静刚度计算方法

刚架的刚度系数计算过程计算公式：k=P/δ，P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。

刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。

在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。

在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。

因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。

但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。

扩展资料
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。

影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。

刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。

在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。

静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。

在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。

刚度测量有静态测量和动态测量两种测量法。

静态测量方法是通过确定施加于弹挠性零上的力矩和转角（或力和位移）的大小，直接用胡克定律算出刚度系数K值，可得出扭矩一转角力-位移的特性曲线。

机械设计第二章机械零件的计算准则机械设计是指为了解决特定的工程问题而设计和制造机械部件，其中机械零件是机械设计的重要组成部分。

机械零件的计算准则是指在机械设计中，对机械零件的尺寸、材料和性能等方面进行合理计算和选择的准则。

机械零件的计算准则包括零件的强度计算、刚度计算、精度计算和动态计算等方面，下面将对这些方面进行详细介绍。

首先是机械零件的强度计算。

机械零件在工作过程中承受力的作用，必须满足一定的强度要求，以保证零件不发生破坏。

强度计算主要包括静态强度计算和疲劳强度计算两个方面。

静态强度计算是指在零件处于静止状态时，根据应力和应变的关系，计算零件是否满足强度要求。

疲劳强度计算是指在零件处于循环载荷作用下，计算零件的疲劳寿命，以确定零件的可靠性。

其次是机械零件的刚度计算。

刚度计算是指根据机械零件在工作过程中所需要承受的载荷，计算零件的刚度，以保证零件在工作过程中不发生过大的变形。

刚度计算包括静刚度计算和动刚度计算两个方面。

静刚度计算是指在零件处于静止状态时，计算零件的刚度。

动刚度计算是指在零件处于运动状态时，根据零件的动力学参数，计算零件的刚度。

再次是机械零件的精度计算。

精度计算是指对机械零件的尺寸、形状和位置等进行计算和控制，以保证机械零件的工作精度。

精度计算主要包括尺寸精度计算和形位精度计算两个方面。

尺寸精度计算是指根据零件的功能、工艺要求和装配要求，计算零件的尺寸公差，以保证零件的尺寸精度。

形位精度计算是指对机械零件的形状和位置进行计算和控制，以保证零件的形位精度。

最后是机械零件的动态计算。

动态计算是指根据机械零件的工作条件和工作要求，计算零件的动态性能，以保证零件在工作过程中的稳定性和可靠性。

动态计算主要包括振动计算和运动学计算两个方面。

振动计算是指根据零件的固有频率和工作频率，计算零件的振动模态和振动幅度，以避免零件的共振和破坏。

运动学计算是指根据零件的运动要求和工作条件，计算零件的运动学性能，以满足工作的要求。

发动机悬置动静刚度试验分析Jia Chao【摘要】发动机是汽车振动的主要激振源之一,影响着汽车的乘坐舒适性,汽车发动机悬置系统合理的动静刚度等参数可以明显的衰减激振、降低噪声,汽车的乘坐舒适性能很好的提升.发动机悬置动静刚度试验分析能检测发动机悬置参数设计的合理性.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)023【总页数】3页(P159-161)【关键词】发动机悬置;试验;动静刚度【作者】Jia Chao【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】U464引言发动机悬置是汽车上连接发动机和车身的比较重要的零部件，其动静刚度性能好坏直接影响对发动机振动的衰减，乃至整车驾驶的舒适性，甚至发动机的使用寿命。

悬置系统设计解耦过程中，每个悬置元件都被赋予了不同的动静刚度参数，这些参数的合理性对实现其在整车上的功能有着很大的影响，同时又要满足其他部分的性能要求，比如悬置元件的耐久性、抗老化、拉伸强度等性能。

因此，发动机悬置动静刚度参数试验测试非常重要，日益受到重视与关注。

1 发动机悬置动静刚度参数1.1 悬置静刚度悬置静刚度（K）指力和位移曲线中力的变化量与位移变化量的比值，其计算公式为：式中，F1、F2为加载力，S1、S2为在加载力的作用下的变形量。

1.2 悬置动刚度悬置动刚度是在一定的预载荷、一定加载频率以及一定动态振幅下进行测量的，在幅值上等于动态力的峰一峰值与动态位移的峰一峰值之比，或者是扭矩的峰一峰值与角度的峰一峰值之比，其计算公式为：式中，Aload为动态力或动态力矩的峰一峰值，Adisp为动态位移或动态转角的峰一峰值。

