第六章 麦克斯韦电磁场理论 电磁波 电磁单位制第1节 麦克斯韦电磁理论一、电流密度（复习）电流密度⎪⎩⎪⎨⎧=⊥dS dI j j 大小：方向：沿电流方向SI ：2/m AdS j jdS jdS dI n ===⊥θcos S d j dI ⋅=⎰⎰⋅==SS d j dI I电流强度等于电流密度的通量二、位移电流 ⎰⋅=ΦSD S d DD，2/m C ；D Φ，C 曲面固定，电场随时间变化⎰⎰⋅∂∂⋅=ΦS S D S d tD S d D dt d dt d曲面固定tD∂∂ ：22//m A s m C =）（， 位移电流密度：t D j D ∂∂=dt d D Φ：A s C =/， 位移电流：dtd I DD Φ= S d j I SD D⋅=⎰E D ε=，t D j D ∂∂= =t E ∂∂ ε，真空中，tD j D ∂∂= =tE ∂∂0ε位移电流的本质是变化的电场 三、静电场和稳恒磁场静电场， ⎰∑=⋅Sf q S d D 内）（1，⎰=⋅Ll d E 01 ）（稳恒磁场， ⎰=⋅SS d B 01 ）（，⎰∑=⋅LI l d H 内传）（1四、两个假说1、涡旋电场假说：变化的磁场产生涡旋电场S d t B dt d l d E S L m⋅∂∂-=Φ-=⋅⎰⎰）（2涡旋电力线的环绕方向 ∂与t B ∂∂/ 满足左手定则 2(E t B ∂/ ⎰=⋅SS d D 02）（2、位移电流假说⎰Φ==⋅L DD dtd I l d H ）（2⎰⋅∂∂=S S d t D)2(H 线的环绕方向t ∂与t D ∂∂/ 满足右手定则(Ht D ∂/⎰=⋅SS d B 02 ）（ 变化的电场产生磁场电荷→电场↓↑ 电磁场运动电荷→磁场五、麦克斯韦方程组的积分形式静电场： )1(E 、)1(D ， 传导电流的磁场：)1(B 、)1(H涡旋电场：)2(E 、)2(D ， 位移电流的磁场：)2(B 、)2(H )2()1(D D D +=，)2()1(E E E +=，)2()1(B B B +=，)2()1(H H H +=⎰∑⎰⎰=⋅+⋅=⋅Sf SSq S d D S d D S d D 内）（)2(1电场的高斯定理⎰⎰⎰Φ-=⋅+⋅=⋅L m LL dtd l d E l d E l d E )2(1）（ 法拉第电磁感应定律⎰⎰⎰=⋅+⋅=⋅SSSS d B S d B S d B 0)2(1 ）（磁场的高斯定理 全内传）（I dt d I l d H l d H l d H D L LL =Φ+=⋅+⋅=⋅⎰∑⎰⎰ )2(1 全电流安培环路定律D I I I +=∑内传全：全电流，不包括磁化电流∑⎰=⋅内f Sq S d Ddt d l d E m LΦ-=⋅⎰ 0=⋅⎰S S d Bdt d I l d H D LΦ+=⋅∑⎰内传 E D ε=，H B μ=，j洛仑兹力公式B V q E q F⨯+=变化的电磁场在空间传播⇒电磁波真空中电磁波的波速s m c /1031800⨯≈=με=真空光速光是电磁波，（麦克斯韦1865），1888，赫兹实验例：证明平板电容器充电过程中，两极板间的位移电流dtdUC ID = I 证明：t ，CU q =dt dUCdt dq I ==传 ⎰⋅=ΦSD S d DCU q S DS ====σdt d I D D Φ==传I dtdUC = 讨论：（1）qD =Φ：S 上没有电荷分布 （2）=D I 传I ，D I I I +=传全连续全电流永远是连续的传导电流传I 位移电流D I载流子定向移动形成的 变化的电场v nq j = tDj D ∂∂=⎰⋅=S S d j I 传=dt dq ， S d j I S D D ⋅=⎰dtd DΦ=焦耳热，焦耳定律 不产生焦耳热⎰∑=⋅L I l d H 内传）（ 1 ⎰Φ==⋅L DD dt d I l d H ）（2例：球形电容器与交流电源相连 t ωs i n0 求：（1）介质中的D j（2）通过半径为r 的 球面的D I（21R r R <<）解：（1）tDj D ∂∂= ，t CU CU q ωsin 0==r r r q D ⋅=24π=rr r t CU ⋅204sin πω，（122104R R R R C r -=επε） t D j D ∂∂= =rrr