苏科版数学九下6.4《探索三角形相似的条件》word同步教案1

探索三角形相似的条件（3）班级姓名

教学目标

1、掌握相似三角形的识别方法3，了解识别3的探索方法，会初步综合运用三种识别方法来解决有关问题，证明简单的线段比例式和等积式。

2、培养学生运用类比、联想的数学思想方法，猜想结论，以及动手实践能力，培养在实践

中观察、思考和发现的探索精神

3、经历操作、观察、猜想、分析、验证的过程，进一步发展图形变换的认识能力一、预习导学[来源学科网ZXXK]已知△ABC

1.画△DEF，使得

2.比较∠A与∠D的大小

由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？

[来源:]

二、探究新知[来源学科网Z|X|X|K]

判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两

个三角形相似。

例1．根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。

(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝10cm，

∠D＝100°，DE＝8cm，DF＝12cm；[来源学#科#网Z#X#X#K](2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，

DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm. 例2．如图，已知

求证：∠ABD＝∠CBE

图中还有其他三角形相似吗?

例3．如图为三个并列的边长相同的正方形，试说

明：∠1+∠2+∠3=90°．

练习．.在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方

形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1

∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上. ABBCCA

BDBEED

三．课堂练习

1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）

A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105°，

△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°

B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，

△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70

C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′

D、△ABC中，∠A＝42°，∠B＝118°，

6.4 探索三角形相似的条件（4）

教学目标: 1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；

2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程．

教学重点:掌握“三边成比例的两个三角形相似”．

教学难点: 1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学过程:

（1）判定两个三角形全等有哪些方法？

（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

（3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？

探索新知:

由三角形全等的SSS判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？提出问题：如何证明这个命题是真命题？

关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”，

得出结论:

三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．

尝试交流:

1．

，试说明∠BAD＝∠CAE. 如图已知 AE AC

DE BC

AD AB  

2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？

3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．

AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．

拓展延伸:

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？

课堂小结:

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？

1 探索三角形相似的条件（4）教学设计

省锡中匡村实验学校 张冬梅

教学目标：

1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；

2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程．

教学重点：

1. 掌握“三边成比例的两个三角形相似” 的判定方法；

2. 能准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学难点：

1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学过程：

【目标导入】

1.判定两个三角形全等有哪些方法？

2.如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

3.我们已学过哪些判定三角形相似的方法？

4.对照判定两个三角形全等的方法，运用类比的思想，大胆猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?

设计目的：学生回顾旧知识，并通过类比让学生体会全等与相似的关系，然后以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的

【新知探究】

如图，已知△ABC.

（1）画出△A′B′C′，使得2CBBCCAACBAAB

（2）能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？ 2 EDCBA（3）设kCBBCCAACBAAB，改变k值的大小，画出△A′B′C′，上述结论是否改变？为什么？

结论：

几何语言：在△ABC与△DEF中

（讲解判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边）．

设计目的：经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程,通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性，同时让学生进一步感受到从特殊到一般的证明方法，加深对判定方法的理解．

《探索三角形相似的条件4》教学设计

【教学目标】1．知识技能：掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；

2．数学思考：经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程；度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；

4．情感态度：通过自主探索、动手实践、展示交流，体验与他人合作交流的重要性，感受数学来源于生活．

【教学重点】掌握“三边成比例的两个三角形相似”.

【教学难点】1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

【教学方法】讨论法、演示法、讲授法.

【学习方法】自主探索、合作交流、小组展示. 【教学过程】一、课前导学与预习

提前自主预习并完成《探索三角形相似的条件4》导学案.

二、课堂展示与教学

1.知识复习我们已经学过的两三角形相似的判定条件有哪些?

设计意图：通过复习，回顾已学的几种三角形相似的条件的方法.

2.情境创设

在△ABC和△DEF中，若，

（1）当k=1时，△ABC和△DEF有怎样的关系？

（2）当k≠1时，△ABC和△DEF有怎样的关系？

设计意图：通过类比让学生体会全等与相似的关系，感受由特殊到一般的数学思想．

3.新知导航

已知△ABC，作△DEF，使得ABBCCAkDEEFFD2 ，

请问△ABC与△DEF相似吗？为什么？

设，k为任何正数时，△ABC与△DEF相似吗？

设计意图：通过多次的操作、观察等合情推理活动，使学生初步感知：三边成比例的两个三角形相似，并能用推理的方法证明猜想的正确性．

结论：三角形相似的的条件（4）三边成比例的两个三角形相似．ABBCCAkDEEFFD

ABBCCAkDEEFFD

几何语言：在△ABC和DEF中，

∴△ABC∽△DEF. 设计意图：得出结论，并给出几何语言，强化学生书写的规范性．

4.小组讨论就课前预习导学案过程中出现的疑难困惑进行小组讨论，初步解决存在的问题，提出新