浅谈桥梁移动荷载识别

桥梁荷载试验引言：桥梁是现代交通基础设施的重要组成部分，承载着车辆、行人和货物的重要运输通道。

为了确保桥梁的安全性能，在设计和建设过程中必须进行荷载试验。

桥梁荷载试验是一种全面评估桥梁结构承载能力和安全性的手段，通过模拟实际使用条件下的荷载情况，检验桥梁的设计和施工是否符合规范要求，验证其可靠性和稳定性。

一、荷载试验概述桥梁荷载试验是桥梁工程施工和验收的重要环节之一。

试验分为静载试验和动载试验两种类型。

静载试验是在桥梁加载荷前后进行的测量和分析，以评估桥梁的变形和应力情况。

试验中，利用伸缩或液压装置施加静态荷载，测量荷载施加前后的位移、应变和应力数据，以评估结构的强度和刚度。

静载试验可以检查桥梁的整体性能，并验证设计计算的准确性。

动载试验是通过模拟实际运营条件下的动态荷载作用，以评估桥梁在交通运输过程中的疲劳强度和振动响应。

试验中，使用振动台车或行驶车辆对桥梁进行荷载施加，监测并记录动态荷载引起的位移、振动频率和应力响应等数据。

动载试验可以检验桥梁在运行时的稳定性和振动特性，并为桥梁设计提供参考。

二、荷载试验的目的和意义桥梁荷载试验的目的是为了确认桥梁结构的可行性、合理性和安全性。

通过试验收集的数据，可以评估桥梁的结构响应和承载能力。

试验结果提供了针对就地荷载的实际反应，为设计和施工提供依据，并确保桥梁的稳定性和安全性。

荷载试验在桥梁工程中具有重要的意义。

首先，试验结果可用于验证和改善设计参数，提高桥梁结构的安全性和经济性。

其次，试验能够识别结构中的潜在缺陷和异常响应，预防桥梁事故和故障发生。

此外，试验还为桥梁的日常养护和维修提供了重要依据，为延长桥梁寿命和提高运行效率提供参考。

三、桥梁荷载试验的执行步骤桥梁荷载试验的执行通常包括以下步骤：1. 试验准备阶段：确定试验方案，编制试验计划，并与相关人员和机构进行沟通和协商。

准备试验设备和仪器，以确保试验的准确性和可行性。

2. 试验前准备：检查桥梁结构的完整性和稳定性，确保试验的安全性和有效性。

10-移动荷载定义移动荷载定义分四个步骤：1.定义车道（适用于梁单元）或车道面（适用于板单元）；2.定义车辆类型；3.定义移动荷载工况；4.定义移动荷载分析控制——选择移动荷载分析输出选项、冲击系数计算方法和计算参数。

（一）、车道及车道面定义移动荷载的施加方法，对于不同的结构形式有不同的定义方法。

对于梁单元，移动荷载定义采用的是车道加载；对于板单元，移动荷载定义采用的是车道面加载。

对梁单元这里又分为单梁结构和有横向联系梁的梁结构，对于单梁结构移动荷载定义采用的是车道单元加载的方式，对于有横向联系梁的结构移动荷载定义采用的是横向联系梁加载的方式。

对于单梁结构的移动荷载定义在PSC设计里边已经讲过了，这里介绍的是有横向联系梁结构的移动荷载定义以及板单元移动荷载定义。

横向联系梁加载车道定义：在定义车道之前首先要定义横向联系梁组，选择横向联系梁，将其定义为一个结构组。

车道定义中移动荷载布载方式选择横向联系梁布载（图1），然后选择车道分配单元、偏心距离、桥梁跨度后添加即可完成车道的定义。

图1 采用横向联系梁布载时车道定义车道面定义（图2）：对于板单元建立的模型进行移动荷载分析时，首先需要建立车道面。

输入车道宽度、车道偏心、桥梁跨度、车道面分配节点后添加即可完成车道面定义。

（二）、车辆类型选择无论是梁单元还是板单元在进行移动荷载分析时，定义了车道或车道面后，需要选择车辆类型，车辆类型包括标准车辆和用户自定义车辆两种定义方式（图3）。

