完整word版,《高等流体力学》复习题

《高等流体力学》复习题 一、基本概念 1． 什么是流体，什么是流体质点？ 2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高是如何变化的？ 3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5． 简述系统与控制体的主要区别。

6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强sp、计示压强（压力表表压）p、真空vp及环境压强（一般

为大气压）ap之间有什么关系？ 7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ 8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。 9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？ 11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？

12． 试述伯努利方程22pVZCgg中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？

16． 伯努利方程22pVZConstgg对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes假设的基本事实依据是什么？ 18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes提出了3条基本假设，分为是什么？

19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij的两个下标分别表示？ij的正负如何规定？ 20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 21． 试述流体运动的Helmhottz速度分解定律并给出其表达式。 22． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ 23． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。 24． 什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明0dtvd，0t

v

及0vv的物理意义？ 25． 什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。 26． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？

27． 某平面上的应力与应力张量有什么关系？nmmnpp的物理含义是什么？ 28． 流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表达？ 29． 什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？ 30． 试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？ 31． 粘性流动和理想流动的壁面边界条件有何不同？

32． 简述N-S方程是如何得到的，以不可压流动的N-S方程2dpfdtvuvv为例，说明其各项的物理意义。 33． 在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响，有何规律？ 34． 什么是层流运动、湍流运动、雷诺数和临界雷诺数？ 35． 圆管中定常不可压层流和湍流运动的速度分布规律是什么？ 36． 流动相似的条件是什么？简述定理的内容。 37． 什么是马赫数？其物理意义是什么？ 38． 什么是雷诺数？其物理意义是什么？ 39． 给出当量直径（水力直径）的表达式并说明各项的意义。 40． 流体的阻力可分为哪几种？管路中因阻力引起的损失通常分为哪几种？影响管路损失系数的主要因素有那些？ 41． 何谓管道流动的水击现象，如何减轻水击造成的危害？ 42． 怎样判断流动是否有旋，涡度与速度环量有何关系，流动是否有旋与流体质点的运动轨迹有关吗？ 43． 试说明粘性流体流动的三个基本特征，它们与理想流体运动相比有何不同？ 44． 什么是涡管？涡管模型的特点是什么？ 45． 使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？ 46． 螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别是由那些基本势流叠加而成？ 47． 何谓空化现象？何谓空蚀现象？ 48． 试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。 49． 分别给出不可压流动平板边界层的位移（排挤）厚度和动量损失厚度的表达式。

50． 试述雷诺应力jiuu的物理意义及其与分子粘性应力的异同。 51． 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。 52． 边界层理论的基本思想是什么？平板不可压定常层流边界层的厚度主要受那些因素的影响？ 53． 边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什么（用表达式）？ 54． 求解平板边界层动量积分方程时原则上需要补充那几个方程？ 55． 以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，并对涡街引发圆柱振动作简要说明。 56． 简述卡门涡街流量计测量流量的基本原理。 57． 大涡模拟的基本思想是什么？ 58． 简述湍流的特点、湍流模型的概念和主要分类。 59． 什么是Prantl混合长度？雷诺应力的定义表达式是什么？雷诺应力有何特征？ 60． 什么是壁面函数？引入壁面函数的意义何在？

61． 粘性流动的动能方程2:2DVfVTVpVpVTdtsrsrtuvuvuvuvuv中右边5项的物理意义依次为？ 62． 完整的CFD数学模型主要包括那些内容？ 63． 利用CFD技术求解流动问题主要包括那三个环节？各环节主要完成那些工作？ 64． 为提高CFD计算的效率和精度，计算网格应具备那些特点。 65． 给出速度矢量的随体导数表达式并说明各项的物理意义。 66． 什么是声速，理想气体的声速大小与那些因素有关？ 67． 在流场中出现扰动时，亚声速气流和超声速气流的流动状态有何本质上的区别？ 68． 什么是压气机的喘振现象，喘振和旋转失速有何关系？ 69． 什么是压气机的堵塞现象，产生堵塞的原因是什么？ 70． 什么是喷管的壅塞的现象，为什么会出现这种现象？ 71． 什么是激波，激波在什么条件下才会出现，激波通常分为那三种？ 72． 激波是压缩波还是膨胀波，激波前后的流动参数速度、压力和密度是如何变化的，激波前后的流动一般看作等熵过程还是绝热过程？

