1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10。
试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。
解答：（1）因为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10所以SMC=dQdSTC =0.3Q 3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC ，且已知P=55，于是有：0.3Q 2-4Q+15=55整理得：0.3Q 2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q *=20（负值舍去了）以Q *=20代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q *=20，利润л=790（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本AVC 即P ≤AVC 时，厂商必须停产。
而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本AVC 。
根据题意，有： AVC=QQ Q Q Q TVC 1521.023+-==0.1Q 2-2Q+15 令即有,0=dQ dAVC ：022.0=-=Q dQdAVC 解得 Q=10 且02.022 =dQAVC d 故Q=10时，AVC （Q ）达最小值。
以Q=10代入AVC （Q ）有：最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q 2-4Q+15=p整理得 0.3Q 2-4Q+（15-P ）=0 解得6.0)15(2.1164P Q --±= 根据利润最大化的二阶条件C M R M '' 的要求，取解为： Q=6.022.14-+P考虑到该厂商在短期只有在P 时5≥才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f （P ）为： Q=6.022.14-+P ，P 5≥ Q=0 P ＜52、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q 3-12Q 2+40Q 。
第七章 要素的需求和供给一、名词解释：派生需求、要素的边际生产力、边际收益产品曲线、边际要素成本、买方垄断二、选择题1、如果厂商处于完全竞争的产品市场中，且要素A 是其唯一的可变要素，则该厂商对要素A 的需求曲线由以下何者给出?( )。
A ·a VMP 曲线B ·a MPP 曲线C ·a MFC 曲线D ·以上都不是2、若厂商处于不完全竞争的产品市场中,且要素A 是其唯一的可变要素,则该厂商对要素A 的需求曲线同下列者给出?( )。
A ·VMP 曲线；B ·MRP 曲线；C ·MFC 曲线；D ·MPP 曲线；3、在完全竞争的产品和要素市场中经营的厂商,其总利润达到最大的条件为( )。
A ·MC MC P x x 且=上升 B ·b b P MPP Pa MPPa =C ·xb b a MC P MPP P MPPa 1== D ·x x b b a a P MC P MPP P MPP 11=== 4、生产要素的需求曲线所以向右下方倾斜,是因为( )。
A 、要素的边际收益产量递减；B ·要素生产的产品的边际效用递减；C 、要素参加生产的规模报酬递减；D ·以上均非；5、全体厂商对某种生产要素的需求曲线,与单个厂商对这种生产要素的需求曲线相比( )。
A ·前者与后者重合；B ·前者比后者陡峭；C ·前者比后平坦；D ·无法确定；6、完全竞争产品市场与不完全竞争产品市场两种条件下的生产要素的需求曲线相比( )。
A ·前者与后者重合；B ·前者比后者陡峭；C ·前者比后者平坦；D ·无法确定；7、已知生产要素的组合是10A －30B －20C,产量是200。
如果生产要素的组合变成10A-31B-20C,产量增加到203。
