全等三角形的性质
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专业 专注 全力以赴 我们一直在努力 BCDABODCABCDABODCA全等三角形的性质
一、填空题
1、（1）如图△ABE与△CED是全等三角形，可表示为△ABE≌_______,其中
∠A=∠____，∠B=∠____，∠AEB=∠______。AB=_____, AE=_____, BE=_____,
（2）如图，△ABC≌△DCB，则∠A=∠____，∠ABC=∠______，∠ACB=∠_____,
AB=_____, AC=_____。
（3）如图，△AOB≌△COD，则∠BAO=∠____，∠B=∠______， AB=_____, AO=_____, OB=_____，BC=_____。
第（1）题 第（2）题 第（3）题
2、根据全等进行简单的计算。
（1）如图△ABE与△CED是全等三角形，可表示为△ABE≌_______,其中
∠A=30°，∠B=70°，AB=3cm，则∠D=_____, ∠DEC=_____，CD=_____,
（2）如图，D为BC上一点，△ABC≌△DCB，若CD=4cm, ∠A=28°，∠DBC=35°，
则AB=_____,∠D=______，∠ABC=_______。
（3）如图，△AOB≌△COD，若CD=2cm, ∠B=45°，则AB=_____,∠D=______，
第（1）题 第（2）题 第（3）题
3、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=______
4、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=____
5、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=____度．
第5题 第6题 EADBCEADBC——个 性 化 辅 导 专 家
专业 专注 全力以赴 我们一直在努力 6、如图所示，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是____
7、已知如图△ABC≌△FED，且BC=DE．则∠A=____，AD= ____、FE= ___．
8、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C=____度．
第7题 第8题
9、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于_______
10、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是_______
第9题 第10题
11、如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=______度．
12、如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为_______
第11题 第12题
13、（2010•铜仁地区）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是_______
第13题 第14题
14、（2009•太原）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为_______ ——个 性 化 辅 导 专 家
专业 专注 全力以赴 我们一直在努力 15、（2004•南山区）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于_______
第15题 第16题
16、如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于_______
第19题 第20题
19、如图所示，△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于_______
20、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是_______
21、已知如下图，△ABC≌△DEF，∠A=50°,∠E=20°，则∠B=______,∠DFE=______；
二、选择题
1、下列说法中错误的是 （ ）
A．全等三角形的周长相等 B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等 D．形状大小相同的两个三角形全等
2、如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）
A、∠1=∠2 B、AC=CA C、AB=AD D、∠B=∠D
3、下列说法错误的有（ ）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合．
A、4个 B 3个 C 2个 D 1个 E D A
F B
C ——个 性 化 辅 导 专 家
专业 专注 全力以赴 我们一直在努力 4、已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（ ）
A、37° B、53° C、37°或63° D、37°或53°
5、已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（ ）
A、7cm B、2cm或7cm C、5cm D、2cm或5cm
三、解答题
1、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=30°，DE=10cm，求∠F的度数与AB的长。
2、如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°，得到△ADE.
（1）△ABC与△ADE有怎样的关系？
（2）求∠BAD的度数。
3、如图，△ABC≌△ADE.
（1）指出图中的对应边与对应角；
（2）求证：∠BAD=∠CAE。
4、如图所示，若△AOB≌△AOC，则∠ADC与∠AEB相等吗？说明理由．
5、如图所示，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足为E，D，若△ABE≌△ACD，那么AE=CD成立吗？为什么？若不成立，你能找出相等的线段吗？
6、如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和AGB的度数. BAGEFCD