经过相当多的试验测试、数据统计分析可知，悬置元件的动刚度一般都比静刚度要大，动刚度与静刚度比值一般在1.2—2.5倍之间。

2 静刚度试验及分析方法2.1 静刚度试验前提条件要求1）试验在零件完成一周后进行，样件不能有橡胶点、毛刺等；2）试验温度根据设计图纸要求，图纸无要求则设定为23℃±5℃；3）试验夹具的安装尽量与实际装车状态相一致。

第四章静力学和刚度分析（部分）4.1 引言本章研究并联机器的静力学和刚度。

机器工作时，末端执行器必然要对外界施加一定的力和力矩，而这些均由关节来提供。

对于串联机器，驱动力通过一个开环运动链传递；对于并联机器，驱动力通过几个并联路径传递到末端执行器。

它们的研究方法有一定的不同。

机器的静力学是在假设机器不发生运动时，研究各关节和末端执行器所承受的力和力矩之间的关系，包括大小和方向。

静力学分析对确定机器各构件和轴承的尺寸，以及确定合适的驱动器是必需的，是机器人柔顺控制（compliance control）的基础。

本章中，为简化描述，我们使用关节力和操作力这样的术语来表示关节和终端上的力和力矩。

机器静力学分析的方法有多种，包括矢量法、虚功原理、螺旋代数和四元数等。

矢量法又称为Chace方法，针对机器的每个构件，建立隔离体图和静力平衡方程，然后统一求解。

虚功原理是基于能量转换的方法，在并联机器的研究中应用非常广泛。

本章重点介绍基于矢量法和虚功原理的静力学分析。

另外，在探讨操作力与关节力之间的关系时，必须考虑各构件受力和变形的关系，因为如果构件变形过大将导致机器性能变坏。

终端和关节的受力与变形之间的关系属于机器的刚度分析范畴，这也是本章重要内容之一。

本章首先介绍机器人静力学分析的一些基础知识，包括：构件隔离体图和静力平衡方程，基于不同坐标系下的构件静力平衡方程，基于虚功原理的静力学分析方法，刚度矩阵和柔度矩阵。

在随后的并联机器静力学分析部分，应用矢量法和虚功原理对两种不同构型的机器进行了静力学分析。

在刚度分析部分，我们首先介绍只考虑系统驱动误差的刚度矩阵的求解；然后重点介绍目前应用非常广泛的用于刚度分析的有限元方法，并且针对几台实际的并联机器，给出了具体的建模和求解过程，并提供了大量的实验数据和分析结论，这些数据对设计和建造该类并联机器具有很好的参考价值。

4.2 静力学和刚度分析基础这一部分主要介绍机器人静力学和刚度分析的一些基础方法和概念，包括，机构的隔离体图，静力平衡方程，基于不同坐标系的构件静力平衡方程，虚功原理，刚度和柔度矩阵。

Q/JLY J711 -2008乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析规范编制：校对：审核：审定：标准化：批准：浙江吉利汽车研究院有限公司二〇〇八年九月前言为了给新车型开发提供设计依据，指导新车设计，评估新车结构性能，结合本企业实际情况，制定本标准。

本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司提出。

本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司综合技术部负责起草。

本规范主要起草人：汤志鸿。

本规范于2008年9月5日发布并实施。

1 范围本标准规定了乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析的软硬件设施、输入条件、输出物、分析方法、分析数据处理及分析报告。

本标准适用于乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析。

2 软硬件设施a)软件设施：主要用于求解的软件，采用MSC/NASTRAN；b)硬件设施：高性能计算机。

3 输入条件3.1 白车身有限元模型乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析的输入条件主要指白车身的有限元模型，一个完整的白车身有限元模型中含内容如下：a)白车身各个零件的网格数据；b)白车身焊点数据；c)各个零件的材料数据；d)各个零件的厚度数据。

3.2 白车身3D几何模型乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析的白车身3D几何模型，数据要求如下：a)白车身各个零件的厚度或厚度线；b)白车身几何焊点数据；c)3D CAD数据中无明显的穿透或干涉；d)白车身各个零件的明细表。

4 输出物乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析的输出物为PDF文档格式的分析报告，针对不同的车型统一命名为《车型驾驶员座椅安装点静刚度分析报告》（“车型”用具体车型代号替代如：车型为GC-1，则分析报告命名为《GC-1驾驶员座椅安装点静刚度分析报告》），报告内容的按7规定的内容编制。

