四年级数学下册数学课程标准
本册实验教材的教学内容主要有：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。以往的小学数学教材在四年级时要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。但是“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。而关于四则运算的意义，则根据《课程标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的难度。
四则混合运算和运算的顺序是计算教学部分的重要基础知识。学生掌握四则运算顺序，能够正确地进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。
以往的小学数学教材对于这部分内容的教学安排一般采用的是多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序（如人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第四册，下同），接着逐步出现整数四则三步混合运算的各种情况（第五册～第八册），之后在高年级（第九册）对四则混合运算顺序加以整理和概括——出现第一级运算和第二级运算的概念，为学生初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于学生加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力；但是也造成了循环过多，比较烦琐，教学步子比较小，留给学生探索的空间不足等问题。
本套实验教材根据《课程标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。
首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，即本册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排既让学生有较长的时间，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担；也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。
关于运算定律，与以往的教材相同，安排了加法和乘法的五条运算定律。对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。因此，这部分内容的编排，教材注意了这样几个方面：（1）相对集中教学，将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。（2）从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。如加法运算定律，安排了李叔叔骑车旅行的情节；乘法运算定律则创设了学生植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。（3）重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。教材在“简便计算”的小节里，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
2. 认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
从本学期开始，学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数，本套实验教材仍然采用了以往教材的编排体系，把小数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级下册，在学生初步认识分数的基础上认识两位小数，学习一些简单的小数加减法。第二段安排在四年级下册，在初步认识分数和小数的基础上，让学生开始系统学习小数。本学期将学习小数的意义和性质以及小数的加、减法。
在具体安排上，本套实验教材一方面注意体现《课程标准》所提倡的教学理念，提供丰富有趣的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取了下面几个方面的措施：
（1）简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，实验教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确：分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。
（2）重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材介绍小数的意义时，主要借助计量单位的十进关系来帮助学生理解。
（3）加强与实际生活的联系。为了让学生深刻体会小数在实际生活中的广泛应用，教材单设一小节“生活中的小数”，将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。并且注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
（4）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。针对长期以来一直存有争议的“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几。”的规定，实验教材进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”叙述为“扩大到……倍”“缩小到……分之一”希望通过实验教学的探索找到解决此问题的有效方法。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
有关研究表明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想像力有积极的、重要的影响。本册实验教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“三角形”两个单元。“位置与方向”的内容是在第一学段基础上的进一步扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置和描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。“三角形”单元，在学生对三角形有直观认识的基础上，教材安排了
