2016年度江西大学物理实验创新竞赛初赛试题和标准答案解析

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,. A S1 S2

2015年江西省大学物理实验创新竞赛初赛试题 一、填空题(共15题,每题2分) 1、质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动),如图所示。当它由静止开

始下滑到球面上B点时,它的加速度的大小为__________。用θ表示。

1、答2222sin)cos1(4gga。

2、储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v=100 m/s运动,假设该容器突然停止,气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能,此时容器中气体的温度上升 6.74K,由此可知容器中气体的摩尔质量Mmol=__________. (普适气体常量R=8.31 J·mol1·K1) 2、答28×103 kg / mol 3、假设地球半径缩小为原值的1/10,但质量保持不变,则地面上原来周期为1秒的小角度单摆现在的周期为T = _______________.

3、答0.316s 4、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的运动方程为jtsinbitcosar,其中a、b、皆为常数,则此该质点对原点的角动量

L___________ _。

4、答 Kmab 5、介子时不稳定的粒子,在它自己的参照系中测得平均寿命是s8106.2,如果它相

对实验室以c8.0(c为真空中光速)的速度运动,那么实验室参照系中测得

介子的寿命是

s。

5、答81033.4s

6、如图所示,假设有两个同相的相干点光源S1和S2,发出波长为的光,A是它们连线的中垂线上的一点,若在S1和A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片,则两光源发出的光在A点的相位差

 。若已知5.1,500nnm,

A B ,. A点恰为第4级明纹中心,则e A。 6、答en)1(2;A4104

7、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为 n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ,则薄膜的厚度是__________。

7、答2(1)n

8、如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e,并且 n1<n2>n3,

1

为入射光在折射率为n1的媒质中的波长,则两束

反射光在相遇点的相位差为______ ____。 8、答 211

[4/]nen

9、把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v0.6c (c为真空中光速)需作的功等于_____________。 9、答0.25 m0c2。

10、钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m),用波长为180 nm的紫外光照射时,从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV。 (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,基本电荷e =1.60×10-19 C) 10、答1.5

11、有两瓶气体,一瓶是氦,另一瓶是氢(均视为刚性分子理想气体),若它们的压强、体积、温度均相同,则氢气的内能是氦气的 倍。 11、答5/3

12、面积为S ,带电量为Q 的平行平板。忽略边缘效应,问:将两板从相距d1 拉到 d2 ,外力需要作功A= _______________。

12、答

13、在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120cm,设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm,入射光波波长为500nm,则人的眼睛恰能分辨这两盏灯时,离汽车距离为__________。 13、答8.94×103m

14、某一宇宙射线中的介子的动能207kEMc,其中0M是介子的静止质量.在实验室中观

n1

n2

n3

e



SddQ01222,. 察到它的寿命是它的固有寿命0

的 倍.

14、答08

15、如图所示,在不带电的金属球A内有两个球形空腔. 两空腔球心1O与2O相距a,在两空腔中心放点电荷1q和2q,

在A外沿1O

2O连线方向放点电荷3q,3q到2q

的距离为b.

达到静电平衡后,A给1q的作用力是 .

15、答1222204qqqFaab

二、计算题(70分,每题10分) 1、(10分)如图,一矩形匀质薄板ABCD,长为l、宽为d、质量为m。板可绕竖直轴AB 转动,阻力与薄板表面垂直并与面积及速度的平方成正比,比例系数为k。设初角速度0,问经过多少时间后,薄板的角速度减为初角速度的一半?

1、解:如图取长度为dx的窄条,ldxdS, 它受阻力ldxxkdf2)(,阻力矩dxlxkdM32

(2分)

板在转动中受的总阻力矩为4203241ldkdxlxkMd (2分) 板对转轴的转动惯量为2302313

1mdldldxxId

(2分)

由转动定律:dtdmdldk242314

1 (2分)

解得:0234kld

mt (2分)

A B C D l

d

x dx A B C

D l

d

,. 2、(10分)有一带电球壳,内、外半径分别为a和b,电荷体密度 = A / r(式中A为一常数),在球心处有一点电荷Q,证明当A = Q / ( 2a2 )时,球壳区域内的场强E的大小与r无关.

2、解:用高斯定理求球壳内场强: 02/d4dVSVQrESE (2分)

而 rravrrArrrAV02d4d4d

222arA (3分)

22

2020

2414arArrQE202020224rAaArQE

 (3分)

要使E的大小与r无关,则应有 02420220rAarQ, 即22aQA

 (2分)

3、(10分)两平行长直导线相距D=40cm,,毎根导线载有电流I1=I2=20A,电流流向如图所示, 求:(1) 两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度; (2)如果R1=R3=10cm,L=25cm,求通过图中斜线所示面积的磁通量。

3、解: (1) 50111()4.0104AIBTxdx ( 5分)

a b Q

r Q

a

b  ,. (2)1216010201121.ln2.21022()rrssrIIIlrrBdsBldxldxWbxdxrrr ( 5分)

4、(10分)两波在一很长的弦线上传播,其波动表达式分别为

2114.0010cos(424)(m)3yxt

2214.0010cos(424)(m)3yxt

求: (1)两波的频率、波长、波速; (2)两波叠加后的节点位置; (3)叠加后振幅最大的那些点的位置.

4、解:(1)与波动的标准表达式cos2()xyAt对比可得

4Hz, 1.50m ( 2分) 波速

16.00(ms)u

( 1分)

(2)节点位置41()32xn 即

31()m,0,1,2...42xnn ( 4分)

(3)波腹位置43xn即

3/4m,0,1,2...xnn ( 3分)

5、(10分)两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为b的金属杆

CD与两导线共面且垂直,相对位置如图。CD杆以速度v平行直线电流运动,求CD杆中的感

应电动势,并判断C、D两端哪端电势较高?

a a b I I

C D

v