5 分析方法5.1 分析模型分析模型包括白车身的有限元模型（不含四门两盖和前、后挡风玻璃），钣金件均采用壳单元模拟。

5.2 分析模型建立建立有限元模型，应符合下列要求：a)白车身各个零件的网格质量应符合求解器的要求；b)白车身同一总成的零件，须放在同一个“集合”里；c)白车身各个零件的材料，须与明细表规定的材料相对应；d)白车身各个零件的厚度，须与明细表规定的厚度相对应；e)焊点几何坐标须与3D焊点坐标一致，焊点连接的层数须明确，焊点单元的直径设为6mm；f)白车身有限元模型的质量应该与实车相等。

橡胶产品静刚度曲线橡胶产品静刚度曲线导言：本文将深入探讨橡胶产品的静刚度曲线，旨在帮助读者全面理解并灵活应用这一概念。

我们将从简单的概念和基本原理开始，逐步深入，通过实例和案例分析，展示橡胶产品静刚度曲线在实际应用中的重要性与价值。

1. 静刚度曲线的概念与背景橡胶产品的静刚度曲线是指在正常使用条件下，橡胶产品在不同受力状态下的刚度表现。

静刚度曲线反映了橡胶产品在不同形变程度下的应力-应变关系，并通过刚度曲线的形状和特征提供了关于橡胶产品力学性能的指示。

静刚度曲线的重要性在于它能够反映橡胶产品的变形特征和力学行为。

通过分析静刚度曲线，我们能够了解橡胶产品在不同受力条件下的刚度变化情况，进而评估其可靠性、耐久性和适用范围。

静刚度曲线也为橡胶产品的设计和工艺提供了参考依据，有助于优化产品性能和提升生产效率。

2. 静刚度曲线的测定方法静刚度曲线的测定可以通过实验方法或计算方法来获得。

实验方法常用的有拉伸试验、压缩试验和剪切试验等，通过施加不同载荷并测量相应的形变和应力，得到静刚度曲线的数据。

计算方法则利用材料的力学性质参数和统计学方法，通过理论推导或数值模拟的方式，计算得到静刚度曲线的近似值。

在测定静刚度曲线时，需要注意的是选择合适的试验条件和方法，以确保结果的准确性和可靠性。

还要考虑橡胶产品的特性和应用需求，选择适当的试验环境和加载方式，以充分反映实际使用条件下的静刚度特性。

3. 静刚度曲线的形状与解读静刚度曲线的形状与橡胶产品的力学性能密切相关。

在一般情况下，静刚度曲线呈现出如下几种常见形状：(1) 直线型：当橡胶产品的应力与形变呈线性关系时，静刚度曲线可近似为一条直线。

直线型静刚度曲线表明橡胶产品在受力时表现出较为均匀的刚度特征，适用于一些要求严格的应用场合。

(2) S型：在某些特殊情况下，静刚度曲线的形状可能呈现出S型。

这种曲线形状表明橡胶产品在初期较软，随着形变的增加逐渐变硬，最后达到稳定的刚度。

车身关键安装点静刚度分析及评价指标1范围本标准规定了牛身关键安装点静刚度分析条件.建模方海I•况加载、数据处理及评价指标本标准适用丁本公司系列车型.2分析条件2.1分忻软件包括，a)前处1 更软件Hypcrmcshxb)解算软件Nastranrc)启处理软件Hy^crvi cw A2 2依抿附录A中农A 1规定要提供输入数据包插ta)口午身、玻瑙及开闭件泊模：b)口车身、玻璃、开闭件质址及材制等相关信息。

3建模方法按匚吐崖模耍求及规范对口车身辿:行建模Ja)单元尺寸控制在10左右；b)网格质圮控制标准’1)Jacobian>0.6；2)45<quad<lS5t3)30<tria<120：4)WarpingVlS5)aspect ratio<5i6)trianglcs<l(Wi t.4工况加载4.1对车身施加釣束务件，釣束过程为：a)斥戏式车身在前后减徹;B支座安装点釣束二个方向的平动口由度，如图1所示:b)非用鼓式车身在车身恳遥安装点釣束三个方向的平动白由度，如图2所示。

