2020年九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案2(新版)苏科版(2).doc

课时练

1.2一元二次方程的解法

一、填空题

1．对于具有ax2

＝b形式的一元二次方程，可以用法求解．

2．用直接开平方法解一元二次方程时，将一元二次方程的左边化为一个式，右边化为．

3．若方程（x﹣2）2

＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（）

A．k＞0B．k≥0C．k≥5D．k＞5

4．方程（x﹣1）2

＝2的根是（）

A．﹣1，3B．1，﹣3C．，D．，

5．若x2

＝9，则x＝．

6．一元二次方程（x+6）2

＝10可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝，则另一个一元一次方程是．

7．解方程：（x﹣2）2

＝25．x1＝，x

2＝．

二、解答题

8．解下列方程：

（1）x2

﹣1＝11；

（2）16x2

＝5；

（3）0.2x2

﹣＝0；

（4）9﹣（x﹣1）2

＝0．

9．用直接开平方法解方程：

（1）（﹣2）2

＝6；

（2）3（x﹣1）2

﹣6＝0；

（3）（x+3）（x﹣3）＝9；

（4）（x+）2

＝（1+）2

．

10．当x取何值时，代数式3x2

﹣3的值和代数式2x2

﹣1的值相等？

11．已知关于x的一元二次方程（x+1）2

﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m

≥﹣B．m≥0C．m≥1D．m≥2

12．一元二次方程（1﹣x）2

＝2的解是（）

A．x

1＝3，x

2＝﹣1B．x

1＝1，x

2＝﹣3C．x

1＝﹣1﹣，x

2＝﹣1+D．x

1＝1﹣，x

2＝1+

13．自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2

．现有一铁球从离地

面19.6m高的建筑物顶部做自由下落，到达地面需要的时间是s．

14．用直接开方法解下列方程：

（1

）x2

﹣27＝0；

（2）（x﹣2）2

＝6；

（3）3（x﹣3）2

＝75；

（4）（y+4）（y﹣4）﹣9＝0．

15．用直接开方法解下列方程：

（1）（x+）（x﹣）＝8；

（2）4（2y﹣3）2

＝9（y﹣1）2

．

16．去年年底学校图书馆库存有图书7.5万册，预计到明年年底学校库存图书增加到10.8

1.2一元二次方程的解法

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共21题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•崇川区期末）一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（ ）

A．0和﹣3 B．0和3 C．1和3 D．1和﹣3

2．（2020春•如皋市期末）下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A．x2﹣6x+9＝0 B．2x2﹣3x+5＝0 C．x2+3x+5＝0 D．2x2+9x+5＝0

3．（2020•吴中区二模）一元二次方程2x2﹣2x0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

4．（2020•海安市模拟）把方程x2﹣x﹣5＝0，化成（x+m）2＝n的形式得（ ）

A． B．

C． D．

5．（2020春•邗江区校级期中）关于代数式﹣x2+4x﹣2的取值，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值﹣2 B．有最大值2 C．有最大值﹣6 D．恒小于零

6．（2019秋•宿豫区期末）某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

7．（2020•无锡二模）方程x2+x﹣2＝0的解是 ．

8．（2020春•如皋市期末）已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为 ．

9．（2020•仪征市模拟）如表是学生小明探究关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的根的情况，则4a+b的值是 ．

一元二次方程复习 第 1 页 共 4 页

课题：一元二次方程复习(初三上数学 070)

课型：期末章节复习

复习前测：

一、填空题(每空2分，共40分)．

1．下列方程①x＋2y＝1 ②2x(x－1)＝2x2＋3 ③3x＋1x＝5 ④x2－2＝0，一元二次方程的序号为___________．

2．关于x的方程(m－2)x|m|＋x－1＝0是一元二次方程，则m的值为______________.

3．把一元二次方程3x(x－2)＝4化为一般形式是_____________，二次项系数，一次项系数，常数项分别是 ______________.

4．写出一个一根为2的一元二次方程______________.

5．直接写出下列方程的解：

(1)x2＝4_______________；(2)x2－6x＋9＝0_____________；(3)x2＝3x_____________.

6．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0，则m的值为_____________.

7．将一元二次方程x2－2x－4＝0用配方法化成(x＋a)2＝b的形式为________，所以方程的根为_________.

8．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x－2)*5＝0的解为__________．

9．若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝___________，x1·x2＝__________．

10．当x＝_ _ 时，代数式3－x 和－x2＋3x 的值互为相反数．

11．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为__________．

等腰三角形的底和腰是方程x2－6x＋8＝0的两根，则此三角形的周长是 .

12．若a为方程x2＋x－1＝0的解，则a2＋a＋2009＝__________．

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题号 一 二 三 总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共12小题）

1．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）

A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

2．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（ ）

A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

3．一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（ ）

A．无实数根 B．有一个正根，一个负根

C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3

4．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（ ）

A． B．﹣ C．﹣ D．

5．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（ ）

A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=

6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．3x2=5x﹣2[来源:] 第2页/共9页 7．若实数x满足方程（x2+2x）•（x2+2x﹣2）﹣8=0，那么x2+2x的值为（ ）

A．﹣2或4 B．4 C．﹣2 D．2或﹣4

8．△ABC三边a，b，c满足a2+b+|﹣2|=10a+2﹣22，△ABC为（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

9．若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．以上三种情况都有可能

10．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（ ）

A． B． C． D．（1+）2