A 综合题如何填报高考志愿
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A 题 如何填报高考志愿
每年的高考牵动千家万户,如何根据自己的高考成绩合理地填报志愿是困扰
每个考生的实际问题。请你收集自己所在的省、市、自治区各高校历年的录取分
数线(至少从2001年至2007年)解决以下问题:
1. 首先将各高校按照重点院校(第一批招生),一般本科、民办本科和高职
高专分为四类,依据历年各地区的一本、二本、三本及专科分数线,给出四类院
校录取分数线与各地区的一本、二本、三本及专科分数线之间的关联分析.
2. 根据每个高校历年的录取分数线,从中找出规律,进而预测2008年的录
取分数线
3. 由于每年都会发生高分学生“撞车现象”,请你收集自己所在地区的“高
分撞车”数据,建立模型进行分析并给出如何避免“高分撞车”现象的策略.
B 题 山区搜救过程中的无线通讯问题
今年四川汶川发生了里氏8.0级地震,在市区搜救幸存者的同时,在边
远山区搜救工作也同时展开。由于地震破坏了原有的通讯设施,且山区原本通讯
不畅,需要保证搜救部队之间的通讯畅通。其中的一个办法是使用Ad Hoc网络。
Ad Hoc网络是当前网络和通信技术研究的热点之一,对于诸如军队和在野
外作业的大型公司和集团来说,Ad Hoc网络
有着无需基站、无需特定交换和路由节点、
随机组建、灵活接入、移动方便等特点。
在Ad Hoc网络中,节点之间的通信均通
过无线传输来完成,由于发射功率以及信道
(即频率)的限制,节点的覆盖范围有限,
当它要与其覆盖范围之外的节点进行通信
时,可以通过中间节点转发,如右图所示。
对一个指定区域,用一系列称为一跳覆盖区的小区域将其有重叠地完全覆
盖,对每个一跳覆盖区分配一个信道,处于几个一跳覆盖区重叠部分的节点同时
C
A B D E F
使用几个信道工作。在同一个一跳覆盖区内的用户使用同一个信道相互通信;不
同一跳覆盖区的用户之间通过中间节点转发。如图中,节点A,B间的通信可由路
由A-C-D-B或A-C-E-F-B实现。如果区域中任意两个节点都能通信,则称之为连
通。
现在要解决的问题如下:
(1)在一个12001200(面积单位)的区域内构建一个Ad Hoc网络,请你完
成以下工作:将此正方形区域用若干个半径都是100的圆完全覆盖,要求相邻两
个圆的公共面积不小于一个圆面积的5%,最少需要多少个圆(如果一个圆只有
部分在正方形区域中,也按一个计算)?若给每个圆分配一个信道,使得有公共
部分的圆拥有不同的信道,最少需要几个信道?怎样分配(用示意图标出)?如
果将上面的5%改为18%,其它不变,结果又如何?对以上两种划分,若每个公共
部分中心和相应圆心各恰有一个节点,讨论网络的抗毁性。(即从节点集合中随
机地抽掉2%、5%、10%、15%等数量的节点后网络是否仍然连通)
(2)进一步考虑在山区的情况,假设山的形状为圆锥形,地面半径为1000
米,坡度角为30度,请构建一个Ad Hoc网络,覆盖山坡。用若干个半径都是
100的圆完全覆盖,要求相邻两个圆的公共面积不小于一个圆面积的18%,最少
需要多少个圆(如果一个圆只有部分在山坡区域中,也按一个计算)?
要 求
A、B题任选一题。
论文(答卷)用白色A4纸,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
论文第一页为封面,具体内容和格式见本规范第二页。
摘要、关键词写在论文第二页上,从第三页开始是论文正文(若干页)。
论文从第二页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从
“1”开始连续编号。
论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字,并居中。论文中其他汉字
一律采用小4号黑色宋体字,行距用单倍行距。
提请大家注意:摘要在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写摘要(注
意篇幅不能超过一页)。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论
文优劣进行初步筛选。
论文格式见答卷,小4号黑色宋体字
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的
参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用
方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;参考文献按正文中的引用次序列出。
1、参考文献中书籍的表述方式为:
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年。
2、参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。
3、参考文献中网上资源的表述方式为:
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。
答卷中不含“试题”与“要求”
交卷时间为2008年6月16日早10点前,电子稿发送到
zhengyuguo@nau.edu.cn
同时,打印稿交到竟慧西楼411。
本规范的解释权属于南京审计学院数学建模竞赛组委会。
周六、日竟慧东楼307全天开放。
参加数学模型选修课的同学第一次论文必须于6月30日前上交,且必须参
加6月25日下午的专家讲座,具体时间地点见应用数学系网站通知。否则
没有成绩。
2008年南京审计学院数学建模竞赛答卷
论文题目:校园网的设计和调节收费问题
参赛队员 :
姓名 学号 院(系)
姓名 学号 院(系)
姓名 学号 院(系)
摘 要
关键词:
一、问题的提出与分析
二、基本假设
三、符号说明
四、模型的建立与求解
五、模型分析
参考文献: