核心素养下2018-2019年秋人教版高中物理选修3-5精选教案：19.2 放射性元素的衰变

放射性元素的剩余数目 与原有数目的关系：
放射性元素的剩余质量 与原有质量的关系：
表示衰变前的放射性元素的原子数和质量
表示衰变时间 表示半衰期
表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量
注意： ①半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而 不是样本质量减少一半的时间
②注意区分两个质量： 已发生衰变的质量
发生交换
而使其在海水中混合均匀，达到交换平衡；
植物经光合作用吸收
，动物食用植物，通过食物
链而使体内 水平与大气 水平保持平衡……
由此，整个自然界 水平达到均衡。而当动植物死亡 时，其生物体处于封闭状态，不再与外界发生交换
体内 水平通过本身自然衰变而呈负指数形式降低。将 死亡物质中的 水平与自然界总体水平相比较，即可推 算出该物质的死亡年代，这是 测年代的依据
适用条件：
但是对于大量氡核， 可以准确预言1s后，10min后，或 200万年后，各会剩下百分之几没有 衰变
半衰期是一个统计概念，只对大量的原子核才适用，对少数原子核
是不适用的．“单个的微观事件是不可预测的”
根据半衰期的定义，原子核的数目半数发生衰变所用的时间叫做该 元素的半衰期。可推测出如下公式：
根据电荷数守恒的质量数守恒可列方程
联立解得：
放射性同位素衰变的快慢有一定的规律
氡222经过α衰变成为钋218
每过3.8天就有一半的氡发生了衰变
经过第一个3.8天，剩有一半的氡
经过第二个3.8天，剩有 的氡
氡的衰变 纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m
与t=0时的质量m0的比值
再经过3.8天，剩有 ……
未发生衰变的质量
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间

2放射性元素的衰变[学习目标] 1.知道放射性现象的实质是原子核的衰变.2知道两种衰变的规律，能熟练的运用衰变规律写出其核的衰变方程.3.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期描述衰变的速度，并能进行简单的计算．一、原子核的衰变[导学探究](1)原子核辐射α射线和β射线后会发生什么变化？答案天然放射性元素的原子核辐射α射线或β射线，原子核的核电荷数就发生了变化，变成了另一种原子核，也就是原子核发生了衰变．(2)原子核衰变过程中符合哪些规律？发生α衰变时，原子核的电荷数和质量数发生了怎样的变化？答案原子核的衰变符合质量数守恒和电荷数守恒．α粒子的质量数是4，电荷数是2，所以发生α衰变的原子核的质量数减少4，电荷数减少2，新核在元素周期表中的位置向前移Y＋42He.动两位，核反应方程为：A Z X→A－4Z－2(3)发生β衰变的原子核的电荷数和质量数发生了怎样的变化？β衰变时的核电荷数为什么会增加？释放的电子从哪里来的？答案β粒子的质量数是0，电荷数是－1，所以发生β衰变的原子核质量数不变，电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位，核反应方程为：A Z X→A Z＋1Y＋0-1e.原子核内虽然没有电子，但核内的质子和中子是可以相互转化的，当核内的中子转化为质子时，同时要产生一个电子并从核内释放出来，就形成了β衰变，从而新核少了一个中子，但增加了一个质子，核电荷数增加，并辐射出来一个电子．[知识梳理]三种衰变及衰变规律(1)α衰变：A Z X→A－4Y＋42He(新核的质量数减少4，电荷数减少2.)Z－2实质：原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．(2)β衰变：A Z X →A Z ＋1Y ＋0-1e(新核的质量数不变，电荷数增加1.)实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使电荷数增加1，β衰变不改变(填“改变”或“不改变”)原子核的质量数，其转化方程为：10n →11H ＋0-1e. (3)衰变规律：衰变过程遵循电荷数守恒和质量数守恒．(4)γ射线是在α衰变或β衰变过程中伴随而生的，且γ粒子是不带电的粒子，因此γ射线并不影响原子核的电荷数，故γ射线不会改变元素在周期表中的位置．[即学即用] 原子核238 92U 经放射性衰变①变为原子核23490Th ，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa ，再经放射性衰变③变为原子核23492U.放射性衰变①、②和③依次为()A ．α衰变、β衰变和β衰变B ．β衰变、α衰变和β衰变C ．β衰变、β衰变和α衰变D ．α衰变、β衰变和α衰变 答案 A 解析238 92U ――→①23490Th ，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变；234 90Th ――→②234 91Pa ，质子数加1，说明②为β衰变；234 91Pa ――→③234 92U ，质子数加1，说明③为β衰变．故选A. 二、对半衰期的理解[导学探究] (1)什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？答案 半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的半衰期．(2)某放射性元素的半衰期为4天，若有100个这样的原子核，经过4天后还剩50个，这种说法对吗？答案 半衰期是大量放射性元素的原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，100个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对．(3)放射性元素的半衰期由什么决定？能否通过增大压强或提高温度加快某种放射性元素衰变的速度？答案 放射性元素衰变的快慢由原子核内部因素决定．跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关；不能通过增大压强或提高温度的方法加快某种放射性元素的衰变速度，也不能通过物理或化学的方法减缓放射性元素的衰变速度． [知识梳理] 对半衰期的理解：(1)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．不同的放射性元素，半衰期不同．(2)注意以下两点：①对于同一种元素，其半衰期是一定的，无论是加温、加压，或是处于单质、化合物状态均不影响元素的半衰期，但不同元素的半衰期不同，有的差别很大．②半衰期是一种统计规律．对于大量的原子核发生衰变才具有实际意义，而对于少量的原子核发生衰变，该统计规律不再适用． (3)半衰期公式N 余＝N 原(12)tτ，m 余＝m 原(12)t τ，其中τ为半衰期．