（三）、移动荷载工况定义定义了车道和车辆荷载后，将车道与车辆荷载联系起来就是移动荷载定义。

在移动荷载子工况中选择车辆类型和相应的车道，对于多个移动荷载子工况在移动荷载工况定义中选择作用方式（组合或单独），对于横向车道折减系数程序会自动考虑（图4）。

（四）移动荷载分析控制在移动荷载分析控制选项中选择移动荷载加载位置、计算内容、桥梁等级、冲击系数计算方法及计算参数（图5）。

图3 车辆类型选择加载位置计算内容 桥梁等级法和计算参数道面定义 子荷载工况定义 各子图4 移动荷载工况定义 图5 移动荷载分析控制选项注意事项总结：1、车道面只能针对板单元定义，否则会提示“影响面数据错误”。

桥梁移动荷载识别的几个问题
朱军华;余岭
【期刊名称】《中山大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(047)0z2
【摘要】基于时域法TDM求解思路,阐述了基于预处理共轭梯度法(PCGM)和基于矩量法(MOM)的移动荷载识别方法的基本原理及仿真计算研究成果,分析讨论了预优矩阵选取、基函数选取、不适定问题解决方案、计算量及计算时间等问题,并指出两方法具有良好的应用前景,尤其是MOM计算效率高,适合实时识别.最后还指出了仍需进一步研究的问题.
【总页数】5页(P29-33)
【作者】朱军华;余岭
【作者单位】暨南大学重大工程灾害与控制教育部重点实验室//力学与土木工程系,广东,广州,510632;暨南大学重大工程灾害与控制教育部重点实验室//力学与土木工程系,广东,广州,510632
【正文语种】中文
【中图分类】O327;TU311
【相关文献】
1.基于PPTSVD的桥梁移动荷载识别 [J], 陈震;魏文杰;余岭;邵文达
2.基于荷载形函数的大跨桥梁结构移动荷载识别 [J], 王蕾;侯吉林;欧进萍
3.在移动荷载作用下基于小波包变换的桥梁损伤识别 [J], 赵冶;朱信群;王海良
4.在移动荷载作用下基于小波包变换的桥梁损伤识别 [J], 赵冶;朱信群;王海良;;
5.基于BP神经网络的桥梁移动荷载识别精度 [J], 赵煜;李冉冉;周勇军;田瑞欣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

预处理最小二乘QR分解法识别桥梁移动荷载的优化分析及试验研究作者：陈震王震余岭来源：《振动工程学报》2018年第04期摘要：基于时域内移动荷载识别理论，针对逆问题求解存在的典型不适定性问题，提出采用预处理最小二乘QR分解法（PLSQR）识别桥梁移动荷载。

两轴时变移动荷载数值仿真结果表明：与采用奇异值分解求逆的时域法（TDM）相比，由PLSQR方法识别移动荷载在识别精度、抗噪性能和抗不适定性等方面均有明显的提高。

通过结合改进的Gram-Schmidt正交化，在PLSQR方法基础上对其迭代效率进行优化，改进的PLSQR方法（i-PLSQR）在保证不降低识别精度的前提下其最优迭代次数有明显降低，3种噪声水平下8种工况平均最优迭代次数较原PLSQR方法均减小超过2/3。

试验研究表明i-PLSQR识别结果与真实荷载非常接近，识别精度较传统TDM有明显提高，可应用于移动荷载的现场识别。

关键词：移动荷载识别；桥梁；时域法；预处理最小二乘QR分解法；优化分析中图分类号： TU311.3； U441+.2文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）04-0545-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2018.04.001引言桥梁移动荷载识别属结构动力学逆问题范畴，由桥梁动态响应识别桥面移动荷载已取得较大进展，其中尤以时域法（TDM）[1]和频时域法（FTDM）[2]识别理论完备、识别精度较高而备受关注[3]。

