人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录
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《平行四边形的面积》课堂实录
一、情境导入
师：请大家看着黑板，老师写的字，请大家一起把它读出来。
生：四边形的面积。
师：看到四边形的面积，你想到了哪些我们学过的四边形的面积？
生：长方形、正方形
师:我们已经学过长方形，正方形的面积，并且大家能够使用字母表示出来。能把前面学习的知识运用到我们今天这节课上。非常的好！那我们学习数学就是为了生活服务的。今天有两只可爱的小羊遇到了生活中的困难，需要我们来帮忙。请大家来看，喜洋洋和美羊羊每人种了一块菜地，不巧的是喜洋洋加的菜地在美羊羊家一边，而美洋洋家的菜地在喜洋洋家一边。于是他们想把两家的菜地交换一下，是不是就解决了很多困难了。现在问题出来了，要想交换的话，我们首先想到的是什么？
生：他们的菜地有多大。
生:必须保证他们两家的菜地一样大，才能公平的交换。
师：要想让双方都公平，必须保证两家的菜地一样大。大家看这两块菜地一样大吗？为什么？
生：因为它们不是一样的图形。一个是长方形，一个是平行四边形。
师：目前用我们所学的知识储备，可以求出谁的面积来？
生：长方形
师：长方形的知道了，平行四边形不知道。不知道能不能等量交换。那么问题出来了。我们就的帮它们解决问题。这两块地到底是不是一样大呢？首先我们用这种方法，数格子的方法，把这两块地按一定的比例缩小，把他放到方格里来数一下，看一看他们的面积是不是一样大。首先请c6组的组长来读一下题目。
二、探索交流
生：1个方格代表1平方米，不满一格的按半格算，两个半格算一格。
师:大家明白如何数了吧。大家赶快行动起来，数一数并把下面的表格填上。（课本87页。）
学生自己数，教师巡视指导。
师:填完的同学，可以同桌进行短暂的交流。然后请同学上台展示。
师：谁上来展示一下你数的结果。
生：平行四边形的底是6个，先数整格的，有5个，有两个不是整格的，但我们发现他们两个正好凑成1格。所以就是6个。高是4个格。面积是24.
师：大家先看一下，先数的整格的。
生：长方形的长是6个，宽是4个，面积也是24平方米。我发现长方形的面积和平行四边形的面积都是一样的。我讲完了大家还有什么问题？
生：平行四边形没有长和宽。（质疑）
生：是底和高。(纠正解答）
师：还有问题吗？请回。
师：刚才在数的时候，大家出现误差。张洋就数的28个，张洋你能起来说一下，你是怎样数的？
生：因为我把平行四边形的底数成了7个。
师：数成了7个，数多了。相对长方形很好数，方方正正的。平行四边形的数法，我的建议是：先数整格的，整格的一行有5个，有4行，你看是多少？（20个）再数半格的，没2个半格就是1整格这边是4个半格是几格？（2格）这边又是4个半格是几格？（2格）
师：平行四边形刚才数了，有24个格.长方形同学们已经会数了是24个.
师：然后小精灵给我们提出一个问题：通过刚才数，大家发现了什么？
生：平行四边形的面积和长方形的面积是一样的。
师：还有吗？
生：因为平行四边形的面积是底乘高。
师：你能想出底乘高是平行四边形的面积。你能说一下为什么？
生：因为把平行四边形的一角割下来补在另一边上就变成正方形。
师：太棒了，你的思维真是超前了。今天研究的他已经想到了。通过刚才的发现，可以通过数格子可以解决这个问题。咱就准备一些
格子到美羊羊和喜羊羊的地里数一下。可以吗？
生：可以。
师：那得多大的格子？最方便快捷的办法就是像长方形一样有一个公式，这样就好解决了。
师：我们可以借助哪个图形来求平行四边形的面积？
生：长方形。
师：我们学过转换的思想，那么平行四边形的面积和长方形有什么关系哪？平行四边形的面积是怎样求出来的哪？我们来个大胆的猜测。
师：长方形的面积和什么有关？平行四边形和什么有关？
生：底和高。
板书：底X高
师：还有其它想法吗？大家都认为是底乘高。我们就来验证一下我们的猜测是否正确？这里提到转化的思想。大家觉得平行四边形转化成什么比较合适？（长方形）比较方便便于理解。师：请大家行动起来，现在看温馨提示。C5组的组长来读提示。
生读。
师：听明白了吗？马上行动起来。
小组合作交流，教师跟进指导。
师：好，小组都讨论的差不多了，首先请第一个小组作为首席发言小组来汇报一下，其他组做好准备。
生上台边示范边汇报：我们组是这样的，这是一个完整的平行四
边形，先量出它的一条高，沿着这条高剪下，变成了一个三角形，再把这个三角形平移到右边就变成了一个长方形，量出长方形的长和宽，就可以算出它的面积了。我们组还有几点小提示：1、根据平行四边形的面积=底乘高，可以得出底=面积除以高，高=面积除以底2、在计算时要先写出公式同时要注意单位的变化3、思想方法提示：根据割补法把平行四边形转化为长方形体现了转化的思想。我们组讲完了，大家还有什么问题吗？
生补充：其实不一定从边上的高剪下，可以沿着任意一条高剪下（做示范）
师：有问题的直接站起来说，有想法吗？汇报展示
生：先画出平行四边形的任意一条高，然后沿着高用剪刀剪开，把两部分拼成一个长方形（边讲边展示），我们小组的意见：虽然形状变了，但面积没变，没有缺失哪一部分。其他小组还有意见吗？
没有。请回。
老师： 刚才几个小组上来汇报时，都提到了割补，平行四边行转化成长方形，什么没变？什么变了？
生1：形状变了，面积没变。
老师：除了面积没变，平行四边形的高变成了长方形的什么？底变成了什么？
生：平行四边形的高变成了长方形的宽，底变成了长（师板书）。
我们知道长方形的面积公式：面积=长×宽 那么平行四边形
的面积=底乘高
小结：平行四边形的底变成了长方形的长，高变成了宽。
长方形的面积：面积=长×宽 那么平行四边形的面积=底×高
课件出示例题
例1. 平行四边形的底是6米。高是4米，他的面积是多少？
生读题，独立思考并回答。
（4）用字母表示公式。
s=ah
师：我们学习长方形面积时用字母表示，今天学的平行四边形面积能用字母表示吗？
生：能。 S=ah
师：a平行四边形的（底），h平行四边形的（高），s表示面积。我们计算时要写上公式（板书）。
三、巩固练习
课件出示练习题：（独立完成，集体订正。）
说一说：求下列平行四边形的面积（只列式不计算）
生1：S=ah =3×4
生： 同意
生2：S=ah =5×4
生： 同意
生3：S=ah =3×2
生4：不同意，S=ah =3×1.6
生5：还可以S=ah =2×2.4
师： 为什么3×2不对，提醒大家需要注意什么？
生：斜着平行四边形，看好底和高。
小结：我们在求平行四边形的面积时，要用对应的底乘对应的高。必须相互垂直的底乘高。
拓展应用 （课件出示）
用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15厘米，他的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
生：形状变了。
生：面积变了，高比宽变小了，底不变，面积变小。
师:周长变了吗？
生；没变
师:那平行四边形的面积由谁的大小决定的？
生；底和高
四、反思提升
今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？