[即学即用] 下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是( ) A ．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长 B ．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变C ．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用D ．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核 答案 C解析放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关，与所处的物理、化学状态无关，只取决于原子核的内部因素，故A、B错；半衰期是一个统计规律，对于少量的原子核不适用，故C对，D错．一、衰变方程及衰变次数的计算例1238 92U核经一系列的衰变后变为206 82Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)206 82Pb与238 92U相比，质子数和中子数各少了多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程．U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可解析(1)设23892得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增加1，故206 82Pb较238 92U质子数少10，中子数少22.(3)衰变方程为238 92U→206 82Pb＋842He＋60－1e.答案(1)86(2)10个22个(3)238 92U→206 82Pb＋842He＋60－1e总结提升1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．2．确定原子核衰变次数的方法与技巧：(1)方法1：设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z ′Y ，则衰变方程为：A Z X ―→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m .由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)方法2：先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数是多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．针对训练1 (多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成20882Pa(铅)．下列说法中正确的是()A ．衰变的过程共有6次α衰变和4次β衰变B ．铅核比钍核少8个质子C ．β衰变所放出的电子来自原子核核外轨道D ．钍核比铅核多24个中子 答案 AB解析 由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：x ＝232－2084＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数应满足：2x－y ＝90－82＝8，y ＝2x －8＝4.钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子．由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，所以选项A 、B 正确． 二、对半衰期的理解及有关计算例2 氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是222 86Rn →218 84Po ＋________.已知22286Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g 的222 86Rn 衰变后还剩1 g.解析 根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为42He.根据m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ得tτ＝4，代入τ＝3.8天，解得t ＝3.8×4天＝15.2天． 答案 42He 15.2针对训练2 (多选)14C 发生放射性衰变成为14N ，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14N 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( ) A ．该古木的年代距今约5 700年 B ．12C 、13C 、14C 具有相同的中子数 C ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线 D ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变 答案 AC解析 剩余的14C 占12，表明经过了一个半衰期，A 正确；12C 、13C 、14C 的质子数相同，质量数不同，中子数不同，B 错误；14C 变为14N ，质量数未变，放出的是电子流，即β射线，C 正确；半衰期不受外界环境影响，D 错误．1．(多选)关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是( ) A ．半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间 B ．半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间C ．发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向右移动2位D ．发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向右移动1位 答案 BD2．下列有关半衰期的说法正确的是( )A ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B ．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长C ．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度D ．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案 A解析 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A 正确，B 、C 、D 错误．