Chan等[4]指出，虽然通过奇异值分解（SVD）可有效提高TDM识别精度，但由于逆问题自身的不适定性，识别结果仍对噪声敏感且存在较大波动[59]。

近年来，相关学者已提出许多新的方法来克服和解决这一顽固问题，且识别精度较传统方法有较大改进[1013]。

识别精度和识别效率是逆问题识别的两大核心问题，在保证识别精度的前提下，如何高效、快速地识别移动荷载也是评价移动荷载识别方法经济性和现场适用性的关键因素。

改进正则化算法下简支梁桥动荷载识别摘要：以梁式结构为例，采用数值仿真与模型试验共同验证所提出的动荷载识别新方法的有效性和可行性。

结果表明:在考虑工况中，所提的动荷载识别方法能有效反演作用于结构上动荷载，且具有强噪声鲁棒性。

关键词：桥梁结构；健康监测；荷载识别；正则化Improved Dynamic Load Identification of Simple Supported Girder Bridge under Regularization AlgorithmAbstract: Taking the beam structure as an example, numerical simulation and model test are used to verify the effectiveness and feasibility of the proposed new method for dynamic load identification. The results show that the proposed dynamic load identification method can effectively invert the dynamic load on the structure under considering the working conditions, and has strong noise robustness.Key words: Bridge structures；Health monitoring；Loadidentification；Regularization0 引言现如今，我国危病桥梁多、老旧桥梁多、低荷载桥梁多与部分桥梁即将达到设计使用年限、桥梁养护高峰期等问题即将集中到来、部分桥梁“未老先衰”等中长期风险交织叠加，如何有效的监测桥梁的健康状况，准确获取结构动荷载是结构健康监测中的一项重要任务。

基于预处理共轭梯度法的桥梁移动荷载识别陈震;余岭;朱军华【期刊名称】《长江科学院院报》【年(卷),期】2008(025)002【摘要】时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载.针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载.以两轴时变移动荷载识别为例,进行数值仿真研究,得到不同噪声水平下预处理共轭梯度法和时域法的识别结果.通过比较2种方法的识别精度,可以发现预处理共轭梯度法具有识别精度高、抗噪能力强、收敛速度快、初始参数设置少等优点,特别当仅仅采用弯矩响应识别移动荷载时,其识别精度仍然很高,这为移动荷载识别方法的实际应用打下了基础.【总页数】4页(P69-71,83)【作者】陈震;余岭;朱军华【作者单位】暨南大学,重大工程灾害与控制教育部重点实验室,广州,510632;长江科学院,水利部岩土力学与工程重点实验室;武汉大学,土木建筑工程学院,武汉,430072;暨南大学,重大工程灾害与控制教育部重点实验室,广州,510632;长江科学院,水利部岩土力学与工程重点实验室;暨南大学,重大工程灾害与控制教育部重点实验室,广州,510632;长江科学院,水利部岩土力学与工程重点实验室【正文语种】中文【中图分类】O327;TU311【相关文献】1.基于荷载形函数的大跨桥梁结构移动荷载识别 [J], 王蕾;侯吉林;欧进萍2.在移动荷载作用下基于小波包变换的桥梁损伤识别 [J], 赵冶;朱信群;王海良3.预处理最小二乘QR分解法识别桥梁移动荷载的优化分析及试验研究 [J], 陈震;王震;余岭;邵文达4.在移动荷载作用下基于小波包变换的桥梁损伤识别 [J], 赵冶;朱信群;王海良;;5.基于BP神经网络的桥梁移动荷载识别精度 [J], 赵煜;李冉冉;周勇军;田瑞欣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

