6光学答案rv

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大学物理习题详解—光学部分 124 杨氏实验、光程和光程差 14.1 在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹,若将缝 2S盖住,并在1S、2S连线的垂直平分面处放一反射镜M,如图所示,则此时 (A)P点处仍为明条纹; (B)P点处为暗条纹; (C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹; (D)无干涉条纹. [ ] 答:B 分析:原来为明纹,说明两束光的光程差

21rrk。放反射镜后,该装置成为洛埃德镜,

S1发出的光一束直接入射到屏上P,另一束经镜面反射后入射到屏上P,相当于从S2发出,但反射光有半波损失,相当于反射光增加或减少了半个波长,因此两光的光程差为半波长的奇数倍,故为暗纹。

14.2 在杨氏双缝干涉实验中,如拉大光屏与双缝间的距离,则条纹间距将 (A)不变; (B)变小; (C)变大; (D)不能确定. [ ] 答: C 分析:条纹间距xDd,拉大光屏与双缝间的距离D,条纹间距变大。

14.3 在双缝干涉实验中,若初级单色光源S到两缝1S、2S距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O

处,现将光源S向下微移到图中的S’位置,则 (A)中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变; (B)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变; (C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大; (D)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ] 答:B 分析:中央明纹的定义为光程差为零,即210rr。将光源S向下移动到S’后,S’到S1的距离大于到S2的距离,要使光程差为零,S1到屏的距离必须小于S2到屏的距离,因此中央明纹向上移动,而条纹间距为xDd,与S的位置无关,故保持不变。

14.4 一单色光在真空中的波长为,它射入折射率为n的媒质中由一点传播到另一点,相位改变3/2,则此光波在这两点间的光程差和几何路程差Δr分别为

S S1 S2 M P

E 第14. 1题图

S S1 S2 E

O S’

第14. 3题图 大学物理习题详解—光学部分

125 (A)34n,34r; (B)34,34rn; (C)34n,34r; (D)34,34rn. [ ] 答:D

分析: 光程与位相的关系为2。光程差对应位相差2,相位改变3/2时,光程改变为34。光程的定义为:nr,故34rn

14.5 在一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n和2n的两块厚度均为e的透明介质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差= _________________. 答:ennenn))(1221或(

分析:两束光的光程差为1122rneernee。原中央眀纹满足12rr。

14.6 在双缝干涉实验中S1S=S2S,用波长为 的光照射双缝1S和2S,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹,已知屏幕上P点处为第三级明条纹,则1S和2S到P点的光程差为 ,若将整个装置放于某种透明液体中,P点为第四级明条纹,则该液体的折射率n= . 答:3,1.33 分析:第三级明条纹213rr。整个装置放于某种透明液体中,光程差为

214nrnr,则有n=1.33。

14.7 如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上,中央明条纹将向__________移动;覆盖云母片后,两束相干光至 原中央明纹O处的光程差为_______________.

答:上,nee。 分析:覆盖云母片后,光经过云母片的光程加大为

1rnee,要使光程差120rneer(中央眀纹),则

有12rr,条纹向上移动。两束相干光至原中央明纹(12rr)O处的光程差为

120rneer,原中央明纹处12rr,因此O处光程差为nee。

14.8 白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上,距缝50cm处放置屏幕,第一级明纹彩色带的宽度为____________mm(毫米),第五级明纹彩色带的宽度为____________mm(毫米)。(设白光的波长范围是从4000埃到7600埃.这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心的距离)

O S S1 S2 e

屏 21SSSS

第14. 7题图 大学物理习题详解—光学部分

126 答:0.72mm,3.6mm 分析:由明纹条件21xrrdkD,得明条纹的位置kDxkd

k=1时,11Dxd,12Dxd,1110.72Dxxxmmd,

k=5时,553.6Dxmmd 14.9 杨氏双缝间距d=0.5mm,缝与屏相距D=50cm,若以白光入射, (1)分别求白光中A40001和A60002的两种光各自的条纹间距. (2)这两种波长的干涉明纹在1的第几级明纹处发生第一次重叠? (3)重叠处距中央明纹多远?

解:(1)1纹距 mmdDx4.011;2纹距 mmdDx6.022

(2) 重叠的条件为:211122rrkk,故有 122132kk,第一次重叠发生在13k (3)13k,1的第三级明纹。与中央明纹相隔3个条纹。 所以mmxkx2.14.031 或者由 21xrrdkD,得313Dxd

14.10 用cm5106的光入射杨氏双缝,光屏上P点为第五级明纹位置,现将n=1.5的玻璃片垂直插入从1S发出的光束的途中,则P点变为中央明纹位置,求玻璃片的厚度. 解:第五级明纹位置 215rr 放玻璃片后为中央明纹,即光程差为零,则有 210rrnee

解得,cmne410615

P

S1

S2 E 第14. 10题图 大学物理习题详解—光学部分 127 薄膜干涉 14.11 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小厚度为 (A)4; (B)4n; (C)2; (D)2n. [ ]答:B 分析:薄膜放在空气中,折射率比两边都大,附加光程差2。因此反射光干涉加强的条件为22nek,当k=1时,薄膜的最小厚度为4n。

14.12 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分

(A)凸起,且高度为 / 4; (B)凸起,且高度为 / 2; (C)凹陷,且深度为 / 2; (D)凹陷,且深度为 / 4.[]答:C

分析:等厚干涉,厚度相等对应同一条纹,明纹公式22nek。从图中点1

和点2可见,1kkee,且12kkeeen,其中空气劈尖有n=1。再观察点1和点3,3点的厚度大于1点,说明弯曲处厚度增加,工件凹陷。

14.13 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑; (B)变疏;

(C)变密; (D)间距不变. []答:C

分析:等厚干涉,厚度相等的位置对应同一条纹,明纹公式22nek。相邻

条纹的厚度差为12kkeeen。水的折射率大于空气,故水中e减小,条纹变密。 

平玻璃 工件 空气劈尖

第14. 12题图

ek ek+1 1 2 3 大学物理习题详解—光学部分

128 14.14 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜厚度是 (A)/2; (B) /2n; (C) /n; (D) /2(n-1). []

答:D。 分析:假设该支路路程为r,放入介质薄膜后,光程变为r+ne-e(注意放入介质之前为空气或真空),光程改变ne-e。在迈克尔逊干涉仪中,光往返两次,光程差的改变为2nee。 14.15 用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中观察干涉条纹,距顶点为L处是暗条纹,使劈尖角θ连续变大,直到该点处再次出现暗条纹为止,劈尖角的改变量Δθ是 .

答:2L

分析:使劈尖角θ连续变大,该点位置处厚度逐渐增加。当该点处再次出现暗条纹,说明由原来的k级暗纹变为k+1级暗纹,该处的厚度增加了2en,其中n=1。因此eL。

14.16 用波长为的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n1>n2>n3),观察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第2条明条纹中心所对应的膜厚度e=_____________.答:22n。

分析:附加光程差0,眀纹条件22nek,其中0,1,2,k。棱边(0k)为第一条眀纹,故第二条眀纹k=1。

14.17 用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置,观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动,从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中,移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________. 答:2d / 。分析:眀纹条件22ek,相邻两条纹的厚度差为2e。透镜每向上移

第14. 17题图

n1 n2

n3

第14. 16题图