【全国百强校】湖南衡阳市第八中学2018届高三第二次(10月)数学(理)试题(图片版,无答案)

衡阳八中2018届高三年级实验班第一次模拟考试试卷

理科数学

注意事项：

1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次模拟考试试卷，分两卷。其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。

2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

★预祝考生考试顺利★

第I卷 选择题（每题5分，共60分）

本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。

1.已知集合2{40}Axxx，{}Bxxa，若AB，则实数a的取值范围（ ）

A．(0,4] B．(8,4) C．[4,) D．(4,)

2.已知i是虚数单位，（1+2i）z1=﹣1+3i，，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，则|AB|=（

）

A．31 B．33 C． D．

3.已知实数ba,满足06302023baabba，则当]4,0[时，2coscossin2bba的最大值是

A. 5 B. 2 C. 210 D. 22

4.已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（ ）

A．[1，） B．[1，] C．[，2） D．[，2]

5.定义运算：12142334aaaaaaaa，将函数3sin01cosxfxx的图象向左平移23个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 （ ）

试卷第1页，总6页 湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知集合=02Axx，集合2230Bxxx，则集合ABI（ ）

A．01xx B．02xx C．03xx D．12xx

2．若复数z满足11zii,则z

A．i B．1i C．2 D．1

3．已知,iiabR且,iiab都不为0（1,2i），则“1212aabb”是“关于x的不等式110axb与220axb同解”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）

A．k6 B．6k C．6k D．6k

5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 试卷第2页，总6页

A．1 B．2

C．3 D．4

6．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（）

A．21 B．20 C．18 D．25

7．设设函数24()3xxfx，则函数()fx的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

8．若多项式827801278(2)(1)(1)(1)(1)xaaxaxaxaxL，则26aa（ ）

A．1904 B．1792 C．56 D．26

9．将函数()sin23fxx的图象向右平移(0)个单位长度，得到函数()gx的图象，且()()gxgx，则的一个可能值为（ ） 试卷第3页，总6页 A．6 B．4 C．3 D．512

湖南省衡阳市八中2018-2019学年高二数学下学期期期末考试试题

理（含解析）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合1,2,3,4,5U，2,4A，1,2,3B，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）．

A. 4 B. 2,4 C. 4,5 D. 1,3,4

【答案】A

【解析】

【详解】图中阴影部分所表示的集合A中的元素除去集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是AuCB4，故选A.

2.已知双曲线 C与椭圆E：221925xy有共同的焦点，它们的离心率之和为145，则双曲线 C的标准方程为（ ）

A. 221124xy B. 221412xy C. 221412yx

D.

221124yx

【答案】C

【解析】

【分析】

由椭圆方程求出双曲线的焦点坐标，及椭圆的离心率，结合题意进一步求出双曲线的离心率，从而得到双曲线的实半轴长，再结合隐含条件求得双曲线的虚半轴长得答案． 【详解】由椭圆221925xy，得225a，29b，

则22216cab，

双曲线与椭圆的焦点坐标为10,4F，20,4F，

椭圆的离心率为45，则双曲线的离心率为144255．

设双曲线的实半轴长为m，则42m，得2m，

则虚半轴长224223n，

双曲线的方程是221412yx．

故选：C．

【点睛】本题考查双曲线方程的求法，考查了椭圆与双曲线的简单性质，是中档题．

3.在复平面内，复数11iz，则z对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

化简复数11iz，计算z，再计算对应点的象限.

【详解】复数11-1111+1(1)(1-)2222iziziiii

衡阳市八中2020届高三月考（二）

数学（理科）试题

测试时间：120分钟 卷面总分：150分

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设,aRi为虚数单位.若复数2(1)zaai是纯虚数，则复数3aii在复面上对应的点的坐标为（ ）

3, 2A.（-） 32B.（，-） 3,1C.（） 31D.（， ）

2．已知集合2222log4,3200AxyxBxxmxmm，若BA，则实数m的取值范围为（ ）

A．4， B．4， C．2， D．2，

3．已知31sin,cos,,43为锐角，则sin的值为（ ）

A．372212 B．321412 C．372212 D．321412

4．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则立夏日影长为（ ）

A．1．5尺 B．2．5尺 C．3．5尺 D．4．5尺

5．已知函数22,2()1(3),24xxfxxx，则定积分41()fxdx的值为( )

A．948 B．144 C．12 D．324

6．已知6cos()43，则sin2的值为（ ）

A．13 B．23 C．13 D．23 7．若定义在𝑅上的偶函数满足且时，则程5()logfxx的零点个数是（ ）