t CU ⋅204cos πωω（2）S d j I SD D⋅=⎰=dS j SD θcos ⎰=24r j D π=t CU ωωcos 0dtdUCdt dq I ==传=t CU ωωcos 0=D I例：圆片平板电容器t q q ωsin 0= 求：（1）板间D j 、D I （2）)(R r <处的 H 、B解：（1）t D j D ∂∂=，20sin R t q S q D πωσ===，t D j D ∂∂==20cos Rtq πωω S d j I S D D⋅=⎰=dS j S D θcos ⎰=S j D =t q ωωcos 0（2）⎰=⋅L D I l d H ，22r j r H D ππ==220cos r R t q ππωωr R t q H 202c o s πωω=，r R tq H B 20002c o s πωωμμ==例：q +以速率V 朝O 点运动t 时刻q +与O 点相距x 求：（1）通过圆面的D I （2）圆周上的B +解：（1）⎰⋅=ΦSD S d D=⎰SdS D θcos =⎰++Sydy yx xy x qππ2)(42222=⎰+R y x ydy qx 02/322)(21=0)1(2122R yx qx +- =)1(2122Rx xq +-=Φ=Φ=dt dx dx d dt d I D D D 2/3222)(21R x R qV +，(dt dxV -=) （2）⎰=⋅L D I l d H ，=R H π22/3222)(21R x R qV +2/322)(4R x q V R H +=π，2/32200)(4R x q V RH B +==πμμ r R=αs i n ，22R x r +=20s i n 4r qV B απμ=，304r r V q B⨯=πμ：运动电荷的磁场！dt d l d E mL Φ-=⋅⎰ ，0=⋅⎰S S d B ，dt d l d H D L Φ=⋅⎰第2节 电磁波理论一、麦克斯韦方程组的微分式积分变换公式高斯散度定理：⎰⎰⋅⋅∇=⋅VdV A )(s d A s（奥—高公式），斯托克斯公式：⎰⎰⋅⨯∇=⋅SlS d A l d A)(。
电磁波的基本概念和性质在现代科技中，电磁波是一种无处不在且具有重要影响的物理现象。
本文将介绍电磁波的基本概念和性质，以深入了解这一现象的本质。
一、电磁波的基本概念电磁波是指在电磁场中以电磁相互作用作为媒介传播的一种能量形式。
电磁波由电场和磁场相互作用并相互转换而成。
根据频率从低到高的顺序，电磁波分为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同类型的波。
电磁波在真空中传播的速度为光速，即约为3.00 × 10^8 米/秒。
二、电磁波的性质1. 频率和波长电磁波的频率指的是在单位时间内波动的次数，通常用赫兹（Hz）单位表示，而波长则是指电磁波在传播路径上所占据的长度。
频率和波长之间的关系可以由以下公式表示：波速 = 频率 ×波长。
根据这个公式，我们可以看出，频率较高的电磁波对应着较短的波长，而频率较低的电磁波则对应着较长的波长。
2. 光谱电磁波的频率范围非常广阔，其中可见光只是电磁波谱的一小部分。
电磁波谱是按照频率的高低和波长的长短组成的由多种电磁波组成的连续谱带。
电磁波谱还包括无线电波、红外线、紫外线、X射线和γ射线等波段。
每一种波段具有不同的特征和应用领域。
3. 传播特性电磁波具有传播的特性，也就是说，它们可以在真空和物质介质中传播。
在真空中，电磁波的传播速度为光速，而在物质介质中，电磁波的传播速度则会受到物质介质的性质影响而发生改变。
4. 干涉和衍射电磁波具有干涉和衍射现象。
干涉指的是两个或多个电磁波相遇时相互干扰的现象，产生干涉条纹。
衍射是指电磁波在绕过障碍物或通过狭缝时发生的弯曲和散射。
5. 吸收和反射电磁波在传播过程中可能会被物体吸收或反射。
吸收是指物体吸收电磁波的能量，并将其转化为其他形式的能量。
反射则是指电磁波遇到物体边界时被反射回来。
6. 应用领域电磁波广泛应用于通信、医学、遥感、雷达、天文学等许多领域。
无线电波用于广播、电视和移动通信；紫外线用于杀菌和紫外线灯；X 射线被用于医学诊断和材料检测等。
