(2020精校)中考数学复习第2部分核心母题二函数与图形变换深度练习

2020年中考数学专练题型二图形与坐标(含答案) 1 / 5

题型二 图形与坐标

1. 如下图， 平面直角坐标系的原点 O 是等边△ ABC 的中心， A(0，1)，把△ ABC 绕点 O 顺时针旋转，

每秒旋转 60°，则第 2019 秒时，点 A 的坐标为 ()

A. (0 ，－ 1) B. ( 3，1 )

2 2

C. (－ 3 1 ) D. (－ 3 1

2 ， ，－ )

2 2 2

第1题图

2. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ?OABC 的极点 O(0， 0)，点 B(3， 2)，点 A 在 x 轴的正半轴上 .按

以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适合长度为半径作弧分别交边 OA、 OC 于点 M、N；②分别以点 M、N

为圆心，大于 1

AOC 内交于点 P；③作射线 OP，恰巧过点 B，则点 A 的坐 2MN 的长为半径作弧，两弧在∠

标为 ( )

A. ( 7， 0) B.(6，0)

3 11

13， 0) D. (2，0)

C.( 6

第2题图

3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 内，四边形 AOBC 是边长为 2 的菱形， E 为边 OB 的中点，连结 AE

与对角线 OC 交于点 D，且∠ BCO＝∠ EAO，则点 D 的坐标为 ( )

3， 3 1

A.( 3 2 ) B. (1 ，2)

3

， 3 3

C.( 2 3 ) D.(1， 3 )

1 2020年中考数学专练题型二图形与坐标(含答案) 2 / 5

第3题图

4. 在平面直角坐标系中，边长为3的正方形 OABC 的两极点 A， C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上，点

O 在原点 .现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转， AC 与 x 轴订交于点 D，如图，当∠ AOD＝ 60°时，点 B 的

2020中考数学 二次函数巩固练习（含答案）

一、单选题（共有8道小题）

1.已知2yaxbx的图象如下左图所示，则yaxb的图象一定过（ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

2.抛物线213yxx的顶点坐标是（ ）．

A．1,3 B．1,3 C．1,8 D．1,8

3.函数22(1)1yx的图象可由函数22(2)3yx的图象平移得到，那么平移的步骤是（ ）

A.右移三个单位，下移四个单位 B.右移三个单位，上移四个单位

C.左移三个单位，下移四个单位 D.左移四个单位，上移四个单位

4.二次函数2241yxx的图象如何移动就得到22yx的图象（ ）

A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位. B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位.

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位. D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位.

5.在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）

A．22yxx B．22yxx

C．22yxx D．22yxx

6.已知0a，在同一直角坐标系中，函数yax与2yax的图象有可能是（ ） yxOAOxyBOxyCOxy

7.已知，如图所示为二次函数2yaxbxc的图象，则一次函数yaxbc的图象不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若ab∥，RtGEF从如图所示 的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分．．．．的面积S随时间t变化的图象大致是

202050

1 2020年全国中考数学试题精选50题：图形变换

一、单选题

1。（2020·玉林）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体,则（ ）

A。 三视图都相同 B. 俯视图与左视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 主视图与左视图相同

2.（2020·河池）在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12，则sinB的值是（ ） A. B。 C. D.

3。（2020·河池)如图，AB是 O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F。若BF=FE=2，DC=1，则AC的长是( ）

A。 B. C. D.

4.(2020·盘锦）下列命题正确的是( ）

A。 圆内接四边形的对角互补 B. 平行四边形的对角线相等

C. 菱形的四个角都相等 D. 等边三角形是中心对称图形

5.（2020·盘锦)如图，在 中， ， ，以

为直径的⊙O交 于点 ,点 为线段 上的一点， 202050

2 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 交⊙O于点 ，若 ,则 的长是（ ）

A. B。 C。 D。

二次函数与几何图形综合题

满分训练

类型1 二次函数与图形判定

1.（2017·陕西中考）在同一平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2-2x-3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧。

（1）求抛物线C1，C2的函数解析式；

（2）求A，B两点的坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由。

2.如图，抛物线C1:y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2,0），将抛物线C1向右平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2,C2与x轴交于A，B(点A在点B的左边)，交y轴于点C。

（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；

（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；

（3）若抛物线C2的对称轴上存在点P，使△PAC为等边三角形，请直接写出m的值。

3.如图，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知A（3,0），且M81,3是抛物线上另一点。

（1）求a，b的值；

（2）连接AC,设点P是y轴上任意一点，若以P，A，C为顶点的三角形为等腰三角形，求P点坐标。

4.（2018·甘肃中考节选）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图像经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）。点P是直线BC上方的抛物线上一动点。

（1）求二次函数y=ax2+2x+c的解析式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C。若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标。

5.（2018·某铁一中摸拟）在平面直角坐标系中，抛物线C1∶y=-12x2+3与x轴交于A,B两点，其中点A在点B的左侧，抛物线C1的顶点为M。设D（n,0）是x轴上的一点，且点D位于点A的右侧，将抛物线C1绕点D旋转180°，得到抛物线C2，设抛物线C2的顶点为M′。