桥梁结构的力学性能与荷载分析桥梁作为一种重要的交通建筑，承载着人们的出行需求。

为了确保桥梁的安全可靠运行，我们需要对桥梁的力学性能和荷载进行分析。

本文将针对桥梁结构的力学性能与荷载进行探讨，以及相关分析方法。

一、桥梁结构的力学性能在分析桥梁的力学性能之前，我们首先了解桥梁结构的基本组成。

桥梁通常由上部结构和下部结构组成。

上部结构主要包括桥面、桥面板、挡梁和支承，而下部结构包括墩台和桥基。

在实际使用中，桥梁需要承受来自于自身重量、行车荷载、风荷载、地震荷载等多种荷载的作用。

因此，桥梁的力学性能是指桥梁在承受外力作用下的变形、应力和稳定性等性能。

具体包括以下几个方面：1. 桥梁的刚度和变形：刚度是指桥梁在受力作用下的抵抗变形的能力。

刚度越大，桥梁的变形越小。

变形包括水平变位、纵向变形和结构倾斜等。

2. 桥梁的应力和应变：应力和应变是描述桥梁材料受力程度的物理量。

通过对桥梁结构进行受力分析，可以计算出桥梁中各个构件的应力和应变情况，确保各个构件处于安全稳定的状态。

3. 桥梁的稳定性：稳定性是指桥梁在承受外力作用下的平衡性。

桥梁的稳定性分析主要包括对反力、倾覆、滑移和锚固等方面的考虑。

二、桥梁荷载分析桥梁工程设计中，荷载分析是至关重要的一步。

合理分析桥梁所承受的荷载，是确保桥梁结构安全的基础。

1. 桥梁自重：桥梁自身的重量需要考虑在荷载分析中。

根据桥梁的具体形式和材料，可以计算出桥梁各个构件的自重情况。

2. 行车荷载：行车荷载是指车辆通过桥梁时施加在桥梁上的荷载。

根据车辆种类、数量和行驶速度等因素，可以计算出行车荷载的大小。

3. 风荷载：风荷载是指风对桥梁产生的压力和力矩。

风荷载的大小与风速、风向、桥梁的几何形状和曝露程度等因素有关。

4. 地震荷载：地震荷载是指地震对桥梁结构的作用。

地震荷载的大小与地震力、桥梁的自振周期和地震动特征等密切相关。

三、桥梁力学性能与荷载分析方法为了准确分析桥梁的力学性能和荷载，工程师们通常使用各种计算方法和工具。

载荷识别技术在路桥结构健康监测中的应用近年来，随着交通运输的发展，路桥建设也进入了高速发展期。

然而，路桥的使用寿命存在着很多不确定性，这就需要对其进行健康监测，及时发现问题，保障行车安全。

而在健康监测中，载荷识别技术能够为我们提供重要的数据支持。

本文将详细介绍载荷识别技术在路桥结构健康监测中的应用。

1. 载荷识别技术原理及优点载荷识别技术是一种基于结构振动响应的非破坏性检测方法。

它通过对结构振动响应的分析来判断结构受力情况，从而确定载荷情况。

同时，它具有以下几个优点：（1）非破坏性检测：与常规检测方法相比，载荷识别技术不需要对结构进行破坏性采样或测试，能够实现真正的非破坏性检测。

（2）高精度：载荷识别技术能够精确地识别结构受力情况，甚至可以精确到单车重量级别。

（3）动态监测：载荷识别技术能够对结构的动态受力情况进行实时监测，具有较高的应用价值。

2. 载荷识别技术在路桥结构健康监测中的应用（1）桥梁结构健康监测载荷识别技术在桥梁结构健康监测中发挥着重要作用。

桥梁是道路交通的重要组成部分，其安全状况关系到交通运输的顺畅。

而桥梁受力情况的实时监测对于保障行车安全至关重要。

载荷识别技术能够通过对桥梁结构振动响应的分析，精确地识别桥梁的载荷情况，及时发现桥梁受损情况，以便及时采取维修措施。

（2）高速公路路面健康监测路面的使用寿命是交通运输安全的关键因素之一。

而路面的损坏程度与承载车辆的重量、车速以及气候等因素都有关系。

因此，对于高速公路路面健康监测来说，需要进行高精度的载荷识别。

载荷识别技术能够通过对路面结构振动响应的分析，精确地识别路面的受力情况，判断路面的结构健康状况。

（3）隧道结构健康监测隧道在交通运输中发挥着重要作用，其结构健康状况对交通运输的安全有着至关重要的影响。

而隧道受力情况的实时监测，可以发现隧道内颜面或结构损坏，及时采取维修措施。

车行安全检测在隧道的开发和改善中是一个必要的主题。

载荷识别技术能够通过对隧道结构振动响应的分析，精确地识别隧道的载荷情况，监测隧道结构健康状况。

利用弯矩影响线的移动荷载识别方法钱长照;陈昌萍【摘要】基于模态叠加理论,通过桥梁多个截面处加速度响应数据,计算得到桥梁受移动荷载作用下的模态加速度.根据d'Alembertian原理,桥梁截面任意时刻的动弯矩可看作是任意时刻受惯性分布力和移动荷载作用下的静弯矩.利用影响线,建立起移动荷载与弯矩之间的关系,提出了一种利用弯矩影响线识别移动荷载的方法.算例表明,当荷载只有一个时,可由单点弯矩直接识别,当有多个移动荷载时,可基于多个截面的弯矩数据,利用最小二乘法可以有效的识别出任意时刻作用于桥梁上的移动荷载值.该方法避免了求解桥梁的动力学微分方程,识别精度高且过程简单,适合于工程应用.