3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A.m 4 B.m8 C.m 16 D.m 32答案 C解析 根据半衰期公式m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ，将题目中的数据代入可得C 正确，A 、B 、D 错误． 4．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．(1)碘131核的衰变方程：131 53I →______________(衰变后的元素用X 表示)． (2)大量碘131原子经过________天75%的碘131核发生了衰变．解析 (1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：131 53I →131 54X ＋0-1e ；(3)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余14，即有75%核的原子发生衰变，故经过的时间为16天．答案 (1) 131 54X ＋0 -1e (2)16一、选择题(1～8为单选题，9～10为多选题)1．关于放射性元素的α衰变和β衰变，下列说法中正确的是()A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1答案D解析发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.2．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．原子核全部衰变所需要的时间的一半B．原子核有半数发生衰变所需要的时间C．相对原子质量减少一半所需要的时间D．元素质量减少一半所需要的时间答案B解析原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期，它与原子核全部衰变所需时间的一半不同，放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核．发生不同的衰变，其质量数减少规律不同，原子核衰变时，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，那么放射性元素的原子核的质量也不断减少，故上述选项只有B正确．3．放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(218 84Po)，半衰期约为3.8天，但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn的矿石，其原因是()A．目前地壳中的222 86Rn主要来自于其他放射性元素的衰变B．在地球形成的初期，地壳中元素222 86Rn的含量足够高C．当衰变产物218 84Po积累到一定量以后，218 84Po的增加会减慢222 86Rn的衰变进程D.222 86Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期答案 A解析 元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，C 、D 错；即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也几乎没有氡了，一定是来自于其他放射性元素的衰变，故A 对，B 错．4．人们在海水中发现了放射性元素钚(239 94Pu). 239 94Pu 可由铀239(239 92U)经过n 次β衰变而产生，则n 为( )A ．2B ．239C ．145D ．92 答案 A解析 β衰变规律是质量数不变，质子数增加1，239 94Pu 比239 92U 质子数增加2，所以发生2次β衰变，A 正确．5．最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996年，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核A Z X 经过6次α衰变后的产物是253100Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( ) A ．124、259 B ．124、265 C ．112、265 D ．112、277答案 D解析 题中的核A Z X 经过6次α衰变后成为253100Fm ，注意到253100Fm 的电荷数为100，质量数为253，每发生一次α衰变质量数减少4，电荷数减少2.由质量数和电荷数守恒有A ＝4×6＋253＝277，Z ＝2×6＋100＝112，所以选项D 正确．6．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为232 90Th →22086Rn ＋x α＋y β，其中( )A ．x ＝1，y ＝3B ．x ＝2，y ＝3C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝2答案 D解析 根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程⎩⎪⎨⎪⎧232＝220＋4x ，90＝86＋2x －y ，解得x ＝3，y ＝2.故答案为D.7．放射性同位素2411Na 的样品经过6小时还剩下18没有衰变，它的半衰期是( )A ．2小时B ．1.5小时C ．1.17小时D ．0.75小时答案 A解析 放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下14，再经一个半衰期这14又会衰变一半，只剩18，所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小时．8．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )A ．镍63的衰变方程是6328Ni ―→6327Cu ＋0－1e B ．镍63的衰变方程是6328Ni ―→6429Cu ＋0－1e C ．外接负载时镍63的电势比铜片高 D ．该电池内电流方向是从镍片到铜片 答案 C解析 镍63的衰变方程为6328Ni ―→6329Cu ＋0－1e ，选项A 、B 错误．电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C 对，D 错． 9．由原子核的衰变规律可知( )A ．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B ．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同C ．放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关D ．