1
4.9]>。den=conv(conv([1 5 -2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Root LocusReal AxisImaginary Axis25],[1 5.1]>,[1 50]>。G=tf(num,den>RTCrpUDGiT
C=dcgain(G> %计算系统的终值
[y,t]=step(G>。[Y,k]=max(y>。
percentovershoot=100*(Y-C>/C %计算超调量
i=length(t>。
while(y(i>>0.98*C&y(i><1.02*C>
i=i-1。
end
settlingtime=t(i> %计算调节时间
运行结果：
Transfer function:
1301 s + 6375
------------------------------------------
s^4 + 60.1 s^3 + 555.5 s^2 + 2653 s + 6375
C =
1.0000
percentovershoot =
16.9668
settlingtime =
1.6344
3、已知某控制系统的开环传递函数
试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。
程序：
num=1.5。den=conv(conv([1 0],[1 1]>,[1 2]>。G=tf(num,den>。5PCzVD7HxA
bode(G>
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G>
%Gm,Pm,Wcg,Wcp分别为幅值稳定裕度，相角稳定裕度，相角穿越频率，幅值穿越频率 运行结果：
Gm =
4.0000
Pm =
41.5340
Wcg =
1.4142
Wcp =
0.6118
5、对下面传递函数给出的对象模型
绘制根轨迹曲线，并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应，分析不同K值对系统响应有何影响，并给出必要的解释。jLBHrnAILg
程序与运行结果：
den=conv([0.5 1],conv([0.2 1],[0.1 1]>>。
num=[-0.5 1]。
g=tf(num,den>。
rlocus(g> -150-100-50050100Magnitude (dB)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-40-30-20-1001020-4-3-2-101234Root LocusReal AxisImaginary Axis
在命令窗口输入：[k,pples]=rlocfind(g>，再将图形局部放大。如下图：
再放大图上选中与虚轴相交处的点，然后命令窗口上即出现如下的运行结果：
selected_point =
-0.0000 + 3.6978i
k =
1.3260
pples =
-16.9991
-0.0004 + 3.6991i
-0.0004 - 3.6991i
由此可知，使系统稳定的K值范围是：0
通过在命令窗口输入rltool即可分析系统的性能。下图是在K=0.32时所得的图形,等幅振荡说明K=0.326是使系统稳定的临界值。xHAQX74J0X -40-30-20-1001020-4-3-2-101234Root Locus Editor (C)Real Axis-80-60-40-20020G.M.: 0.0417 dBFreq: 3.7 rad/secStable loopOpen-Loop Bode Editor (C)10-2100102104090180270360P.M.: 1 degFreq: 3.66 rad/secFrequency (rad/sec)
Step ResponseTime (sec)Amplitude01234567891000.511.522.5
在rltool界面下选择analysis菜单，单击rsponse to step
command,设定k=0.8,即得下图LDAYtRyKfE
同样地，通过在current compensator中输入不同的K值，既可以看到相应的阶跃响应，分析后我们发现：在使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值越大，超调量越大，上升时间越快，调节时间越长，即“快”得到改善，但“稳”却有所下降。Zzz6ZB2Ltk
另外也可以通过如下程序得到不同的K值，然后分析系统的性能：
num=[-0.5 1]。
G=tf(num,conv(conv([0.5 1],[0.2 1]>,[0.1 1]>>。
k=[0.2,0.6,1,1.2]
for i=1:4
g=feedback(k(i>*G,1>。
step(g>, hold on
end 051015202530-1-0.500.511.5Step ResponseTime (sec)Amplitude
8． 系统A: 系统B：
<1）用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应，并求出相应的性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间及超调量。编写MATLAB程序并给出结果；如果不使用step(>函数，求给定系统的阶跃响应。dvzfvkwMI1
(2> 求解给定系统的频率响应，编写MATLAB程序并给出结果。
(3> 绘制系统的根轨迹，并对系统的性能进行分析，编写MATLAB程序并给出结果。
A、
<1）
程序：
num=[2]。
den=[1 2 2]。
sys1=tf(num,den>。 sys=feedback(sys1,1>。
k=dcgain(sys>。
[y,t]=step(sys>。
step(sys> %阶跃响应
grid
[Y,tss]=max(y>。
tp=t(tss> %峰值时间
q=100*(Y-k>/k %超调量
n=1。
while y(n>
n=n+1。
end
tr=t(n> %上升时间
k=dcgain(sys>。
i=length(t>。
while(y(i>>0.98*k>&(y(i><1.02*k>。
i=i-1。
end
ts=t(i> %调节时间
运行结果：
tp =
1.8221
q =
16.3011
tr =
1.2147
ts =
4.0307
如果不用step函