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2016(014)002【总页数】4页(P182-185)【关键词】荷载识别;影响线;移动荷载;模态叠加原理【作者】钱长照;陈昌萍【作者单位】厦门理工学院土木工程与建筑学院,厦门361024;中加噪声与振动控制研究所,厦门361024;厦门理工学院土木工程与建筑学院,厦门361024;中加噪声与振动控制研究所,厦门361024【正文语种】中文2014-09-08收到第1稿，2015-07-16收到修改稿.*国家自然科学基金资助项目（51108047）、厦门市科技计划项目（3502Z20143028）随着桥梁轻型化发展，车流量不断增大，车桥相互作用越来越不可忽略.由于车辆通过桥梁时车辆轮轴传递给桥梁的荷载是随位置和时间不断变化的动态荷载，使桥梁产生交变应力，导致路面或桥梁结构的疲劳损伤或破坏［1］.因此越来越受到桥梁运营、维护、桥梁设计及交通运输管理等部门的关注.近年来，国内外学者对桥梁上移动荷载识别理论进行了深入的研究，提出了一系列识别方法. O′Connor and Chan提出了第一识别法（IMI）［2］和第二识别法（IMII）［3］，S. S. Law等提出了时域法（TDM）［4］和频时域法（FTDM）［5］，这些方法奠定了移动荷载识别的理论基础［6］，但这些方法应用到工程中还存在一些问题，如第一识别法（IMI）和第二识别法（IMII）识别精度不高，时域法（TDM）和频时域法（FTDM）识别时间过长且需要大量数据等等.因此，国内外学者不停探索新的识别方法以及算法，模型上也在不断的改进.余岭［7］等对移动荷载识别方程的不适定性进行了研究，提出了改善和解决超定方程组欠秩和病态问题的方法.以上这些方法中所采用数据或为桥梁的加速度响应，或为桥梁挠度响应数据.事实上，P. Asnachinda［8］研究表明采用梁的弯矩数据识别会有更好的效果.但该文仍然采用求解梁的动力学微分方程，建立弯矩响应和荷载的关系，识别过程反而显得复杂. 本文提出的荷载识别方法中，同时采用响应加速度数据和弯矩数据，加速度数据用来分离模态加速度，从而表达出桥梁振动过程中的惯性力.然后基于影响线和达朗贝尔原理，建立起截面弯矩与移动荷载之间的关系，利用截面弯矩数据识别出移动荷载的大小.该方法具有计算精度高，识别速度快，且对数据量的需求不高，适合工程应用.对于简支梁桥受移动车辆作用问题，力学模型可以简化为如图1所示的简支梁受一组移动荷载作用.其中梁的模型考虑为均质等截面模型，跨长L，抗弯刚度EI，单位长度质量为m，忽略剪切变形和转动惯量的影响（即采用Euler-Bernoulli理论），则系统的动力学方程和边界条件为式中，w（x，t）表示x处t时刻梁的挠度，xi是Pi（t）作用位置，δ（x - xi）为Directδ函数，满足根据模态叠加原理，假设梁的i阶模态，则弯曲挠度可表示为式中qi（t）（i =1，2，3，…）是第i阶模态位移.上式对时间取二阶导数，则可得简支梁任意t时刻x位置处的加速度利用Garlerkin截断，可只取N阶模态.则对于某一截面xj处的加速度可以表示为事实上，桥梁上某一截面处的加速度是很容易由试验测得的.如果在桥梁顺桥向布置M个测点测量加速度，则可得到前N阶模态加速度和测点加速度之间的关系，用矩阵表示如下其中为第i阶振型在xj处的值.考虑到振型的正交性，当M≥N时，由上式必然可得到任意时刻的模态加速度.根据d′Alembertian原理，任意时刻桥梁所受的惯性力p（x，t）可表示为简支梁x = xk截面处的弯矩影响线式中，a是xk截面距左端支座的距离，b = L - a是xk截面距右端支座的距离.考虑桥梁同时受到车辆和惯性力作用，xk截面处的弯矩可利用影响线计算得到利用梁的弯曲应变与截面弯矩之间的关系，则可根据测得的弯曲应变计算得到截面弯矩随时间变化的函数，惯性分布力也可由影响线与模态函数积分得到，因此上式左侧量为已知，因此任意时刻仅P（t）为未知量.若桥梁上仅一个荷载，则可由上式直接得到.若桥梁同时有多个移动荷载，则上式需重写为式中NP为t时刻作用在桥梁上的荷载数目xi为第i个荷载作用位置，由于含有NP个位置梁，则需要至少NP个测点的弯矩数据，组成矩阵方程式中注意到[Y ]是奇异性矩阵，因此需用最小二乘法等方法近似求解，关于最小二乘法的计算过程本文采用MATLAB编程实现，具体过程不再赘述.当桥上只有一个移动荷载作用作用时，利用方程（10），则荷载可简单的利用任意一截面处的弯矩数据则得到当桥上有多个移动荷载作用时，利用方程（9），需要有多个弯矩观测点识别，理论上，当弯矩观测点数目多于桥上荷载数目时，可以由方程（11）识别，但由于矩阵的奇异性，直接计算是不可能的.为了识别出荷载，采用最小二乘法.选取的弯矩观测点也要尽可能的多.作为算例，ANSYS仿真中移动荷载为随时间变化荷载P1=10*（1 +0. 05sin30πt）kN，P2=15* （1 + 0. 05sin30πt）kN.两荷载距离4m，移动速度10m/ s.为了识别移动荷载，加速度观测点同样选取跨中，L/4和3L/4处，采用三阶模态截断分解模态加速度.弯矩观测点选取L/8，L/4，3L/8，L/2，5L/ 8，3L/4，7L/8等7个截面.识别结果如图2所示.由图2可以看出，在当有荷载上桥和出桥的时候，识别结果与实际荷载相差较大，其余情况识别结果较为理想.