2019年度高三文科10月月考数学试题(合阳中学校)
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2019-2019 学年度高三文科 10月月考数学试题
(合阳中学校)
2019-2019 学年度高三文科 10 月月考数学试题(合阳中 学校)
第 I 卷(选择题共 50 分)
一、选择题： (本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 )
1、集合， , 则 AB=( )
A、 B、 C、 D、
2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( )
A、 B、 C、 D、
3、设，若，则 ( A )
A. B. C. D.
4、给出下列五个命题：
① 命题使得的否定是：
② a R,1 是 1 的必要不充分条件
③ 为真命题是 为真命题的必要不充分条件
④ 命题若 则 x=1 的逆否命题为若
其中真命题的个数是 ( )A 、1 B、2 C、3 D、4
5、已知f(x)是R上的奇函数，且满足f(x+2)二f(x), 当x (0,2)
时
f(x)=2x2, ( )A 、 B、 C、 D、 第 2 页
6、设 ，则 a，b， c 的大小关系是
A、 b B 、 c C 、cb D 、 b
7、函数 的零点一定位于下列哪个区间 ( )
A、 B 、 C 、 D 、
8、把函数 f(x) 的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰 与函数 的图像关于直线 y=x 对称，则 f(x)=( )
A、 B 、 C 、 D 、
9、设函数 则不等式 的解集是 ( )
A、 B 、
C、 D 、
10、若函数 满足： 对于区间 (1,2) 上的任意实数 ， 恒成立， 则称
为完美函数 . 在下列四个函数中，完美函数是 ( ) A. B. C. D.
第口卷(非选择题共100分)
二、填空题： ( 本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分 )
11、函数 的定义域为 _________ .
12 、已知 则 = _______ .
13 、函数 的单调递减区间为 ____________
14 、函数 为奇函数，则实数
15、定义在 (-,+) 上的偶函数 f(x) 满足 f(x+1)=-f(x), 且 f(x) 在 [-1,0]
上是增函数 , 下面五个关于 f(x) 的命题中 :
① f(x) 是周期函数 ② f(x) 的图象关于 x=1 对称
③ f（x） 在 [0,1] 上是增函数 , ④ f（x） 在 [1,2] 上为减函数 第 3 页
⑤ f （2）=f（0）
正确命题的是 ___________
三、解答题： （本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字 说明、推理过程或演算过程。 ）
16、 （本小题满分 12 分） 已知集合 ， .
⑴当m=3时，求集合,;
（2）若，求实数m的取值范围。
17 、 （ 本小题满分 12 分 ）
已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线斜率为 -12.
（I）求的值；
（n）求函数的单调区间；
18、（ 本小题满分 12 分）
已知函数 .
（I ）写出 的单调区间 ;（ n ）解不等式 ;
（川）设，求在上的最大值.
19、（ 本小题满分 12 分） 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 台，每批都购入 x 台 （x 是正整数 ） ，且每批均需付运费 4 元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的 总价值 （不含运费 ） 成正比，若每批购入 4 台，则该月需用去 运费和保管费共 52 元，现在全月只有 48 元资金可以用于支 付运费和保管费 . 第 4 页
(1) 求该月需用去的运费和保管费的总费用
(2) 能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用 ?说明理
由.
20、 (本小题满分 13 分)
已知 f(x)= (x R) ，若对 ，都有 f(-x)=-f(x) 成立
(1) 求实数 a 的值，并求 值 ;
(2) 讨论函数的单调性，并证明 ;
(3) 解不等式
21. ( 本小题满分 14 分 )
已知函数 ， .
(I)若曲线 在 与 处的切线相互平行，求 的值及切线的斜
率;
(n)若函数 在区间 上单调递减，求 的取值范围；
(川)设函数 的图像C1与函数 的图像C2交于P、Q两点， 过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交 C1、C2于点M N证 明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.
1-5 、 CDABD 6-10、 ACCAA
12、 12 、 13 、 14 、 -8 15 、 ① ② ⑤
16、解： ⑴ 当 m=3时，A={ }, B={ } 1 分
A B={ }, 3 分
A ={ } .5 分 第 5 页
⑵当B=即m+12m-1时m2适合条件7分
当 B 时 由 得 11 分
综上可得：若 则实数m的取值范围(-,3】12分
17、 ( I)解：•••函数的图象过点, 又函数图象在点 处的切线斜率为 -12，
，又 ， . ②
解由①②组成的方程组，可得 .
(n)由( I)得，
令 ，可得 ; 令 ，可得 .
函数 的单调增区间为 ，减区间为 .
18、 ( I ) 解：
的单调递增区间是 ; 单调递减区间是 . 不等式 的解集为
(川)解：(1)当 时，是 上的增函数，此时 在 上的最大值 是
(2) 当 时， 在 上是增函数，在 上是减函数，此时 在 上 的最大值是 ; 综上，当 时， 在 上的最大值是 ; 当 时， 在 上的最大值是 。
19 、
20. 解： (1) 由对 ，都有 f(-x)=-f(x) 成立 得， a=1 ， .4 分
⑵f(x) 在定义域R上为增函数.6分
证明如下：由得 任取 ，
••• 8 分 第 6 页
，即
f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)10分
(3) 由(1),(2) 可知，不等式可化为 得原不等式的解为 ( 其它解法也可 ) 13 分
21. ［解 1 : ( I ),
则
•••在与处的切线相互平行，
(n)在区间 上单调递减 在区间 上恒成立 只要
假设有可能平行，则存在 使
= ，不妨设 ， 1 则方程 存在大于 1 的实根，设
则 ， ，这与存在 t1 使 矛盾 . 高三文科 10 月月考数学试题就分享到这里了，更多相关信 息请继续关注高考数学试题栏目！