4.2对乍身俺加载荷.如用3所示.垂K 丁•关镶安装孔平面施加3U0 N 的載陥安装孔农面釣束囱积 视安装孔嫖栓垫片直徑而定.无撷栓的安装点如屐置点视接融面积大小而定C1233图1垠裁式车身约東位直图2罪承载式车身约束彳立直图3关犍安装点加我方式4.3涉及分析的所冇乍身关健安装点，见衷一表1车身关键安装点明细表5数据处理安装点静两度值按公式(L)进行计算：4F/S (1)式屮2/ —安装点静刚由，单住为牛顶毎理米5畑小：F——戦仏单位为牛(切r$——交装点位锹单红厘米<!mi> ■6评价指标艾键安装点静刚度评价原则为；G不低T标杆乍水平*b)不低T•数据阵中网级别车型平均水平,附录A（规范性附录）CAE分析数据输入淸单CAE分析数据输入清单編出G»/Qc-€Y-€AE-VD-04 识别号:SJSR-CAE■车型代号一口xX。

主梁计算书目录1．主要参数2．主梁截面几何特性3．垂直载荷计算及弯矩计算3.1 固定载荷及弯矩３.2 移动载荷及弯矩３.３垂直载荷总弯矩总剪切力４.水平载荷计算５. 扭转载荷６. 刚度计算７．强度计算８．局部压应力计算9, 大车轮压计算1，主要参数主起重量：Q主＝P Q＝20t，付起重量：Q付= 5 t起升速度V主＝13m/min＝0.217m/s付起升速度：V付=15m/min=0.250m/s小车运行速度V小＝37.3m/min＝0.622m/s大车运行速度V大＝90.6m/min＝1.510m/s工作级别：A6跨度：S=28 m主梁形式：窄梁偏轨形式：中轨2.主梁截面几何特性2.1 主梁跨中截面特性δ1= 0.010mδ2= 0.010mδ3= 0.008mδ4= 0.008mb0= 0.646mh= 1.700mb1= 0.702mb2= 0.702m 图一：主梁跨中截面b3= 0.020m截面积F=0.04124 m2静力矩S X, S YS X= 0.0354664m3S Y= 0.01348548m3C1= 0.86m C2= 0.86m C3= 0.327m C4=0.327m惯性矩I X ,I YI X=0.01681437cm4I Y=0.00348519cm3抗弯模量W X ,W YW X1=0.0195516m 3 W y1=0.00992933m3W X2=0.0195516m3W y2=0.00992933m32.2 主梁跨端截面特性δ1= 0.010mδ9= 0.008mδ5= 0.008mX7= 0.010mX6= 0.705mb0= 0.646mb1= 0.702m 图二：主梁跨端截面b2= 0.702mb3=_0.020__mb02=b0-δ5-δ9+δ3+δ4= 0.646m截面积F=0.02532 m2静力矩S X, S YS X端= 0.0091785m3S Y端= 0.00827964m3C1= 0.3625m C2= 0.3625m C3= 0.327m C4= 0.327 m惯性矩I X端,I Y端I X端=0.00226172m4I Y端=0.0017828m4抗弯模量W X端,W Y端W X端=0.00623923m 3 W y端=0.0050792m33.垂直载荷计算及弯矩计算图三：固定载荷分布图G 轨————轨道自重（单边）：G 轨= 1.084524 t G 走台———走台自重（单边）：G 走台= 5.38 tG 栏————栏杆自重（单边）：G 栏= 0.37 tG 主————主梁自重（单根）：G 主= 11.674 t３.1.2 集中载荷集中载荷弯矩：M 固= G 运g l1+G 操g22l + G 电g 23l = 263130.0 N ·mG 运————运行机构自重（单侧）：G 运= 1.5 t G 电————电气设备自重（单边）：G 电= 2 tG 操————操纵室自重：G 操= 1.5 tl 1————大车运行机构的重心至最近一端轨道中心线的距离l 1= 2ml 2————操纵室的重心至最近一端轨道中心线的距离l 2= 14 ml 3————电气设备的重心至最近一端轨道中心线的距离l 3= 12.75 m跨中固定载荷总弯矩：Mq= M 均+ M 固= 943248.8 N ·m动载总弯矩：Mq 计=φ4 Mq= 1120579.5 N ·m跨端自重载荷剪切力：Fq=0.5G 均gS+G 运g+ G 操g （1-Sl 2）+ G 电g （1-S l 3）= 132824.8 N 动载剪切力： Fq 计=φ4Fq = 157795.9 N系数说明：φ1————自重震动载荷系数φ1= 1.1φ4————运行冲击系数φ4= 1.188φhg=1py γ———————运行冲击载荷，自重和起升载荷分项系数，py γ=1.16pG γ———————自重震动载荷，自重载荷分项系数，pG γ=1.16、n γ————高危险系数，一般情况为1，高危情况n γ=1.05~1.1３.2 移动载荷及弯矩已知参数n ————小车车轮数 n= 4G 小————小车重量G 小= 12.13 t P Q ————起重量： P Q = 20 t G0————吊钩（具）自重：G0= 1 G 绳————钢丝绳自重：G 绳=起升载荷位置：a= 1.5 m. b= 1.5 mb 小车= 3.000 m小车极限e1= 1.000 m３.