人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形单元复习》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形单元复习》。这一章节在整个课程体系中起到了承前启后的作用，是对之前学习的平行四边形相关知识的总结与复习，为后续学习三角形、圆等几何图形打下基础。
主要知识点包括：
1. 平行四边形的定义和性质；
2. 平行四边形的判定定理；
3. 平行四边形的周长和面积计算；
4. 平行四边形的应用。
（二）教学目标
1. 知识与技能目标：
学生能够熟练掌握平行四边形的定义、性质、判定定理，以及周长和面积的计算方法；能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：
学生通过复习、讨论、练习等方式，培养运用数学知识解决问题的能力，提高逻辑思维和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观目标：
学生在学习过程中，培养合作、探究、创新的精神，增强对数学的兴趣和自信心，形成良好的学习习惯。
（三）教学重难点
1. 教学重点：
平行四边形的性质、判定定理和周长、面积的计算方法。这些知识点是平行四边形学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。
2. 教学难点：
（1）平行四边形的判定定理的理解和运用。学生往往对判定定理的理解不够深入，容易混淆；
（2）实际问题的解决。学生需要将所学知识灵活运用到实际问题中，这需要较强的逻辑思维和空间想象能力；
（3）平行四边形的应用题。这类题目往往涉及到多个知识点，需要学生综合运用所学知识，对学生的综合能力要求较高。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为八年级学生，他们正处于青春期，具有以下特点：年龄特征上，他们具有较强的求知欲和好奇心，但注意力容易分散；认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，但还需进一步培养；学习兴趣上，他们对新鲜事物充满兴趣，但可能对数学学习缺乏足够的热情；学习习惯上，他们可能已经形成了自己的学习方式，但学习效率有待提高。
第十八章 平行四边形
18．1 平行四边形
18．1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的性质(1)
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用．
难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
一、复习导入
1．师：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象．
生：平行四边形．
师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
生：自动伸缩门、挂衣服的简易衣钩等．
师：你能总结出平行四边形的定义吗？(小组讨论，教师总结)
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“▱”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形(判定)；
②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC(性质)．
2．探究．
师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
(1)由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
如图，已知：▱ABCD.
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.
分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连接AC，
∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.
又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)．
∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D. 由上面的证明可知：
一、选择题
1．如图，ABC中，//DEBC，//EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，可添加的条件是（ ）
A．BDEF B．ADBD C．BEAC D．BE平分ABCD
解析：D
【分析】
当BE平分∠ABC时，四边形DBFE是菱形，可知先证明四边形BDEF是平行四边形，再证明BD=DE即可解决问题．
【详解】
解：当BE平分∠ABC时，四边形DBFE是菱形，
理由：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∵∠EBC=∠EBD，
∴∠EBD=∠DEB，
∴BD=DE，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∵BD=DE，
∴四边形DBFE是菱形．
其余选项均无法判断四边形DBFE是菱形，
故选：D．
【点睛】
本题考查菱形的判定、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．4﹣22
B．32﹣4 C．1 D．2A
解析：A
【分析】
根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的22倍计算即可得解．
【详解】
解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∵∠BAE＝22.5°，
∴∠DAE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，
在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，
∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，
∵正方形的边长为4，
∴BD＝42，
∴BE＝BD﹣DE＝42﹣4，
∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形复习小结说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形的复习小结，旨在帮助学生梳理和巩固本章所学知识。平行四边形是初中几何的重要内容，它在整个课程体系中起到承前启后的作用。本章主要知识点包括：
1. 平行四边形的定义、性质和判定定理。
2. 平行四边形的判定定理的应用。
3. 平行四边形的性质定理的应用。
4. 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。
5. 平行四边形在实际生活中的应用。
（二）教学目标
1. 知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的定义、性质和判定定理，能够运用这些知识解决实际问题。
- 知识目标：了解平行四边形的定义、性质和判定定理，明确平行四边形与其他图形的关系。
- 技能目标：能够运用平行四边形的判定定理和性质定理进行推理和证明，解决实际问题。
2. 过程与方法目标：培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。
- 过程目标：通过小组讨论、合作探究等方式，让学生在探究过程中发现平行四边形的性质和判定定理。
- 方法目标：引导学生运用数学思想方法，如归纳、推理、类比等，掌握平行四边形的判定定理和性质定理。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
- 情感目标：通过实际生活中的平行四边形案例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
- 价值观目标：培养学生严谨、求实的科学态度，培养团队协作和共同进步的精神。
（三）教学重难点
1. 教学重点：平行四边形的判定定理和性质定理的应用。
- 平行四边形的判定定理：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理判断四边形是否为平行四边形。
- 平行四边形的性质定理：让学生了解平行四边形的性质，能够运用性质定理解决实际问题。
2. 教学难点：平行四边形的判定定理和性质定理的证明。
- 判定定理的证明：引导学生运用已学知识，如全等三角形、平行线等性质，进行证明。