放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，电荷数减少1 答案 CD解析 由放射性元素的衰变实质可知，不可能同时发生α衰变和β衰变，故A 错；衰变后变为新元素，化学性质不同，故B 错；衰变快慢与物理，化学状态无关，C 对；正电子质量数为0，故D 对．10．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图1所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出的光子的能量，则下列说法正确的是( )图1A ．发生的是β衰变，b 为β粒子的径迹B ．发生的是α衰变，b 为α粒子的径迹C ．磁场方向垂直于纸面向外D ．磁场方向垂直于纸面向内答案 AD解析 从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同，但开始运动的瞬间受力方向相同，说明电流方向相同，即发生了β衰变，在磁场中受力向上，由左手定则可以判断出磁场方向垂直纸面向内，A 、D 选项正确．二、非选择题11．某放射性元素原为8 g ，经6天时间已有6 g 发生了衰变，此后它再衰变1 g ，还需几天？ 答案 3天解析 8 g 放射性元素已衰变了6 g ，还有2 g 没有衰变，现在要求在2 g 的基础上再衰变1 g ，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得出结论．由半衰期公式m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ得8－6＝8×⎝⎛⎭⎫12t τt τ＝2 即放射性元素从8 g 衰变了6 g 余下2 g 时需要2个半衰期．因为t ＝6天，所以τ＝t 2＝3天，即半衰期是3天． 而余下的2 g 衰变1 g 需1个半衰期τ＝3天．12．放射性同位素14 6C 被考古学家称为“碳钟”，它可用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的14 6C ，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年．试写出此核反应方程．(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？答案 (1)14 7N ＋10n →14 6C ＋11H14 6C →14 7N ＋0 -1e (2)17 190年解析 (1)核反应方程为14 7N ＋10n →14 6C ＋11H ，14 6C →147N ＋0－1e ； (2)活体中的14 6C 含量不变，生物死亡后，遗骸中的14 6C 按衰变规律变化，设活体中14 6C 的含量为N 原，遗骸中的14 6C 含量为N 余，由半衰期的定义得：N 余＝N 原(12)t τ，即0.125＝(12)tτ， 所以t τ＝3，τ＝5 730年，则t ＝17 190年．。

些能量以γ光子的形式释放出来。
答案:×
(3)对于不同的放射性元素,尽管其半衰期不同,但对于同一种元
素的每一个原子来说其半衰期是固定的,非常稳定。(
)
解析:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总
结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适
用于大量的原子核。
答案:×
(4)原子核发生α衰变时,核的质子数减少2,而质量数减少4。
D.原子核每放出一个β粒子,原子序数增加1
解析:发生一次α衰变,核电荷数减少2,质量数减少4,原子序数减
少2;发生一次β衰变,核电荷数增加1,原子序数增加1。
答案:D
探究一
探究二
半衰期
问题探究
1.放射性元素衰变有一定的速率,镭226变为氧222的半衰期为1
620年。有人说:10克经过1 620年有一半镭226发生衰变,镭226还有
规律总结分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理
解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是解决问题的
关键。
探究一
探究二
变式训练 2 碘 131 核不稳定,会发生 β 衰变,其半衰期为 8 天。
(1)碘 131 核的衰变方程:131
(衰变后的元素
53 I→
用 X 表示)。
(2)大量碘 131 原子经过
(
)
解析:原子核发生α衰变放出He原子核。
答案:√
(5)原子核发生β衰变时,原子核的质量不变。 (
)
解析:原子核发生β衰变时,原子核内部的中子放出一个电子变成
质子,原子核的质量数不变,质量减小。
答案:×
2.探究讨论。
(1)元素的半衰期有哪些方面的应用?

答案
(3)半衰期公式
1t
1t
N 余＝ N 原(2) ，m 余＝ m 原(2) ，其中 τ 为半衰期.
答案
即学即用
下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是( ) A.同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长 B.把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变 C.放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统
变速度
解析答案
1234
3.碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，
该药物中碘131的含量大约还有( C )
m
m
A. 4
B. 8
m
m
C.16
D.32
t
解析
根据半衰期公式
m
余＝m
1 原2
将题目中的数据代入可得C正确，
A、B、D错误.
解析答案
1234
4.碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天. (1)碘131核的衰变方程：13513I→__1_35_14X__＋___0_-1_e___(衰变后的元素用X表示). 解析 根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程： 13513I→13514X＋0-1e； (2)大量碘131原子经过___1_6____天75%的碘131核发生了衰变.
衰变、β衰变和β衰变
衰变、α衰变和β衰变
衰变、β衰变和α衰变
衰变、β衰变和α衰变
解析 23982U---①--→23940Th，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变； 23940Th----②---→23941Pa，质子数加1，说明②为β衰变；23941Pa----③----→23942U，
质子数加1，说明③为β衰变.故选A.