２.１ 满载小车在跨中单个小车静轮压：(0)**21*PQ G G a P n b +++G 小车绳满=n 小车= 8.408 t(0)**22*PQ G G b P n b +++G 小车绳满=n 小车= 8.408 t 1P G 小车空=n = 3.033 t2P G 小车空=n= 3.033 t 单个小车动轮压：P1计=φ4P1空+φ4（P1满-P1空）=10.0 t （A4类）P2计=φ4P2空+φ4（P2满-P2空）= 10.0t （A4类）类）类）类）类）系数说明：φ1————自重震动载荷系数φ1= 1.1φ2————起升动载系数φ2= 1.052φ2=φ2min+β2*Vqφ3————突然卸载系数φ3= 1.03=1(13)m mφβ∆-+ pG γ———————自重震动载荷，自重载荷分项系数，pG γ=1.16、 pQ γ———————起升震动载荷，起升载荷载荷分项系数，pQ γ=1.34n γ————高危险系数，一般情况为1，高危情况n γ=1.05~1.1动载最大弯矩：()()21214p P P M S b S +=-计计小车g g = 1227476.3 N ·m2112P b b P P =+计小车小车计计= 1.500 m 跨中剪切力：()1121112b F P P S ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭小车计计= 92639.7 N ３.２.２满载小车在跨端跨端最大剪切力：()12121b F P P S ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭小车-e1计计= 192271.1 N３.２.３空载小车在跨端跨中最小弯矩：12()(1b 2p P g P g S e M +-=空空1小车-）= 74296.3 N ·m 2112P b b P P =+空小车小车空空= 1.500 N ·m ３.３垂直载荷总弯矩总剪切力最大总弯矩：max x q P M M M =+计= 2348055.8 N ·m 最小总弯矩：min x q P M M M =+计= 1194875.8 N ·m跨端最大总剪切力：Fdmax=Fq 计+F2= 350067.0 N４. 水平载荷计算４.１主梁自重的水平惯性力FH （均布）：F H =7g G 均·n n 0= 13880.0 N n0————大车主动车轮数：n0= 2n ————大车车轮总数：n=4４.２小车满载单根主梁的水平惯性力PH （均布）： P H =71mg nn 0= 11595.5 N m=2Q P G G G +小0+绳+= 16.565 t 说明：主梁跨端设备惯性力影响小，忽略不计 ４.３主梁跨中总水平弯距为：48H H y P F M S S =+= 129748.4 N ·m ５.扭转载荷５.１ 垂直载荷引起的扭矩：M nv =（P 1计g+ P 2计g ）*e =0.0N ·m ｅ——弯心至主腹板中线的距离为e b =-0δ4δ3δ4（-）δ3+δ422＝ｍ ５.２ 水平载荷引起的扭矩：T H =P H h 〞= N ·mh 〞————轨道至弯心距离h 〞=1/2（h+δ1+δ2）+h 轨＝ m h 轨————轨道高度h 轨 = m ６.刚度计算 ６.１静刚度计算 ６.１.１垂直静刚度()23123482x P P b f S S b EI ⎡⎤+=--⎢⎥⎣⎦满满小车小车垂g g 垂直静挠度公式：= 0.021m 2N m ⨯11弹性模量：E=2.0610x 主梁截面对x 轴的惯性矩：I = 0.01681437m 4f S =垂垂直静刚度：/ 1308.645f S =垂许用垂直静刚度：/ 1/1000垂直刚度通过 ６.１.２水平静刚度33548384H H y yP S F S f EI EI =+=水水平静挠度公式： 0.013m12000f S =水许用水平静刚度：水平刚度通过 ６.２动刚度计算v f ==垂直自振频率： 3.031Hz h f ==水平自振频率： 1.352Hz=sc 常数：k 48 m常数：7, ７.1x σ=i σ∑= 1σ∑= []nsσσ=应力法许用应力：=158.8Mpa系数说明： 1.1m γ=抗力系数：,强度安全系数：n=1.48。