为了比较识别结果与实际荷载的差，定义识别误差根据（14）式定义的误差计算公式作图如图3所示，为了更清晰的掌握中间段的识别精度，做荷载在［10m，20m］区间段的误差图如图4所示.由图4可以看出，误差在5%左右，这个精度对于荷载识别与其他方法比较也是令人满意的.本文基于模态叠加原理和d′Alembertian原理，利用弯矩影响线提出了一种识别移动荷载的新方法.该方法创新点在于同时使用了弯矩响应数据和加速度数据，避免了求解移动荷载作用下的动力学方程.通过几个算例，验证了该方法的有效性，并得到一些结论：（1）通过模态数据可以从实测的加速度数据中得到模态加速度，从而桥梁受到的惯性力可以有效的计算出来；（2）利用影响线求解荷载识别问题的方法是有效的；（3）相比其他的方法，该方法可以在已知任意时刻或任意时段弯矩和加速度数据的基础上进行识别，而不需要完全知道移动荷载通过桥梁的整个过程数据；算例的结果验证了该方法对移动荷载识别有效性和精确性，同时该方法的简洁性更有利用荷载识别在工程中的应用.【相关文献】1 Kozin F，Natke H G. System identification techniques. Structural Safety，1986，3（3-4）：269～3162 Connor O，Chan T H T. Dynamic wheel loads from bridge strains. Journal of Structural Engineering ASCE，1988，114（8）：1703～17233 Chan T H T，Law S S，Yung T H，Yuan X R. An interpretive method for moving force identification. Journal of Sound and Vibration，1999，219（3）：503～5244 Law S S，Chan T H T，Zeng Q H. Moving force identification：a time domain method. Journal of Sound and Vibration，1997，201（1）：1～225 Law S S，Chan T H T，Zeng Q H. Moving force identification：a frequency and time domains analysis. Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control ASME，1999，12（3）：394～4016 Yu L，Chan T H T. Recent research on identification of moving loads on bridges. Journal of Sound and Vibration，2007，305（1-2）：3～217 余岭，陈震.桥梁移动荷载识别的不适定性及其实验研究.振动与冲击，2000，19（1）：58～70（Yu L，Chen Z. Experimental study on ill-conditioning problem in identification of moving vehicle loads on bridge. Journal of Vibration and Shock，2000，19（1）：58～70（in Chinese）8 Asnachinda P，et al. Multiple vehicle axle load identification from continuous bridge bending moment response. Engineering Structures，2008，30（10）：2800～28179 Qian C Z，Chen C P，Hong L，Dai L M. Axle load identification of moving vehicles based on influence lines of bridge bending moment. Nonlinear Engineering，2014，3 （3）：125～13110 Qian C Z，Chen C P，Xiao Y G. Identification method for moving loads over continuous beam based on bending moment influence lines. Applied Mechanics andMaterials，2014，638-640：1079～1084Received 08 September 2014，revised 16 July 2015.*The project supported by National Natural Science Foundation of China（51108047），Supported by Science and Technology Planning Project of Xiamen（3502Z20143028）。