人教版数学六年级上册题型专练
第三单元 分数除法
应用题专项训练
数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
【例1】（2021·江西抚州市·六年级期末）李叔叔的儿子体重是45kg，李叔叔儿子的体重比李叔叔的体重少25，李叔叔体重是多少千克？（用方程解答）
分析：已知李叔叔的儿子体重是45kg，李叔叔儿子的体重比李叔叔的体重少25，则李叔叔儿子的体重是李叔叔的体重的1－25，根据李叔叔的体重×（1－25）=45，据此列方程，解方程即可。
解：设李叔叔体重是xkg。
（1－25）x=45
35x=45 解题策略 x=75
答：李叔叔体重是75千克。
二、数形结合法。
借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来帮助作出正确的解答称为图解法。图解法是解应用题常用方法之一。
【例1】某手机厂今年生产手机20万部，比去年的产量多14。这个手机厂去年全年的产量是多少万部？列出方程进行解答。
分析：依据“的前比后”的数量通常为单位“1”，可知去年的产量是单位“1”，再结合今年产量比去年多14，可得数量关系：今年产量=去年产量×（1＋14），如下图所示：
可假设去年的产量是x，依据数量关系可列方程：x×（1＋14）=20。
解：设去年产量是x万部，由题意得，
x×（1＋14）=20
54x=20
x=16
答：这个手机厂去年的产量是16万部。
三、转化法。
解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。 【例1】（2021·山东沂南县·六年级期末）李华的体重是35千克，他的体重比妈妈轻411，李华妈妈的体重是多少千克？
六年级数学上册典型例题系列之 第三单元分数除法应用题基础部分（解析版）
【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？
【方法点拨】
该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几
【典型例题1】
把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几
①（米）51454
②1÷4=41 答：略。
【对应练习1】
一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？
解析：①4÷5=54（米）
②1÷5=51
【对应练习2】
把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解析：①（米）72478
②1÷4=41
答：略。
【对应练习3】
把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解析：①（米）92498
②1÷4=41
答：略。
【对应练习4】
食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？ 解析：①1÷101=10（天）
②2÷101=20（天）
答：略。
【考点二】分数除法中的归一问题
【方法点拨】
该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量
【典型例题】
一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？
解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。
①（千克）361941
②（千米）36419
20222023学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元分数除法应用题部分基础篇（原卷版）
编者的话：
《20222023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第三单元分数除法应用题部分基础篇。本部分内容考察分数除法的简单应用，其涉及到的类型题相对基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几？
【方法点拨】
一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。
【典型例题】
五（1）班共有男生24人，女生28人，女生占全班的几分之几？男生是女生的几分之几？
【对应练习1】
蓥市红岩乡有一对千年夫妻银杏树，十分漂亮，其中雄银杏树高532米，雌银杏树高26米，雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几？
【对应练习2】
自行车的速度是每小时20千米，小汽车的速度是每小时80千米。小汽车的速度是自行车的几倍？自行车的速度是小汽车的几分之几？
【对应练习3】
将10克盐溶解在90克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？水是盐的几倍？
【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
【方法点拨】
口诀：“作差除比后”。
【典型例题1】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
【对应练习1】
图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？
【对应练习2】
王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？
六年级数学上册典型例题系列之
第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）
编者的话：
本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握情况而定，欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。 【方法点拨】
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型
小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km，正好是剩下路程的54。小华家到姥姥家的距离是多少千米？
解析：已行驶的路程正好是剩下路程的54，即80km与54是直接对应的。
剩下路程：80÷54=100（km）
全部路程：80+100=180（km）
答：略。
【典型例题2】量率间接对应型
一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？
解析：400km表示的是后段路程，81表示的是前端路程的分率，所以用（1-81）表示后段路程分率。
400÷（1-81）=73200（km）
答：略。
【对应练习1】 修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下83没有修，这段公路全长有多少米？
解析：3600÷（1-83）=5760（米）
答：略。
【对应练习2】
一本书，小丽上午看了全书的51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
解析：30÷（21-51）=100（页）
答：略。
【对应练习3】
一筐苹果连筐重49kg，卖出这筐苹果的32后，连筐重17kg。这筐苹果原来有多少千克？
解析：（49-17）÷32=18（千克）
答：略。