二、推导及证明 1．根据质量守恒定律推导连续性方程。 2．根据动量定律推导出微分形式的运动方程。 3．试推导理想流体平面二维运动欧拉微分方程式。

4．从N-S方程出发，试推导出Bernoulli公式22pVzCgg，其中表示流线。

5．试利用N-S方程证明不可压平面层流的流函数(,,)xyz满足： 22222()tyxxy

 其中：444224224()2xxyy。 6．进行圆管中流体摩擦试验时，发现圆管中沿轴向的压降p是流速u、密度、粘性系数、管长l、 管内径d及管壁粗糙度dhk的函数，而且p与l成正比。试用因次分析方法证明221udlp，其中Re,k为无因次系数。 7．从不可压流动的N-S方程出发，推导出平板定常不可压二维层流的Prantl边界层方程。 8．以平面二维问题为例，证明动量方程：1yxxxxxdfdtxy，1yyyxyydfdtyx。

9．如图所示，已知不可压射流初速为0，流量为Vq，平板向着射流以等速运动，试推导出平板运动所需要的功率N的表达式。

  F V

q

0

y x

10． 流体在弯曲的变截面细管中流动，设A为细管的横截面积，在A截面上流动参数均匀分布，试证明对该细管连续方程可写为： ()0AAuts

式中u是沿管轴的速度，s是沿流动方向的微元弧长。

11．写出理想不可压缩流体定常平面流动的动量方程（忽略质量力），如果是密度分层流动，则流体密度

将是,xy的函数。试证明如令00,uuvv，式中0是一个参考密度，为常数，则上述方程可转换为速度u 和v 、流体密度为0的平面流动的动量方程。 12．证明方程ijjjkjkiuuuftxx可化简为jjijkjkiuuuftxx。 13．对于不可压缩流体，证明速度矢量ur和涡量矢量r之间有下述关系式成立。 22

1

()()()2uuuuuu

rrrrrrrr

14．证明对于理想流体，当质量力有势时有下式成立。 31DupDt



rrr

15．设某定常层流边界层外边界的流体速度分布为13Ukx，设32mkxf，其中1323kyx



。

试证明边界层方程可转换为常微分方程211022ffff。

三、计算题 1．已知23xyyz，求在点M（2,-1,1）处沿向量22lijkvvvv方向的方向导数。 2．设流场的速度分布为：2224yxytux；222yxxuy。求（1）当地加速度的表达式；（2）t=0时在点（1，1）处流体质点的加速度。 3．在柱坐标系下，2cosrvr，2sinrv，0rv，求流线族。

4．在直角坐标系下，txu，tyv，0w，求流线族和迹线族。 5．在直角坐标系下，txu，vyt，0w，求流线族和迹线族。 6．一速度场用1xut，21yvt，31zwt描述，（1）求加速度的欧拉描述；（2）先求矢径表示式000(,,,)rrxyztrr，再求此加速度的拉格朗日描述；（3）求流线。

7．已知流体质点的空间位置表示如下：0xx，200(1)tyyxe，300(1)tzzxe。求（1）速度的欧拉表示；（2）加速度的欧拉和拉格朗日表示；（3）过点(1,1,1)的流线及t=0时在(x , y , z ) = (1,1,1)处的流体质点的迹线；（4）散度、旋度及涡线；（5）应变率张量和旋转张量。 8．如图所示，一个圆柱形水箱放置在电梯中，水箱直径为D，水箱底面附近有一出水管，出水直径为d，水箱中自由面与出水管轴线间水深为h。当电梯以等加速度a垂直上升时打开出水管水龙头，试确定瞬间的出流速度。